2023年中考数学冲刺百日训练(15)无答案

这是一份2023年中考数学冲刺百日训练(15)无答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学冲刺 百日训练（15）一、选择题已知点M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线y＝mx2﹣2m2x+n（m≠0）上，当x1+x2＞4且x1＜x2时，都有y1＜y2，则m的取值范围为（　　）A．0＜m≤2 B．﹣2≤m＜0 C．m＞2 D．m＜﹣2已知函数y＝x2﹣2ax+5，当x≤2时，函数值随x的增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤9，则实数a的取值范围是（　　）A．﹣1≤a≤3 B．﹣1≤a≤2 C．2≤a≤3 D．2≤a≤4如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则的值是（　　）A． B． C． D．如图，已知△ABC内接于半径为1的⊙O，∠BAC＝θ（θ是锐角），则△ABC的面积的最大值为（　　）A．cosθ（1+cosθ） B．cosθ（1+sinθ） C．sinθ（1+sinθ） D．sinθ（1+cosθ）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（　　）A． B． C．﹣ D．﹣2如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点．若AE＝AD，DF＝2，则BD的长为（　　）A．2 B．3 C．2 D．4二、填空题如图，折叠边长为4cm的正方形纸片ABCD，折痕是DM，点C落在点E处，分别延长ME、DE交AB于点F、G，若点M是BC边的中点，则FG＝　   　cm．正方形ABCD中，点E为边AD上一点，将△ABE沿BE翻折，点A的对应点F落在正方形ABCD内，延长EF交边CD于点G，若点G为边CD的三等分点，则＝　   　．如图，点P是⊙O上一点，AB是一条弦，点C是上一点，与点D关于AB对称，AD交⊙O于点E，CE与AB交于点F，且BD∥CE．给出下面四个结论：①CD平分∠BCE；②BE＝BD；③AE2＝AF•AB；④BD为⊙O的切线．其中所有正确结论的序号是 　   　．三、解答题为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里利用围墙（墙长12m）和21m长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形劳动实践基地．某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：（1）方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度AE＝1m的水池，且需保证总种植面积为32m2，试分别确定CG、DG的长；（2）方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长？此时最大面积为多少？       如图，已知AB是⊙O的直径，点E是⊙O上异于A，B的点，点F是的中点，连接AE，AF，BF，过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C，交AB的延长线于点D，∠ADC的平分线DG交AF于点G，交FB于点H．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求sin∠FHG的值；（3）若GH＝4，HB＝2，求⊙O的直径． 如图，在△ABC的边BC上取一点O，以O为圆心、OC为半径的⊙O与边AB相切于点D，且AC＝AD，连接OA交⊙O于点E，连接CE并延长，交AB于点F．（1）求证：AC是⊙O切线；（2）若AC＝8，sin∠CAB＝，求⊙O半径；（3）在（2）的条件下，若F是AB中点，求CE的长．      如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与端点重合），△ADF是由△ABE绕点A顺时针旋转90°得到的，连接EF交AD于点G，过点A作AH⊥EF，垂足为H，连接BH．（1）求∠AEH的度数；（2）求证：BH平分∠ABC；（3）若AG•BH＝50，CE＝2，求tan∠FAD的值．                            如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在射线BC上，连接AE并延长，交射线DC于点F．将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B'，延长AB'交直线CD于点M．（1）求证：AM＝FM，（2）如图2，若点B'恰好落在对角线AC上，求tanF的值，（3）当BE＝2CE时，求线段AM的长．