全国普通高等学校单招统一招生考试数学模拟试卷二（2份打包，教师版+原卷版）

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全国普通高等学校单招统一招生考试数学模拟试卷二一              、选择题（本大题共8小题，每小题8分，共64分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合M={x|x2=10x}，N={x|lg x＜1}，则M∪N=(　　)A.(﹣∞，10]      B.(0，10]         C.[0，10)     D.[0，10]2.已知函数f(x)，满足对任意的x1，x2∈R且x1≠x2，都有＞0，若f(2a)＞f(6﹣a)，则a的取值范围是(　　)A.(0,2)         B.(﹣∞，2)      C.[2，＋∞)         D.(2，＋∞)3.已知关于x的不等式kx2﹣6kx＋k＋8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是(　　)A.[0,1]                             B.(0,1]C.(﹣∞，0)∪(1，＋∞)              D.(﹣∞，0]∪[1，＋∞)4.已知函数y＝f(2x﹣1)的定义域是[0，1]，则函数的定义域是(　　)A.[1，2]　　      B.(﹣1，1]      C.[﹣ ，0]        D.(﹣1，0)5.已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角的余弦值为sin ，则b·(2a﹣b)等于(　　)A.2        B.﹣1        C.﹣6       D.﹣186.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则数列{an}的前10项的和S10＝(　　).A.138           B.135         C.95            D.237.已知函数f(x)=sin(x+)，其中x∈[-,a].若f(x)的值域是，则实数a的取值范围是(　　)A.　       B.     C.       D.  8.在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB＝AC＝1，PA＝2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为(　　)A.         B.         C.         D.二              、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）9.过点(1，2)且与直线2x＋y﹣3＝0垂直的直线方程是        . 10.若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴长为4，则椭圆的标准方程为________.11.欧阳修的《卖油翁》中写到：“(翁)乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3 cm的圆，中间有边长为1 cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则正好落入孔中的概率是________.12.已知△ABC为等腰直角三角形，，，D为BC中点，现将△ABC沿AD翻折，使得二面角B-AD-C为，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为__________.     三              、解答题（本大题共3小题，共54分）13.已知函数f(x)=2sin xsin(x+ ).(1)求函数f(x)的最小正周期和递增区间；(2)当x∈[0,]时，求函数f(x)的值域.          14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)若23cos2 A＋cos 2A=0，且△ABC为锐角三角形，a=7，c=6，求b的值；(2)若a=，A=，求b＋c的取值范围.          15.已知椭圆C的两个顶点分别为A(－2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)如图所示，点D为x轴上一点，过点D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过点D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为.