数学七年级上册3.4 整式的加减综合训练题

这是一份数学七年级上册3.4 整式的加减综合训练题，文件包含北师大版初一数学上册秋季班讲义第7讲整式的加减--基础班教师版docx、北师大版初一数学上册秋季班讲义第7讲整式的加减--基础班学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
第7讲  整式的加减  知识点1  合并同类项根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.【典例】1.下列计算正确的是（　　）A. 3a﹣2a=1    B. x2y﹣2xy2=﹣xy2    C. 3ax﹣2xa=ax    D. 3a2+5a2=8a4 【方法总结】1.合并同类项首先找到同类项，即满足两个“相同”的项，跟字母的先后顺序无关.2.合并同类项只需把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.【随堂练习】1．（2018秋•秦安县期末）下列合并同类项正确的是（　　）A．2a+3b＝5ab B．2ab﹣2ba＝0 C．2x2y﹣3xy3＝﹣xy D．4x2+3x2＝7x4 2．（2018秋•龙华区期末）若﹣ax+2b2+2aby的和是单项式，则xy的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．2 D．0 3．（2019春•黄冈期末）下列运算正确的是（　　）A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3 4．（2019•鹿城区校级二模）计算4a2﹣5a2的结果是（　　）A．﹣a2            B．﹣1 C．a2             D．9 a2 5．（2019•海陵区二模）下列各运算中，计算正确的是（　　）A．4xy+xy＝5xy B．x+2x＝2x2 C．5xy﹣3xy＝2 D．x+y＝xy 6．（2019•河南一模）下列运算正确的是（　　）A．3a2+5a2＝8a4 B．5a+7b＝12ab C．2a﹣2a＝a D．2m2n﹣5nm2＝﹣3m2n 7．（2018秋•天心区校级期末）若单项式6x2y1﹣m与单项式﹣x4ny3的和是单项式，则m+n的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．  知识点2  去括号与添括号1.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里面各项的符号都不改变.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里面各项的符号都要改变.2.添括号法则：添括号时，如果括号前面是加号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号.【典例】1.下列去括号错误的是（　　）A. 3a2﹣（2a﹣b+5c）=3a2﹣2a+b﹣5cB. 5x2+（﹣2x+y）﹣（3z﹣a）=5x2﹣2x+y﹣3z+aC. 2m2﹣3（m﹣1）=2m2﹣3m﹣1D. ﹣（2x﹣y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2 【方法总结】1.括号前面有系数的在去括号时可以先把数字乘到括号里面，再根据去括号法则进行运算. 2.两个层次的括号同时存在时，可以按照从里到外先去小括号，再去中括号；也可以将小括号看成一个整体先去中括号再去小括号. 【随堂练习】1．（2018秋•顺德区期末）去括号2﹣（x﹣y）＝（　　）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y 2．（2018秋•槐荫区期末）下列各项去括号正确的是（　　）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mn B．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3 D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4  3．（2018秋•乐亭县期末）若式子2mx2﹣2x+8﹣（3x2﹣nx）的值与x无关，mn（　　）A． B． C． D． 4．（2018秋•惠东县期末）下列变形中，不正确的是（　　）A．a﹣b﹣（ c﹣d ）＝a﹣b﹣c﹣d B．a﹣（b﹣c+d ）＝a﹣b+c﹣d C．a+b﹣（﹣c﹣d ）＝a+b+c+d D．a+（b+c﹣d ）＝a+b+c﹣d 5．（2018秋•定兴县期末）下列运算中“去括号”正确的是（　　）A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y 6．（2018秋•沙坪坝区校级期中）下列各式，去括号正确的是（　　）A．x2﹣（2y﹣z）＝x2﹣2y﹣z B．a﹣[﹣（﹣b+c）]＝a﹣b+c C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d 7．（2018春•五华县期末）关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（　　）A．4 B． C．3 D．  知识点3：整式的加减几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。然后去括号，再合并同类项.【典例】1.已知一个多项式加上x2﹣3得到﹣x2+x，那么这个多项式为（　　）A. x+3    B. x﹣3   C. ﹣2x2+x﹣3    D. ﹣2x2+x+3 【方法总结】多项式与多项式、单项式相加减运算中，可以先把所求的未知整式作为整体，用某个大写字母表示，根据已知条件列出等式，最后通过对等式的变形、计算求出未知整式。【典例】1.一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为____ 【方法总结】解决整式加减的实际问题时，需要将整式运算与实际问题相结合，首先找出实际问题公式、等量关系，将给定的整式带入对应的位置，求出未知的量即可。2.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|=_____ 【方法总结】整式的加减与绝对值相结合时，首先根据数轴上点的位置确定各字母的大小关系，再判断绝对值号里面整式的正负，并去绝对值号化成一般整式.【随堂练习】1．（2019•黄石）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（　　）A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣3 2．（2019•余姚市一模）如图，四张大小不一的正方形纸片分别放賞于矩形的四个角落，其中，①和②纸片既不重叠也无空隙．在矩形ABCD的周长已知的情况下，知道下列哪个正方形的边长，就可以求得阴影部分的周长（　　）A．① B．② C．③ D．④ 3．（2018秋•武邑县校级期末）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．（2018秋•象山县期末）如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可（　　）A．④ B．③ C．② D．① 5．（2019春•濮阳期末）若单项式x2ym﹣n与单项式﹣x2m+ny3是同类项，则这两个多项式的差是（　　）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．﹣x2y3 6．（2019•路北区三模）完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（　　）A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m 二．解答题（共1小题）7．（2018秋•龙华区期末）化简：﹣2（2mn2﹣mn）﹣（﹣3mn2+2mn）  知识点4：化简求值【典例】1.已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=_____ 【方法总结】对复杂多项式化简求值首先将多项式去括号、合并同类项进行化简、加减运算，找到化简结果与已知条件的关系，代入求值即可。2.若|x+y+2|+（xy﹣1）2 =0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）=_____ 【方法总结】绝对值与平方都具有非负性，几个非负数之和为0，则每个非负数都为0.【随堂练习】1．（2018秋•邗江区校级期末）若a+b＝2019，c+d＝﹣5，则代数式（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝　　． 2．（2018秋•安岳县期末）已知a﹣b＝﹣3，则3（a﹣b）﹣5a+5b+5的值为　　． 3．（2018秋•常州期末）若2x﹣1＝5，则（x2﹣3x+1）﹣（x2﹣x）的值是　　． 4．（2018秋•如皋市期末）若4x+3y＝5，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y+2）的值等于　　． 5．（2018秋•松滋市期末）若a+b＝2019，c+d＝﹣10，则（a﹣3c）﹣（3d﹣b）＝　　． 6．（2018秋•桐梓县期末）若实数x，y满足x﹣7＝0和5y+10＝0，则式子3（x+y）﹣（2x﹣5y）的值是　　． 综合运用1.若x+y=2017，xy=2016，则整式（x+2y﹣3xy）﹣（﹣2x﹣y+xy）+2xy﹣1=________．  2.合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．  3.有人说代数式（a2﹣3﹣3a+a3）﹣（2a3+4a2+a﹣8）+（a3+3a2+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由． 4.已知：A=x2﹣2xy+y2，B=x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？  5.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）a﹣b_______0，b﹣c_______0，c﹣a_______0，b+c_______0（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．  6.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．  7.已知代数式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，求代数式m2﹣2m+1的值．  8.先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1． 9.先化简，再求值：3m2n﹣[mn2﹣（4mn2﹣6m2n）+m2n]+4mn2，其中m=﹣2，n=3． 10.一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？