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人教版八年级下册19.2.2 一次函数复习课件ppt
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这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数复习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了复习目标1分钟，知识点回顾，复习指导一5分钟，函数的概念，任意实数，y-2x-3，复习指导二5分钟，y3x，y-x+8，课堂小结2分钟等内容，欢迎下载使用。
（一）能根据函数解析式与图象的关系，判断点是否在函数图象上，求图象上点的坐标。
（二）知道k、b与一次函数图象、性质的关系,能用待定系数法求一次函数解析式.
（三）会利用一次函数与方程（组）、不等式的关系，数形结合的发现方程（组）的解、不等式的解集.
（四）能从函数图象中获取信息，解决有关实际问题；会用函数表示实际问题中变量的关系，并能解决简单实际问题。
一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 ；数值始终不变的量叫做 ；
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．
三、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
四.正比例函数的图象与性质：
五、一次函数与正比例函数的图象与性质
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
1.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＜0 D.k＜0，b＞0
2.已知一次函数y=(m-3)x+m-1（1）若此函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围;（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？（3）若函数图象与y轴交点的纵坐标为-2，且图象经过点 A(2，a)、B(-1,b),请你判断a、b的大小关系，并说明理由.
复习检测一（15分钟）
解：（1）由题意得m-3<0 且m+1>0 解得-1-1∴ a
知道直线上下平移的一般性规律
4.一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+1，且与y轴交于点（0，-3），则所一次函数的解析式为 ．
5.如图，直线AC经过点A(2,4)，与x轴、y轴分别交于点C、点B,点C的横坐标为-4.求：（1）求直线AC的解析式；（2）△ABO的面积．
6.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求直线解析式.
一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是 常数，a≠0)的解．
x为何值时函数y= ax+b的值为0．
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解．
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0．
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
求直线y= ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
例题：根据图像求kx+b<0的解
解：由题意得，x<2.
一次函数与二元一次方程组：
自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值
确定两直线交点的坐标.
例.如图，一次函数y=kx+b与一次函数y=mx+n的图象相交于点（3，1）.
（1）方程组 的解是 .
解：由图可知，当x<3时，mx+n>kx+b
复习检测二（10分钟）
1.骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是
2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是__________
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___时。
1、下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）．
2.把直线 向下平移3个单位长度后所得直线解析式为______．
注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。
图象是包括两端点的线段
3、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
（2）画出这个函数的图象。
（一）能根据函数解析式与图象的关系，判断点是否在函数图象上，求图象上点的坐标。
（二）知道k、b与一次函数图象、性质的关系,能用待定系数法求一次函数解析式.
（三）会利用一次函数与方程（组）、不等式的关系，数形结合的发现方程（组）的解、不等式的解集.
（四）能从函数图象中获取信息，解决有关实际问题；会用函数表示实际问题中变量的关系，并能解决简单实际问题。
一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 ；数值始终不变的量叫做 ；
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．
三、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
当b=0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
四.正比例函数的图象与性质：
五、一次函数与正比例函数的图象与性质
１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线
２、当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。
1.已知一次函数y=kx+b的图像如图所示，则A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＜0 D.k＜0，b＞0
2.已知一次函数y=(m-3)x+m-1（1）若此函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围;（2）当m为何值时，y随x的增大而减小？（3）若函数图象与y轴交点的纵坐标为-2，且图象经过点 A(2，a)、B(-1,b),请你判断a、b的大小关系，并说明理由.
复习检测一（15分钟）
解：（1）由题意得m-3<0 且m+1>0 解得-1
知道直线上下平移的一般性规律
4.一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x+1，且与y轴交于点（0，-3），则所一次函数的解析式为 ．
5.如图，直线AC经过点A(2,4)，与x轴、y轴分别交于点C、点B,点C的横坐标为-4.求：（1）求直线AC的解析式；（2）△ABO的面积．
6.若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求直线解析式.
一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是 常数，a≠0)的解．
x为何值时函数y= ax+b的值为0．
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解．
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
x为何值时 函数y= ax+b的值 大于0．
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．
求直线y= ax+b在 x轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
例题：根据图像求kx+b<0的解
解：由题意得，x<2.
一次函数与二元一次方程组：
自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值
确定两直线交点的坐标.
例.如图，一次函数y=kx+b与一次函数y=mx+n的图象相交于点（3，1）.
（1）方程组 的解是 .
解：由图可知，当x<3时，mx+n>kx+b
复习检测二（10分钟）
1.骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶．下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是
2、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是___________。（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是__________
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是___时。
1、下列各坐标系中的曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ）．
2.把直线 向下平移3个单位长度后所得直线解析式为______．
注意：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。
图象是包括两端点的线段
3、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式.
（2）画出这个函数的图象。
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