高中鲁科版 (2019)第4节 生活中的抛体运动精练

第4节　生活中的抛体运动

合格考达标练

1.

如图为斜抛物体的轨迹,对轨迹上的两点A、B下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)

A.A点的速度方向沿切线向上,合力方向沿切线向下

B.A点的速度方向沿切线向上,合力方向竖直向下

C.B点的速度方向沿切线向下,合力方向沿切线向下

D.B点的速度方向沿切线向下,合力方向竖直向上

解析抛体运动是曲线运动,曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向;抛体运动只受重力,故合力竖直向下,选项B正确。

答案B

2.做斜上抛运动的物体,到达最高点时(　　)

A.速度为0,加速度向下

B.具有水平方向的速度和水平方向的加速度

C.速度不为0,加速度为0

D.具有水平方向的速度和竖直向下的加速度

解析斜抛运动速度可以分解为水平速度和竖直速度,上升过程是匀减速直线运动,当竖直速度减到零时到达最高点,此时水平速度不为零;而物体受到的合力是重力,加速度是重力加速度,在整个过程中保持不变,到达最高点时加速度大小仍为g。故D正确。

答案D

3.如图所示是运动员投掷铅球的示意图。b点是铅球的抛出点,c点是运动过程中的最高点,d是铅球的落地点,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.铅球在bc段的加速度大于在cd段的加速度

B.铅球在c点的加速度与抛出时的角度有关

C.铅球的运动只能按竖直方向和水平方向分解处理

D.铅球的运动可分解为一个匀速运动和一个匀变速运动

解析抛体运动的物体只受重力,故加速度等于重力加速度g,方向竖直向下,故A、B错误;任意曲线运动都可以分解成不同方向的两个分运动,抛体运动一般将物体的运动沿水平方向和竖直方向分解,水平方向为匀速直线运动,竖直方向为匀变速直线运动;也可沿初速度方向和竖直方向分解,沿初速度方向为匀速直线运动,竖直方向为自由落体运动,故C错误,D正确。

答案D

4.一位铅球运动员把5 kg的铅球,在离地面H=1.6 m高处,沿与水平方向成45°角,大小为10 m/s的速度抛出,若不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,试求:

(1)运动员对铅球做的功;

(2)运动员这一投的成绩。

解析(1)根据动能定理,运动员对铅球做的功W=mv2=250 J。

(2)铅球的竖直分速度为vy=v0sin 45°,上升的最大高度h=。上升过程所用时间t1=,下降过程所用时间t2=,从抛出到落地所用总时间t=t1+t2

水平射程x=vxt=v0tcos 45°,解得x=11.4 m,即运动员的成绩为11.4 m。

答案(1)250 J　(2)11.4 m

等级考提升练

5.如图所示,某同学将三个完全相同的物体从A点沿三条不同的路径抛出,最终落在与A点同高度的三个不同位置,三条路径的最高点是等高的,忽略空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.三个物体抛出时初速度的水平分量相等

B.沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

C.该同学对三个物体做的功相等

D.三个物体落地时重力的瞬时功率一样大

解析根据斜抛的运动规律知,三条路径的最高点是等高的,故三个物体的竖直方向上的分速度vy相同,其总的运动时间t=相同,水平位移大的水平分速度大,A、B错误;该同学对小球做功,小球获得初动能,由于三个小球竖直方向分速度相同,第3个小球水平位移大,则第3个小球水平分速度大,故第3个小球合初速度大,故第3个小球的初动能大,人对它做功最多,选项C错误;由于斜抛的竖直分初速度vy相同,落地时的竖直方向分速度也相同,大小均等于vy,所以落地时重力的瞬时功率PG=mgvy一样大,选项D正确。

答案D

6.

在水平地面上有相距为L的A、B两点,甲小球以v1=10 m/s的初速度,从A点沿与水平方向成30°角的方向斜向上抛出,同时,乙小球以v2的初速度从B点竖直向上抛出。若甲在最高点时与乙相遇,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法错误的是              (　　)

A.乙球的初速度v2一定是5 m/s

B.相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度

C.L为2.5 m

D.甲球与乙球始终在同一水平面上

解析甲球竖直方向的初速度vy=v1sin 30°=5 m/s,水平方向的初速度v0=v1cos 30°=5 m/s。甲球在最高点与乙球相遇,说明甲球和乙球在竖直方向具有相同的运动规律,则乙球的初速度v2=vy=5 m/s,故A正确。相遇前甲球的水平速度不为零,竖直方向与乙球的速度相同,所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度,故B错误。相遇时间t==0.5 s,则L=v0t=2.5 m,故C正确。由于甲球和乙球竖直方向的运动情况相同,所以甲球与乙球始终在同一水平面上,故D正确。

答案B

7.(多选)如图所示,水平地面附近,小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出,恰巧在B球射出的同时,A球由静止开始下落,不计空气阻力。两球在空中运动的过程中(　　)

A.A做匀变速直线运动,B做匀变速曲线运动

B.相同时间内B速度变化一定比A的速度变化大

C.A、B两球一定会相碰

D.两球的动能都随离地竖直高度均匀变化

解析A球做自由落体运动,是匀变速直线运动,B球做斜抛运动,是匀变速曲线运动,故A正确;根据公式Δv=aΔt,由于A和B的加速度都是重力加速度,所以A与B相同时间内速度变化大小相等,故B错误;A球做自由落体运动,B球做斜抛运动,B球在水平方向匀速运动,B球在竖直方向做匀减速运动,由于不清楚具体的距离关系,所以A、B两球可能不在空中相碰,选项C错误;两球的动能变化都等于重力做的功,重力做功随离地竖直高度均匀变化,选项D正确。

答案AD

8.(多选)如图,两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B,A以速度v1斜向上抛出,B以速度v2竖直向上抛出,当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力,A、B质量相等且均可视为质点,重力加速度为g,以下判断正确的是(　　)

A.相遇时A的速度一定为零

B.相遇时B的速度一定为零

C.A从抛出到最高点的时间为

D.从抛出到相遇A、B速度的变化量相同

解析相遇时A还具有水平速度,则此时的速度不为零,选项A错误;A与B在竖直方向上都做竖直上抛运动,经过相同时间相遇,因A在最高点的竖直速度为零,可知B的速度也一定为零,选项B正确;两球运动的时间相等,即t=,选项C正确;根据Δv=gt可知从抛出到相遇A、B速度的变化量相同,选项D正确。

答案BCD

9.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子,落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°,求:

(1)石子在空中运动的时间;

(2)石子的水平射程;

(3)抛出点离地面的高度。(忽略空气阻力,g取10 m/s2)

解析(1)如图所示,石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°,则=tan 60°=

即vy=vx=v0cos 30°=9 m/s

取竖直向上为正方向,落地时竖直方向的速度向下,则-vy=v0sin 30°-gt,解得t=1.2 s

(2)石子在水平方向上做匀速直线运动:

x=v0cos 30°·t=6××1.2 m=6.2 m

(3)由竖直上抛运动位移公式:h=v0sin 30°·t-gt2=6××1.2-×10×1.22 m=-3.6 m,负号表示落地点比抛出点低。

答案(1)1.2 s　(2)6.2 m　(3)3.6 m

10.斜向上抛一球,抛射角α=60°,当t=1 s时,球仍斜向上上升,但方向已跟水平面成β=45°角。求:

(1)球的初速度v0的大小;

(2)球将在什么时候达到最高点。(g取10 m/s2)

解析(1)斜上抛运动的竖直分运动为竖直上抛运动,竖直分速度为vy=v0sin 60°,经过1 s时速度为vy1=vy-gt,根据题意1 s时的水平分速度vx1=vy1,斜上抛运动的水平分运动为匀速直线运动,水平分速度为vx=v0cos 60°=vx1,解得v0=27.32 m/s。

(2)当vy=0,即vy-gT=0,T=2.37 s。

答案(1)27.32 m/s　(2)2.37 s