北师大版数学 七年级 下册 第四章 三角形 综合练习

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第四章 三角形班级：         姓名：          时间：一.选择题1.  如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且CE＝BD，若∠CBD＝20°，则∠A的度数为（　　）
  A.20°     B.40°     C.60°     D.70°2.  下列说法中错误的是（ ）    A.三角形的一个外角大于任何一个内角    B.有一个内角是直角的三角形是直角三角形    C.任意三角形的外角和都是     D.三角形的中线、角平分线，高线都是线段3. 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 则该三角形的周长为（）    A.7     B.8     C.9     D.104.  作平分线的作图过程如下：
作法：（1）在和上分别截取、，使.
（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点.
（3）作射线，则就是的平分线.
用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（       ）
     A.     B.     C.     D. 5.  如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是(   )
     A.AB＝ED     B.AC＝EF    C.AC∥EF     D.BF＝DC6.  下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（          ）个螺栓
     A.1     B.2      C.3     D.47.  如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF， 则下列结论：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正确的有（          ）
     A.①②③     B.①②④     C.①③④     D.①②③④8.  若中，，则一定是（       ）    A.锐角三角形     B.钝角三角形     C.直角三角形     D.任意三角形9.  如图，在梯形中，，，，那么下列结论不正确的是（ ）
     A.     B. C.     D. 二.填空题10.  在三角形的三条高中，位于三角形外的可能条数是______条.11.  如图，的度数为___________.
 12.  如图，在和中，，，，则 ________º.
 13.  已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+=0，c为奇数，则c=_____.14.  如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_____.
 15.  如图，中，，，D为延长线上一点，，且，与的延长线交于点P，若，则 ___.
 三.解答题17.  如图，小明和小华两家位于A，B两处，隔河相望.要测得两家之间的距离，小明设计如下方案：从点B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取，过点D作，取点E使E，C，A在同一条直线上，则DE的长就是A，B之间的距离，说明他设计的道理.

18.  如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接.

(1)求证：
(2)若，，求的度数.

  19.  如图，在中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且.求证：.

 20.  已知:如图，，，.求证:.





 21.  如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.



 22.  如图，D是△ABC的边AC上一点，点E在AC的延长线上，ED＝AC，过点E作EF∥AB，并截取EF＝AB，连接DF.求证：DF=CB.

    23.  如图∠A＝20°，∠B＝45°，∠C＝40°，求∠DFE的度数.

     
 24.  如图，，，垂足分别为与相交于点，.

（1）求证：；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形..