数学八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数教学课件ppt

这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数19.1 变量与函数19.1.1 变量与函数教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了心电图，素养目标，Sx2，x＞0，函数的图象，全体实数，画出已知函数的图象，y2x+1，越来越大，对应的函数值等内容，欢迎下载使用。
　 下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.
1. 了解函数图象的意义.
2. 会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律.
3. 经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值.
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.
在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
上图的曲线即函数S=x2 （x＞0）的图象.
通过图象，我们可以数形结合地研究函数.
例 画出下列函数的图象：（1） ； （2） . 解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是 . 第一步：从x的取值范围中选取一些简洁的数值，算出y的对应值，填写在表格里：
-5 -3 -1 1 3 5 7
第二步：根据表中数值描点（x，y）；
第三步：用平滑曲线连接这些点.
当自变量的值越来越大时，对应的函数值 .
画出的图象是一条 ，
解：(2)①列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.
②描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.
③连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.

描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：列表：表中给出一些自变量的值及 ；第二步：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线：按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.
(2)点P(5，2) 该函数的图象上(填“在”或“不在”).
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
（1）从这个函数图象可知：这一天中 时气温最低（ ）, 气温最高（ ）;
（2）从_ __至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.
例 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．
从实际问题的图象中读取信息
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.
根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
解：0.8-0.6=0.2(km)，食堂离图书馆0.2km；
28-25=3(min)，小明从食堂到图书馆用了3min.
（4）小明读报用了多长时间？
解：58-28=30(min)，小明读报用了30min.
（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息.
(1)了解横、纵轴的意义；
(2)从 上判定函数与自变量的关系；
(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.
(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？
答：7时 和 12时.
答：在0时— 7时和12时— 24时比北京气温高；
在7时—12时比北京气温低.
如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.根据图像回答下列问题.
甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
1.最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ 　）
A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位
2.柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（ ）
3.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h；（2）小明出发2.5 h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12 km.
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：体育场离张强家2.5千米.
张强从家到体育场用15分钟.
4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.
（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
解：2.5-1.5=1（千米）,体育场离文具店1千米.
解：65-45=20（分）,张强在文具店停留了20分钟.
1.5÷[（100－65）÷60]
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有 ．
某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示.(1)根据图象填空：①_____先完成一天的生产任务；在生产过程中，____因机器故障停止生产____h；②当t＝ ________ 时，甲、乙生产的零件个数相等.
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数.
解： 甲在4至7h的生产速度最快，
∴他在这段时间内每小时生产零件10个.