北师大版数学四年级下册 第二章 2.3探索与发现：三角形内角和 教案

北师大版数学四年级下册

第二章 2.3探索与发现：三角形内角和 教案

一、教学目标 

1.通过量,剪,拼,折等直观操作活动,探索发现三角形内角和等  于180°,发展动手操作、观察比较的能力。

2.能运用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。

3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。

二、学情分析 

        学生已经掌握三角形特性和分类,熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论,但不一定清楚道理,所以本课的设计意图不在于了解,而在于验证,让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力,并形成了一定的空间观念,能够在探究问题的过程中,运用已有知识和经验,通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

三、重点难点 

重点:学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度。

难点:会应用这一规律进行解决问题。

四、教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学目标 

1.通过量,剪,拼,折等直观操作活动,探索发现三角形内角和等  于180°,发展动手操作、观察比较的能力。

2.能运用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。

3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,培养学习数学的兴趣。

4.1.2学时重点 

学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180度

4.1.3学时难点 

会应用这一规律进行解决问题。

4.1.4教学活动

活动1【导入】情境设疑　激趣导入 

1、复习

提问:前面我们已经学习了三角形的一些知识,现在我们按照角的不同对老师手中的三角形进行分类,它们分别是什么三角形?

2、引入

从学生说中导入故事,“三角形三兄弟的争吵”,引出与学生要学习的内容——三角形的内角和,然后设疑:三角形内角和是多少?

讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

【设计意图:以问题情境为出发点,既丰富了学生的感官认识,又激发了学生的学习热情。】

活动2【讲授】合作实践　多维探究 

(一)提出问题:

1、你认为谁说得对?你是怎么想的?

2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢?

学生可能会说:用量角器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。

活动3【讲授】合作实践　多维探究 

1、初步探索,提出猜想。

(1)量一量

①了解活动要求:(屏幕显示)

A、拿出准备的三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确)

B、把测量结果记录下来,并计算三角形内角和。

C、讨论:从刚才的测量和计算结果中,你发现了什么?

(引导生回顾活动要求)

②、小组合作。

③、汇报交流。

你们测量了几个三角形?它们的内角和分别是多少?从测量和计算结果中你们发现了什么?

(引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。)

活动4【讲授】猜测 

(2)提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?(板书:猜测)

活动5【活动】动手操作 

这个猜想是否成立呢?我们要想办法来验证一下。(板书验证)

引导:180°,跟我们学过的什么角有关?我们课前准备了各种三角形纸片,你能不能利用这些三角形纸片,想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢?

(1)、小组合作,讨论验证方法。

(2)分组汇报,讨论质疑

学生可能会出现的方法:

A、撕拼的方法

把三个角撕下来,拼在一起, 3个角拼成了一个平角,所以三角形内角和就是180°。

讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢?

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的对边,使顶点落在对边上,然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与角1的顶点互相重合,也证明了三角形内角和等于180°。

讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论?

C提问:还有没有其它的方法?

3、回顾两种方法,归纳总结,得出结论。

(1)课件演示:两种方法的展示。

(2)引导学生得出结论。

孩子们,三角形内角和到底等于多少度呢?”

学生一定会高兴地喊:“180°!

(3)总结方法,齐读结论

我们通过动作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三个内角转换成了一个平角,成功的得到了这个结论,让我们为自己的成功鼓掌!齐读结论。(板书:得到结论)

(4)解释测量误差

为什么我们刚才通过测量,计算出来的三角形内角和不是180°呢?

那是因为我们在测量时,由于测量工具、测量操作等各方面的原因,使我们的测量结果存在一定的误差。实际上,三角形内角和就等于180°。

【设计意图:给学生充分的活动时间和空间,让学生动手操作,使学生在活动中理解掌握三角形内角和是180°。培养学生主动探索的精神,让学生在活动中学习,在活动中发展。】

活动6【练习】巩固应用　解决问题 

1.判断:大三角形内角和比小三角形内角和大,对吗?为什么?

   【这是一道基础题,是对所学知识的应用巩固,让学生知道内角和与三角形大小无关。】

2.计算:在一个三角形中,已知<1=40° ,<2= 50°,求<3的度数。

   【应用三角形内角进行简单计算】

游戏:帮角找朋友,每组卡片中哪三个角可以做成三角形?

   【引导学生运用三角形内角和的知识去解释能构成的三角形,加深对三角形特征的认识。】

把两个三角形拼在一起,大三角形的内角和是多少度?为什么?

   【通过两个三角形分与和的过程,让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论,认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】

活动7【作业】课堂总结，畅谈体会 

1.判断:大三角形内角和比小三角形内角和大,对吗?为什么?

2.计算:在一个三角形中,已知<1=40° ,<2= 50°,求<3的度数。

3.游戏:帮角找朋友,每组卡片中哪三个角可以做成三角形?

4.2 第二学时