小学数学北师大版四年级下册数学好玩密铺教案

北师大版数学四年级下册

数学好玩——密铺 教案

教学目标

1.通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。 

2.通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。 

3.通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。 

4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学重点：

认识密铺，掌握密铺的特点，了解哪些图形可以进行密铺，哪些不能密铺，并在研究的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念。 

教学难点：   

掌握密铺的特点，能进行简单的密铺设计。  

 学情分析：  

 本节课是建立在学生对基本图形的认识基础上，包括“观察与理解”、“思考与操作”、“欣赏与设计”三个部分的内容，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强对图形的认识。

教学过程

【导入】一、提出问题 明确目标

1、          介绍学习内容并板书“密铺”。“问题是数学的心脏”看到课题，你能提出哪些问题？预设：什么是密铺？拿什么密铺？怎样密铺？为什么能密铺？确定先解决问题：什么是密铺？

2、欣赏：课件出示生活中密铺图片。   仔细观察图中的瓷砖和地板．你有什么发现？

 (板书：无空隙  不重叠)  这样把图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。

3、课件出示凉席图片和地砖图片，观察：是密铺吗?为什么？

4、你能在我们这个教室中找到密铺吗？地砖是什么形状的？

密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受。今天的课堂上，我们一起用平面图形去探索密铺的世界，好不好？

【讲授】二、思考、探讨

​1、思考：你知道哪些平面图形？ (出示:直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等边三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则四边形、正五边形、正六边形、圆、)如果只选择一种图形，你觉得哪种图形能够单独密铺？

2、验证猜想最好的方法是什么？动手操作。

3、出示操作要求,学生开始动手操作。教师巡视选择好的作品粘贴在黑板上。

4、共同观察,哪些图形能密铺,哪些图形不能密铺。并将能密铺的图形进行分类,从而得出三角形、四边形、正六边形可以密铺,而正五边形和圆不能密铺。

5、师生共同欣赏能密铺的图形在生活中的应用。

【活动】三、进一步研究能密铺的原因

1、          通过刚才的操作活动，你收获了什么？接下来你最想研究什么问题。图形的密铺到底和图形的什么有关系？先让学生猜测,小组讨论。师生共同研究。课件出示由三角形密铺的作品,学生观察看看有什么发现,生得出好多的角围在一起形成了360度的周角。

2、再尝试用这种方法找找由不规则四边形和梯形密铺的作品,得出了图形的密铺与图形的角有关,若干个角围在一起能组成360度的周角,我们就说这个图形能密铺。

3、小组内找找自己手中的密铺作品里的周角。找找黑板上能密铺的作品的周角。

4、课件演示正五边形不能密铺的原因。

5、根据：拼接点所有角的和是360度，判断正八边形，正九边形，正十边形能否密铺，说明理由。

【练习】四、拓展与延伸

1、不能单独密铺的图形，密铺的世界中也有它们的影子，师生欣赏由多种图形密铺的作品,让学生知识不仅一种图形可以密铺,多种图形也可以密铺。

2、欣赏荷兰著名艺术家埃舍尔的作品。他将基本图形进行转化和变形,得到了奇妙的鱼人兽等,创造了许多密铺艺术作品。

3、选用学过的平面图形自由设计一幅奇妙而美丽的密铺图案，相信你一定行！

【总结】五、

1、你收获了什么？

带着我们的收获，到生活中：用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。运用所学的密铺知识去装扮我们的世界。