高中数学新教材必修第一册 第4章 章末检测试卷(四)课件PPT

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高中数学新教材 同步课件（必修第一册）章末检测试卷(四)(时间：120分钟 满分：150分)第四章　指数函数与对数函数12345678910111213141516171819202122一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.函数f(x)＝2ax－1－1(a>0，且a≠1)恒过定点A.(1，－1) B.(1,1) C.(0,1) D.(0，－1)√解析　由题意知，x－1＝0，即x＝1，此时f(x)＝2a0－1＝1，所以函数恒过定点(1,1).123456789101112131415162.函数 x∈(0,8]的值域是A.[－3，＋∞) B.[3，＋∞) C.(－∞，－3) D.(－∞，3]171819202122√123456789101112131415163.设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是A.[0,1] B.[1,2]C.[－2，－1] D.[－1,0]√171819202122f(0)＝30－02＝1>0，∴f(－1)·f(0)<0，∴有零点的区间是[－1,0].123456789101112131415164.某同学最近5年内的学习费用y(千元)与时间x(年)的关系如图所示，则可选择的模拟函数模型是A.y＝ax＋b B.y＝ax2＋bx＋cC.y＝aex＋b D.y＝aln x＋b171819202122√解析　从所给的散点图可看出函数的变化趋势是先增后减，所以该函数模型是二次函数.12345678910111213141516A.a0}，B＝{y|y∈R}，所以A⊆B，A∪B＝B.1234567891011121314151610.若函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是171819202122√√√12345678910111213141516解析　由函数y＝logax的图象过点(3,1)，得a＝3.171819202122选项B中的函数为y＝x3，则其函数图象正确；选项C中的函数为y＝(－x)3，则其函数图象不正确；选项D中的函数为y＝log3(－x)，则其函数图象不正确.12345678910111213141516√171819202122√1234567891011121314151612.设指数函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，则下列等式中正确的有171819202122√√解析　f(x＋y)＝ax＋y＝axay＝f(x)f(y)，A正确；f(nx)＝anx＝(ax)n，nf(x)＝nax≠(ax)n，C不正确；[f(xy)]n＝(axy)n，[f(x)]n[f(y)]n＝(ax)n(ay)n＝(ax＋y)n≠(axy)n，D不正确.12345678910111213141516三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知4m＝2，lg x＝m，则x＝________.171819202122123456789101112131415161718192021221解析　∵f(x)＝xln(x＋)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)，∴a＝1.1234567891011121314151615.关于x的方程3x2－5x＋a＝0的一个根大于1，另一个根小于1，则a的取值范围是__________.171819202122(－∞，2)解析　设f(x)＝3x2－5x＋a.由题意知，f(1)<0，即－2＋a<0，∴a<2.1234567891011121314151616.用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：171819202122据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解(精确度为0.01)可取____________________.1.556 2(答案不唯一)12345678910111213141516四、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)(1)计算：17181920212212345678910111213141516(2)解方程：log3(6x－9)＝3.171819202122解　由方程log3(6x－9)＝3得6x－9＝33＝27，∴6x＝36＝62，∴x＝2.经检验，x＝2是原方程的解.∴原方程的解为x＝2.1234567891011121314151618.(12分)已知函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有两个零点，且都大于2，求实数m的取值范围.171819202122解　函数f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m有两个大于2的零点，即方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0有两个不相等的实数解，且都大于2.故实数m的取值范围是(－5，－4).1234567891011121314151617181920212219.(12分)已知函数y＝log4(2x＋3－x2)，(1)求函数的定义域；解　由真数2x＋3－x2>0，解得－1