鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 功率当堂达标检测题

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第2节　功率合格考达标练1.下列关于功率的说法正确的是(　　)　　 　　　　　　　　　　　　　　A.力对物体做的功越多,功率就越大B.做功时间短的机械,功率大C.完成相同的功,用的时间越长,功率越大D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多解析功率与做功多少和时间长短没有必然的联系,选项A、B错误;完成相同的功,用时越长,功率越小,选项C错误。故选D。答案D2.一个质量为m的小球做自由落体运动,那么,在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为(t秒末小球未着地)(　　)A.=mg2t2,P=mg2t2B.=mg2t2,P=mg2t2C.mg2t,P=mg2tD.=mg2t,P=2mg2t解析前t秒内重力做功的平均功率mg2tt秒末重力做功的瞬时功率P=Fv=mg·gt=mg2t。选项C正确。答案C3.铁路提速要解决许多具体的技术问题,其中提高机车牵引力功率是一个重要的问题。若匀速行驶时,列车所受阻力与速度的二次方成正比,即f=kv2,那么,当列车分别以120 km/h和40 km/h的速度在水平直轨道上匀速行驶时,机车的牵引力的功率之比为(　　)A.3∶1 B.9∶1C.27∶1 D.81∶1解析根据公式P=fv=kv3,可得列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时,机车的牵引力功率之比为27∶1。答案C4.(多选)一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度,下列说法正确的是(　　)A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大D.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值解析汽车的发动机输出功率恒定,即P一定,则由公式P=Fv可得出v增大时F减小;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动。故选项C、D正确。答案CD5.如图所示,质量为20 kg的小孩坐在雪橇上,现用一个与水平方向成α=37°、大小为60 N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知雪橇的质量为20 kg,cos 37°=0.8。求2 s内、第3 s时拉力做功的功率。解析2 s内雪橇的位移s=at2=1 m拉力F做功WF=Fscos α=60×1×0.8 J=48 J平均功率 W=24 W第3 s时雪橇的速度v=at'=1.5 m/s,此时拉力的功率P=Fvcos 37°=72 W。答案24 W　72 W6.“氢气型”电动汽车利用氢气和氧气直接反应生成水,对环境没有污染。其发动机的额定功率为24 kW,汽车连同驾乘人员总质量为m=2 t,在水平路面上行驶时受到的阻力是800 N,汽车在额定功率下匀速行驶,求:(1)匀速行驶的速度大小。(2)阻力做功的功率大小。解析(1)汽车匀速行驶时,机车牵引力等于阻力,F=f,又P=Fv,代入数据得v=30 m/s。(2)Pf=fv=800×30 W=24 000 W。答案(1)30 m/s　(2)24 000 W等级考提升练7.一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示,则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的(　　)解析小车所受的牵引力和阻力恒定,所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=Fv=F(v0+at),故选项D正确。答案D8.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是(　　)A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大解析根据功率P=Fv可知,飞行员所受重力的瞬时功率P=mgvy。开始下摆时,vy=0,P=0;竖直状态时,vy″=0,P=0;中间状态时,vy'≠0,P≠0;所以重力的瞬时功率先增大,后减小。选项C正确。答案C9.如图所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动。两物体分别到达地面时,下列说法正确的是(　　)A.重力的平均功率 B.重力的平均功率C.重力的瞬时功率PA=PB D.重力的瞬时功率PA<PB解析设斜面高为h,斜面倾角为θ,由于B做自由落体运动,则运动时间为tB=,A做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律有a=gsin θ,根据gsin θ得,tA=,则可知tA>tB,由于重力做功相等,根据知,,故A、B错误;根据运动学公式,有vA=atA=,vB=gtB=,则A物体重力的瞬时功率PA=mgvAsin θ,B物体重力的瞬时功率PB=mgvB,则PA<PB,故C错误,D正确。答案D10.如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m,若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做功和相应的功率约为(g取10 m/s2)(　　)A.430 J,7 W B.4 300 J,70 WC.720 J,12 W D.7 200 J,120 W解析设重心上升高度为h,根据几何知识可得 m=,解得h=0.24 m,故做一次俯卧撑克服重力做功为mgh=144 J,所以1 min克服重力做功为W=30×144 J=4 320 J,功率约为P= W=72 W,故B正确。答案B11.(多选)一辆轿车质量为m,在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过一定时间,其速度由零增大到最大值vm,若所受阻力恒为f。则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的是(　　)解析由于汽车受到的牵引力不变,阻力不变,所以汽车在开始阶段做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不增加,再增加速度,就须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值vm=,所以A、C、D正确,B错误。答案ACD12.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的v-t图像。已知小车在0~t1时间内做匀加速直线运动,t1~10 s时间内小车牵引力的功率保持不变,7 s末达到最大速度,在10 s末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1 kg,整个运动过程中小车受到的阻力f大小不变。求:(1)小车所受阻力f的大小。(2)在t1~10 s内小车牵引力的功率P。(3)t1的值及小车在0~t1时间内的位移。解析(1)在10 s末撤去牵引力后,小车只在阻力f作用下做匀减速运动由图像可得减速时加速度的大小为a=2 m/s2则f=ma=2 N。(2)小车在7~10 s内做匀速运动,设牵引力为F,则F=f由图像可知vm=6 m/s解得P=Fvm=12 W。(3)设t1时间内的位移为s1,加速度大小为a1,t1时刻的速度大小为v1,牵引力大小为F1则由P=F1v1得F1=4 N由F1-f=ma1得a1=2 m/s2则t1==1.5 ss1=a1=2.25 m。答案(1)2 N　(2)12 W　(3)1.5 s　2.25 m