小学数学北师大版四年级下册解方程（一）教案

北师大版数学四年级下册

第五章 5.4解方程（一） 教案

教学目标

1．掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。

2．了解解方程的格式和检验的过程，并明白解方程的注意事项。

3．进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。

重点难点

重点：掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。

难点：解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教具准备

课件PPT、天平、砝码。

教学过程

一、情景引入

课件出示教材第68页的天平图。

提问：观察上面的天平，你发现了什么？

明确：天平都是平衡状态。

天平左右两边的质量相同。

二、学习新课

1．等式的性质1。

(1)你能用等式表示出图中的等量关系吗？

明确：第一幅图：5＝5,5＋2＝5＋2。

第二幅图：12＝12,12－2＝12－2。

第三幅图：x＝10，x＋5＝10＋5。

第四幅图：x＋5＝15，x＋5－5＝15－5。

(2)观察5＝5和5＋2＝5＋2两个等式有什么关系？

(教师引导学生回答)5＋2＝5＋2是在5＝5的两边同时加2。

观察x＝10和x＋5＝10＋5，它们之间又有什么关系？

(教师引导学生回答)x＋5＝10＋5是在x＝10的两边同时加5。

结合天平观察左图这四个等式，你发现了什么规律？

(教师引导学生回答)天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。

(3)继续观察12＝12和12－2＝12－2，你又发现了什么？

(教师引导学生回答)12－2＝12－2是在12＝12的两边同时减去2。

观察x＋5＝15和x＋5－5＝15－5，你又发现了什么？

(教师引导学生回答)x＋5－5＝15－5是在x＋5＝15的两边同时减去5。

结合天平观察右图这四个等式，你发现了什么规律？

(教师引导学生回答)天平的两边都减去相同的质量，天平仍平衡。

小结：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

2．解方程(一)。

(1)问题：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x＋2＝10吗？

利用天平表示出方程x＋2＝10，如下：

从上图中，我们知道天平两边同时减去2，天平仍然平衡。结果如下：

(2)根据上面的示意图，我们可以写出解方程的步骤。

　　　　　　　　　　　x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2

　　　　x＝8

最后记得验证：把x＝8代入x＋2＝10，得8＋2＝10。所以x＝8是正确的结果。

(3)提问：观察解方程的过程，你能说说解方程中需要注意什么吗？

明确：解方程要写“解”。

解方程的过程中各等号要对齐。

要记得验证，把最后的结果代入原方程，方程左右两边相等，最后结果就正确。

3．练一练。

请同学们解下面的方程。

y－7＝12　23＋x＝45

小组之间彼此解一解，看谁解得又对又快。

三、巩固反馈

完成教材第69页“练一练”第2～5题。

第2题：y＋20＝50＋20＋10

y＝60

第3题：x＝21　x＝16.1

第4题：x＋4＝19　x＝15

x－62＝486　x＝548

y＋60＋50＝180　y＝70

第5题：(1)长为150米的那一段。

(2)长为500米的那一段。

(3)150＋x＝200　200＋y＝500

四、课堂小结

1．说一说这堂课的收获。

2．谈谈在利用等式的性质解方程中有哪些需要注意或不太懂的地方？

板书设计

解方程(一)

等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

　　　　x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2

　　　　x＝8

验证：8＋2＝10，所以正确。

教学反思

1．采用天平游戏的方式，引导学生根据实验发现规律，有利于调动学生学习的积极性，使学生从活动中得到良好的情感体验。教学过程的安排上注意由具体到抽象，通过天平的操作使学生理解算理。使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。

2．在教学的整个过程中，重点突出“等式”与“等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对学生进行潜移默化的渗透，促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。

备课资料参考

典型例题准备

【例题】已知3.4－x＝2.9，求0.38＋1.3x的值。

分析：先解方程3.4－x＝2.9，求出x的值，再将x的值代入式子中。

解答：3.4－x＝2.9

  3.4－x＋x＝  2.9＋x

  3.4＝  2.9＋x

  x＋2.9＝  3.4

  x＋2.9－2.9＝  3.4－2.9

  x＝  0.5

当x＝0.5时，

0．38＋1.3x＝0.38＋1.3×0.5＝0.38＋0.65＝1.03

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