人教版三年级下册《面积整理与复习》教学设计

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 人教版三年级下册《面积整理与复习》教学设计  教学目标1.进一步认识面积的含义，理解和掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算长方形和正方形的面积；进一步认识面积单位，能正确进行面积单位间的简单换算。2.经历整理长方形、正方形面积相关知识的过程，加深认识长方形和正方形面积公式的推导过程，进一步发展比较、分析、推理的能力和空间观念。3.在主动整理、比较相关知识过程中，感受自身认知的增长和能力的发展，提高学好数学的信心。教学重点、难点重点：回顾面积相关知识并综合运用。难点：知识之间的联系与沟通。教学过程一、直接导入，简单梳理1.今天这节课，我们来学习《面积整理与复习》2.引导学生翻书梳理。面积这个单元，我们学习了哪些内容呢？请快速翻书圈，圈出这个单元的主要内容。根据学生的汇报板书。二、边练边理，完整建构1.面积的意义找一找，下面这些物体或图形，哪些是有面积的？面积在哪里？预设：1，3，5面积在哪里，伸出你的手一起来摸一下！桔子的表面有面积吗？预：桔子表面的大小就是它的面积。是啊，平面和曲面都是有面积的。（面积包括平面也包括曲面）那4号为什么没有面积呢？小结：物体表面或封闭图形的大小就是它的面积。板书：面的大小2.面积单位及进率引：面的大小还需要面积单位来刻画，你会正确运用面积单位吗？填一填：在括号里填上合适的单位或数。一块黑板的面积是4（              ）课桌面的面积是 20（              ）操场的一圈的长度 200（         ）数学书的封面大约是（            ）平方厘米（5, 50, 500）3平方分米=（         ）平方厘米10平方米=（           ）平方分米3000平方分米=（        ）平方米学生独立在学习单上完成。校对答案。提问：有没有哪一道题需要讲评？关注：数学书的封面大约是（            ）平方厘米（5, 50, 500）你是怎么估的？预设：用身边熟悉的物品作比较；用1平方米去量一量；先估长和宽，再计算。小结：我们来梳理一下，完成这组题，我们用到了哪些知识？预设：用到面积单位及进率相关的知识，常用的面积单位有平方厘米，平方分米平方米。1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米3.长正方形面积计算及公式推导（1）出示长方形和正方形如果要求下面长方形和正方形的面积，你想要知道什么信息？为什么？预设：长方形的长和宽，正方形的周长。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长 （板书公式）（2）出示部分小方格现在你能求出它们的面积吗？写在作业纸上。反馈：5×3=15（平方厘米）算式中的5、3、15分别表示什么意思呢？预设：5表示每行有5个这样的面积单位，3表示摆了3行，15表示，一共有15个这样的面积单位。正方形的面积：5×5=25平方厘米。把这些小方块向下移动，可以看出每行有5个这样的面积单位；如果把这些小方块都向左移动，就可以看出摆了这样的5行，一共有25个这样的面积单位。（3）同学们在求长方形和正方形的面积，实际上是在求他有几个这样的面积单位。那么，它和面积公式之间又有什么样的联系呢？预设：每行可以摆五个，就表示长方形的长是五厘米，摆了这样的三行，就表示长方形的宽是三厘米，长乘宽恰好表示一共有多少个这样的面积单位？（4）拓展延伸刚才这个长方形的面积可以用5×3来计算，下面还有哪个图形的面积也可以用5×3来计算呢？说一说5在哪里？3在哪里？观察这组图形，你有什么发现？预设：面积都是15平方厘米面积相等的图形，形状不一定相同我们可以通过移动，把这些图形转换成长方形来求面积。小结：同学们真会思考！不仅理解长方形、正方形面积计算公式，还会利用长方形、正方形的面积公式来求出其他图形的面积。在同学们的帮助下，我们梳理了这个单元的知识，找到知识之间的联系，下面我们要运用这些知识来解决问题。三.综合应用，拓展提升1.铺地砖问题（1）同桌合作算一算，两种地砖各需要多少块？反馈：对比算法：方案一可以用“总面积÷每块砖面积=块数”的方法。也可以“先求长可以摆几块，宽可以摆几行，再相乘”的办法。第二种方法与长方形公式推导过程有什么联系？小结：从这个角度看，铺地砖问题也可以看成是在求几个面积单位。方案二不用为什么不用“总面积÷每块砖面积=块数”这种方法？预设：数据太大计算不方便。小结：解决问题时，要根据数据灵活选择方法。板书：灵活选择方法（2）出示单价信息，校长说瓷砖的预算不能超过5500元，该选哪一种呢？学生计算，并反馈。小结：解决问题过程中，还要“统筹考虑”各种因素。2.挑战题张大伯要用12米长的篱笆靠墙围了一块长方形（或正方形）的菜地，菜地的面积可能是多少平方米？（长、宽取整米数）像老师这样，把你的围法有序地记录在表格中。比一比，看谁想的多，看谁写得全！反馈：（1）写全了吗？像这样有序思考可以把所以的情况列出来。（2）仔细观察，哪种围法面积最大？（当长是宽2倍的时候，面积最大。）思考：为什么不是围成正方形面积最大？（3）引导学生观察：周长相等的长方形，长宽越接近面积越大。这里周长相等吗？为什么不相等？试着把“墙”去掉，这是一个完整的长方形吗？（4）利用对称原理，试着把它另一半补上。周长是多少？我们试着把其他围法的墙也去掉，补上另一半。周长是多少？（5）观察这些周长相等的“完整”长方形，谁的面积最大？发现：“周长相等的长方形，长宽越接近面积越大”这个规律在这里同样存在。四.课堂总结1.回顾：这节课我们是怎么复习的？我们先是翻书整理，然后通过几组练习边理边练，不断补充知识，并且找到知识之间的联系。2.梳理的方式呈现老师今天是用流程图的方式梳理的，课前同学们整理的还有表格式的、大括号形式的、思维导图形式的。多梳理，善思考，数学才能学得更好！