第3章测评卷

第3章测评

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.(2020北京西城期末改编)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100πt V的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A.电流表的读数为1.00 A

B.电流表的读数为2.00 A

C.电压表的读数为110 V

D.电压表的读数为220 V

解析原线圈电压有效值U1=220 V,根据原副线圈匝数比为2∶1可知次级电压为U2=110 V,则电压表的读数为110 V,选项C、D错误;根据变压器输入功率等于输出功率,即U1I1=,解得I1=1.00 A,选项A正确,B错误。

答案A

2.(2020四川泸县二中期末)一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=10∶1,原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u随时间t变化的规律如图所示,副线圈只接入一个10 Ω的电阻,则(　　)

A.流过电阻的电流最大值为2.2 A

B.与电阻并联的电压表示数为31.1 V

C.电阻在1.0 s内产生的热量为96.8 J

D.变压器的输入功率约为48.4 W

解析原线圈电压最大值为311 V,有效值为220 V,根据可知副线圈电压最大值为31.1 V,有效值为22 V,所以流过电阻的电流最大值为3.11 A,与电阻并联的电压表示数为22 V;电阻在1.0 s内产生的热量Q=I2Rt=48.4 J;输入功率等于输出功率为48.4 W。故选D。

答案D

3.(2020山东济南历城区二中检测)如图所示,理想变压器的原线圈接有电压为U的正弦交流电源,输出电压的有效值恒定。R1和R2为定值电阻,R3为光敏电阻,其阻值随照射光强度的增大而减小。现增大照射光强度,则(　　)

A.通过原线圈的电流减小

B.变压器的输出功率增大

C.R1两端的电压减小

D.R2消耗的功率增大

解析理想变压器输出电压一定,光照增强,光敏电阻R3阻值减小;副线圈的总电阻减小,根据欧姆定律知,副线圈的电流增大,根据理想变压器电流与匝数的关系可知,通过原线圈电流也增大;故A错误;理想变压器的输出功率P=UI,其中U不变,I变大,故变压器的输出功率变大,故B正确;副线圈电流增大,根据欧姆定律,R1两端电压增大;R2两端电压减小,功率减小,故C、D错误。

答案B

4.(2020浙江卷)如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V。已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是(　　)

A.发电机输出的电流I1=40 A

B.输电线上的电流I线=625 A

C.降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11

D.用户得到的电流I4=455 A

解析发电机输出的电流为I1==400 A,选项A错误;由P线=R线可得输电线中的电流为25 A,选项B错误;升压变压器输出电压U2==4 000 V,输电线上损失的电压为U线=I线R线=25×8 V=200 V,故降压变压器输入电压为3 800 V,降压变压器匝数比为3 800∶220=190∶11,选项C正确;降压变压器输出功率等于输入功率,即P4=P3=(100-5) kW=95 kW,则用户得到的电流为I4==432 A,选项D错误。

答案C

二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

5.(2020山西大同联考改编)在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直磁场的轴匀速运动,产生如图甲所示的正弦交变电流,把该交变电流接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压表和电流表均为理想电表,RT为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是(　　)

A.在t=0.01 s时,穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零

B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin 50πt V

C.RT处温度升高时,由于变压器线圈匝数比不变,所以电压表V1、V2示数的比值不变

D.RT处温度升高时,电流表的示数变大,变压器输入功率变大

解析由图知当t=0.01 s时,u=0,此时穿过该线圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通量的变化率为零,故A正确;原线圈接的图甲所示的正弦交流电,由图知最大电压为36 V,周期为0.02 s,故角速度是ω=100π,u=36sin 100πt V,故B错误;RT处温度升高时,原线圈的电压不变,原、副线圈电压比不变,但是V2不是测量副线圈电压,RT温度升高时,阻值减小,电流增大,则R两端电压增大,所以V2示数减小,则电压表V1、V2示数的比值增大,故C错误;RT温度升高时,阻值减小,电流增大,而输出电压不变,所以变压器输出功率增大,而输入功率等于输出功率,所以输入功率增大,故D正确。

答案AD

6.(2020江苏苏北四市期末改编)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,电阻R=55 Ω,电流表、电压表均为理想电表。原线圈A、B端接入如图乙所示的正弦交流电压,下列说法正确的是(　　)

A.电流表的示数为2.0 A

B.电压表的示数为155.6 V

C.副线圈中交变电流的频率为50 Hz

D.穿过原、副线圈磁通量的变化率之比为2∶1

解析理想变压器的原线圈接入正弦交流电,由u-t 图像读其最大值为U1 max=220 V,可知有效值为U1==220 V,根据理想变压器的电压比等于匝数比,可得副线圈两端的电压为U2=U1= V=110 V,由欧姆定律可知流过电阻的电流I2==2 A,所以,电流表的示数为2 A,电压表的示数为110 V,故A正确、B错误;因交变电流的周期为0.02 s,频率为50 Hz,变压器不改变交变电流的频率,则副线圈的交变电流的频率也为50 Hz,故C正确;根据理想变压器可知,原副线圈每一匝的磁通量相同,变化也相同,则穿过原、副线圈磁通量的变化率相同,比值为1∶1,故D错误。

答案AC

7.(2020湖南长沙一中月考)理想变压器与电阻R及交流电流表、交流电压表按图甲所示方式连接,已知变压器原副线圈的匝数比为n1∶n2=10∶1,电阻R=11 Ω,原线圈两端输入电压U随时间变化的图像如图乙所示,下列说法中正确的是(　　)

A.电压表的读数为220 V

B.通过R的电流为2 A

C.电流表的读数为2 A

D.变压器的输入功率为44 W

解析由原线圈两端输入电压U随时间变化的图像可知,U1=220 V,T=0.02 s,根据原副线圈的电压比等于匝数之比可知U2=U1=22 V,所以电压表的示数为22 V,故A错误;根据欧姆定律得:I==2 A,故B正确,C错误;副线圈功率P2=I2U2=44 W,所以变压器的输入功率P1=P2=44 W,故D正确。

答案BD

8.(2020湖南省师大附中月考)如图所示,理想变压器为降压变压器,原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电源相连,副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连,开始时开关S处于断开状态。当S闭合后,所有灯泡都能发光,下列说法中正确的是              (　　)

A.灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等

B.灯泡L2两端的电压变小

C.灯泡L1变亮,灯泡L2的亮度不变

D.电源的输出功率不变

解析当S接通后,根据I1n1=I2n2可知,因为是降压变压器,则n1>n2,则I1<I2,I1等于灯泡L1的电流,I2是灯泡L2和L3的电流之和,则灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等,选项A正确;当S闭合后,电阻变小,输出功率变大,则输出电流变大,变压器的输入功率等于输出功率,所以变压器的输入功率变大,输入电流变大,灯泡L1的电压增大(功率变大,则灯泡L1变亮),原线圈电压减小,匝数不变,故副线圈电压减小,灯泡L2两端的电压变小(功率变小,则L2变暗),故B正确,C错误;当S闭合后,变压器的输入电流变大,所以电源的输出功率变大,故D错误。

答案AB

三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。

9.(4分)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则曲线a表示的交变电动势频率为　　　　　 Hz,曲线b表示的交变电动势有效值为　　　　　 V。 

解析频率为周期的倒数,a的周期为0.04 s,频率为25 Hz;正弦式交变电流的电动势的有效值为E=,已知Ea= V,且ωb=ωa,故可知Eb= V=5 V。

答案25　5

10.(4分)如图所示,变压器原线圈匝数n1=800,副线圈匝数n2=200,灯泡A标有“10 V　2 W”,电动机D的线圈电阻为1 Ω,将交变电流u=100sin 100πt V 加到理想变压器原线圈两端,灯泡恰能正常发光,则副线圈两端电压为　　　　　 V(有效值),电动机D的电功率为　　　　　W。 

解析原线圈两端电压(有效值)U1= V=100 V,由变压器变压比规律知,副线圈两端电压U2=U1=25 V;电动机两端电压UD=U2-UA=15 V,通过电动机的电流I=IA==0.2 A,电动机的功率PD=UDI=3 W。

答案25　3

11.(5分)某同学选用匝数可调的可拆变压器来做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验,变压器原线圈两端所接的电源应是电压为12 V的低压　　　　　　　　(选填“交流电源”或“直流电源”);先保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”);然后再保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压　　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。 

解析变压器的工作原理是互感现象,故原线圈两端所接的电源应是电压为12 V的低压交流电源;根据变压比公式,保持原线圈的匝数不变,增加副线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压增大;根据变压比公式,保持副线圈的匝数不变,增加原线圈的匝数,观察到副线圈两端的电压减小。

答案交流电源　增大　减小

12.(7分)如图是自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图,转轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电。已知自行车车轮半径r=35 cm,摩擦小轮半径r0=1.00 cm,线圈匝数n=800匝,线圈横截面积S=20 cm2,总电阻R1=40 Ω,旋转磁极的磁感应强度B=0.01 T,车头灯电阻R2=10 Ω。当车轮转动的角速度ω=8 rad/s时,发电机磁极转动的角速度为　　　　　 rad/s,车头灯中电流的有效值为　　　　　 mA。 

解析磁极与摩擦小轮转动的角速度相等,由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动,故有ω0r0=ωr,则ω0==280 rad/s。摩擦小轮带动磁极转动,线圈产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω=4.48 V,感应电动势的有效值E=Em=3.2 V,通过车头灯电流的有效值I==0.064 A=64 mA。

答案280　64

13.(10分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100匝,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图所示。发电机内阻r=5.0 Ω,外电路电阻R=95 Ω。已知感应电动势的最大值Em=nωΦm,其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值。求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。

解析从Φ-t图像可以看出Φm=1.0×10-2 Wb,T=3.14×10-2 s,已知Em=nωΦm,又ω=,故电路中电流最大值Im= A=2 A,交流电流表读数I==1.4 A。

答案1.4 A

14.(12分)如图所示,交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计,它通过一个R=6 Ω的指示灯连接在降压变压器的输入端,变压器输出端并联24只彩色小灯泡,每只灯泡都标有“6 V　0.25 W”,灯泡都能正常发光,导线电阻不计。求:

(1)降压变压器初、次级线圈匝数之比;

(2)发电机的输出功率。(计算结果保留三位有效数字)

解析(1)每只彩色小灯泡的额定电流IL=,

次级线圈总电流I2=24IL,

变压器输入功率P入=I1U1=I2U2,

变压器初级线圈所连的电路中,由欧姆定律可得

E=U1+I1R,

由理想变压器的公式可得,

将E=20 V代入以上式子可解得。

(2)发电机的输出功率P出=I1E,

代入数据可解得P出=6.67 W。

答案(1)3∶1　(2)6.67 W

15.(18分)如图甲所示,在铁芯上绕着两个线圈A和C,线圈A两端接一电源,线圈C两端接一阻值为10 Ω的电阻R。已知线圈A的匝数为11;线圈C的电阻为5 Ω,匝数为7,横截面积为0.3 m2。

(1)若A接的是一电动势为11 V的电池组,则电阻R两端的电压等于多少?

(2)若A接某电源(电源上端为正极)使铁芯中的磁感应强度B随时间变化如图乙所示,求电阻R两端的电压值并指出流经电阻R的电流方向。

(3)求(2)中t=0.35 s时刻穿过线圈C的磁通量大小。

解析(1)根据电磁感应规律可知,若A接的是一电动势为11 V的电池组,线圈A产生稳定的磁场,穿过线圈C的磁通量不变,没有感应电动势产生,电阻R两端的电压等于零。

(2)若线圈A产生如题图乙所示的磁场,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈C产生的感应电动势E=n=n·S=0.6 V。

根据闭合电路欧姆定律可知,电阻R两端的电压U=·R=0.4 V,根据楞次定律可知,流经电阻R的电流方向向下。

(3)分析B-t图像可知,t=0.35 s时,B=0.1 T,穿过线圈C的磁通量大小Φ=BS=0.03 Wb。

答案(1)零　(2)0.4 V　方向向下　(3)0.03 Wb