北师大版四年级下册三角形分类教案设计

北师大版数学四年级下册

第二章 2.2三角形分类 教案

【教学目标】

1. 每位学生动手操作，经历三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点，为今后进一步认识和研究三角形奠定基础。
2. 通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。
3. 创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

【学情分析】

1. 《三角形分类》是北师大2011课标版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》第二节课的内容。
2. 在学生直观认识三角形、能够区分角的基础上，对三角形进行分类的教学。立足学生已有知识经验、关注学生学习起点、引导学生从经验出发，掌握三角形分类的特点，是本节课的重点。
3. 教材重视引导学生在活动中感知、发现、归纳不同三角形的特征，感悟分类数学思想、集合数学思想。
4. 为今后进一步认识、研究及更好地应用三角形奠定知识基础。

【教学重点】

          认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形

          和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

【难点教学】

          理解并掌握各种三角形的特征。
　　

【教学过程】

一、复习导入
　　复习三角形各部分名称
　　师：三角形在我们的身边无处不在，提到三角形，大家并不陌生。之前的学习，我们已经对三角形有初步的认识。谁能说说三角形由什么围成？

    生：三角形是由三条线段首尾顺次相接围成的图形。

    师：说到线段，它有别于直线和射线的特点是什么呢？

    生：线段有两个端点，长度可以测量、可以进行比较。

师：有谁记得三角形的各部分名称吗？

生：围成三角形的三条线段是三角形的边；每两条边的交点是

三角形的顶点；每两条边的夹角是三角形的角。

    师（追问）：关于角，你们又记得哪些知识呢？

    生：我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。

    师：这是这位同学的看法，大家谁还有补充？

    生：锐角大于0°小于90°；直角等于90°；钝角大于90°小于180°；平角等于180°；周角等于360°。

二、探究新知
(一)出示主题图
1、导入新课

    师：老师没有想到，大家对于上学期的知识点掌握的这么扎实，你们真是好样的！（出示由三角形组成的轮船图案）现在请同学们一起看，这是什么图案？

    生：是一副由9个三角形组成的轮船图案。
　　师：对，这是由三角形组成的轮船图案。同学们仔细观察，这些三角形一样吗？

    生（齐回答）：不一样。
　　师：那你们能对这些三角形进行分类吗？
　　师：好，今天这节课我们就一起来研究《三角形分类》（板书课题）。通过这节课的学习，我们将对三角形进行系统的分类，为今后进一步研究三角形奠定基础。
2、研究分类标准
　　师：上次课我们按照不同的标准对图形进行分类，那么你打算怎样对这些三角形进行分类呢？谁能说说你是怎样想的？

 生：三角形由边、角、顶点三部分构成，我们可以根据三角形角和边的不同来给这些三角形进行分类。
（二）三角形的分类
1、三角形的分类
　　师：说的真好，老师也同意你们的观点！下面我们就根据三角形角和边的特点，将这个轮船图案中出现的所有三角形进行分类吧！

2、学生汇报
　　师：①将你的分类结果记录在练习本上（巡视、指导）。

        ②分好的同学把你的想法与组内的同学说一说。
　　师：同学们分好了吗？谁能把你们交流的结果汇报给大家呢？你们是怎样对这些三角形分类的？
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
　　①学习定义
　　组1：我们组通过观察和测量三角形的角，发现这些三角形有的三个角都是锐角；有的有一个角是直角；有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。
　　师：说的真好！你们同意他的观点吗？根据三角形角的特征进行分类，有这样三种情况：（师指着按角分的几类三角形逐一说）像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）；三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）。

 ②认识三种三角形的特点

 a .三种三角形角的特点
　　师：请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？

 生：锐角三角形的三个角都是锐角；直角三角形有一个角是直角，其他两个角是锐角；钝角三角形有一个角是钝角，其他两个角是锐角。
　　b .三角形角的共同特点
　　师：通过观察，我们得出这样的结论：在任意一个三角形中，至少有几个锐角？（追问）最多有几个锐角？

    生（齐说）：两个；三个。
　　③小结，板书。
　　师：同学们，老师有个疑问：刚才我们在根据三角形角的特点，进行分类的时候，我们选取的是三角形三个角中的哪个角呢？

生：三角形三个角中最大的那一个。　　

师：同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？那么，我们根据三角形角的特征，可以将三角形分为哪几类？（生说师写板书）

生：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形这样三类。

4、学生汇报
　　师：你们真棒！根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。

5、初步认识等腰三角形、等边三角形
　　①认识等腰三角形

　　师：我们再来看看刚才有不同意见的同学是怎样分的，请这个小组的同学来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？
　　组2：通过测量和比较三角形的边，我们发现有的三角形有两条边长度相等；有的三角形三条边的长度都相等；有的三角形三条边长度都不相等。所以我们组这样进行分类：将三条边都不相等的分为一类；有两条边相等的分为一类；三条边都不相等的分为一类。
　　师：同学们分得真仔细。（出示等腰三角形）像这样，有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）

师：你是怎样得到两条边相等的结论呢？谁能说说你的想法。

生：通过我们的测量，我们知道等腰三角形的两条边相等。

师：说的真好，老师最欣赏大家这种认真钻研的精神！老师是这样验证的！
　　②学习各部分名称
　　师：通过我们的验证，在等腰三角形中，有两条边相等，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底。现在谁能总结等腰三角形的特点？

    生：等腰三角形的两条腰相等。

③认识等边三角形，了解它的特点
　　师：（屏幕出示等边三角形）我们一起来看这个三角形，同样的方法我们可以验证这个三角形的三条边都相等。

师：像这样，三条边都相等的三角形，我们把它叫做等边三角形，也叫做正三角形。因为等腰三角形有两条边相等，等边三角形的三条边都相等，所以老师告诉大家：等边三角形是特殊的等腰三角形。这个地方很容易出错哦，我给大家提个醒。

师：根据三角形边的特点，又可以把三角形分为几类呢？（生说师写板书）

生：根据三角形边的特点，可以把三角形分为两类。一类是不等边三角形；一类是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：以后我们会更加深入的学习等腰三角形和等边三角形。

三、反馈练习、巩固提高　　

1.找一找，填一填。

图形___________________________是等腰三角形，

图形___________________________是等边三角形，

图形___________________________是直角三角形，

图形___________________________是钝角三角形，

图形___________________________是锐角三角形。

2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。

3. 用一根铁丝围成一个边长是12厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个腰长是18厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是多少厘米？

四、全课总结
　　师：今天这节课，同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。

    师：对于三角形，同学们有哪些新的收获呢？（三角形分类，韦恩图展示）

师：其实，用数学的眼光来欣赏我们的世界，就会发现数学无处不在。

板书设计：

                     三角形分类

    锐角三角形     

          直角三角形             
           钝角三角形

五、作业设计

（一）夯实基础（必做题）

1.任意一个三角形都有（  ）条边，（  ）个角，（  ）个顶点。

2.红领巾按角分是（        ），按边分是（        ）。

3.判断：有一个角是锐角的三角形，就一定是锐角三角形。（  ）

4.在下列图形中画一条线，把图形分割成一个钝角三角形和一个锐角三角形。

（二）拓展提高（选做题）

1.判断：钝角三角形的两个锐角的和有时小于90°。(   ) 

2.探究：等边三角形和等腰三角形的角各有什么特征？

3.用一根铁丝围成一个周长是48厘米的正方形。如果用这根铁丝围成一个腰长是18厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是多少厘米？

4.将上图分成3个三角形，是其中至少有一个三角形是直角三角形，能想出几种方法？

5.右图中有（ ）个三角形。

    有（ ）个直角三角形。

    有（ ）个锐角三角形。

    有（ ）个钝角三角形。