初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了知识要点，正比例函数的定义，3h05n，4T-2t，练一练，y＝－3x，正比例等内容，欢迎下载使用。

2.确定正比例函数的解析式
什么叫函数? 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.有哪些表达方式？ 函数有图象、表格、关系式三种表达方式.
2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km.设列车的平均速度为300 km/h考虑以下问题：(1)乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时(结果保留小数点后一位)？ (1)京沪高铁列车全程运行时间约需1 318÷300≈4.4 (h).
(2)京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t (单位：h)之间有何数量关系？(2)京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数，函数解析式为y＝300t(0≤t≤4.4)
(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站 1 100 km的南京南站？(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h的行程，是当t＝2. 5时函数 y＝300t的值，即y＝300×2.5＝750 (km).这时列车尚未到达距始发站1 100 km的南京南站.
归纳： 以上我们用函数y＝300t(0≤t≤4.4)对京沪高铁列车的行程问题进行了讨论.尽管实际情况可能会与此有一些小的不同，但这个函数基本上反映了列车的行程与运行时间之间的对应规律.
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征？(1)圆的周长l随半径r的变化而变化.(2)铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的变化而变化.
(3)每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化. (4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2 ℃ ，物体的温度T(单位: ℃)随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化.
正如函数y＝300t一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式.
定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征（1）k≠0 （2）x的次数是1
下列变量之间的关系是正比例函数关系的是(　　) A．矩形的面积固定，长和宽之间的关系 B．正方形的面积和边长之间的关系 C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间 的关系 D．匀速运动中，路程和时间之间的关系
例 已知y是x的正比例函数，当x =1时，y = 8则y与x之间的函数解析式为( )A.y =8x B.y =2xC.y =6x D.y =5x
根据下表，写出y与x之间的函数解析式：________，这个函数是________函数．
1. 若y = x+ 2-b是正比例函数，则b的值是（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. -0.5
2.（中考·上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为(　　) A．y＝x2　 B． C． D．
已知函数y＝(k－2)x|k|－1(k为常数)是正比例函数，则k＝________．
4.蜡烛点燃后缩短的长度y(cm)与燃烧时间x(min) 之间的关系式为y = kx(k≠0)，已知长为21 cm 的蜡烛燃烧6 min后，蜡烛变短3. 6 cm.求：(1) y与x之间的函数解析式；(2) 自变量x的取值范围；(3) 此蜡烛燃烧完需多少分钟？
解：(1)y = 0. 6x.
(2) 0≤x≤35.
(3) 依题意，得21 -0. 6x = 0,解得x = 35,∴此蜡烛燃烧完需 35 min.