高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了温故知新，问题探究，概念解析，极小值点，极小值，极大值点，极大值，不一定，典例解析，定义域等内容，欢迎下载使用。
我们发现利用导数的正负可以判断函数的增减.如果函数在某些点的导数为0，那么在这些点处函数有什么性质呢？
探究1：观察下图，我们发现当t=a时，高台跳水运动员距水面的高度最大，那么函数h(t)在此点处的导数是多少？此点附件的函数图象有什么特点？相应地，导数的正负有什么变化规律?
思考：对于一般的函数y=f(x)，是否具有同样的性质？
探究2：观察下图，函数y=f(x)在x=a,b,c,d,e等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？y=f(x)在这些点处的导数值时多少？在这些点附近，函数y=f(x)导数的正负有什么规律？
1.极小值点与极小值若函数f(x)满足:(1)在x=a附近其他点的函数值f(x)≥f(a).(2)f′(a)=0.(3)在x=a附近的左侧f′(x)0.则a叫做函数y=f(x)的_________,f(a)叫做函数y=f(x)的_______.
2.极大值点与极大值若函数f(x)满足:(1)在x=b附近其他点的函数值f(x)≤f(b).(2)f′(b)=0.(3)在x=b附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)