2022-2023学年云南省曲靖市七年级上学期期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年云南省曲靖市七年级上学期期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年云南省曲靖市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金发展．元旦当天小明妈妈收到微信红包元记作元，则小明妈妈微信转账支付元记作(    )A.  元 B.  元 C.  元 D.  元2.  年月日，中秋节巧遇教师节，神舟十四号航天员们在距离地球米的太空向祖国人民送上祝福．数据用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 3.  若关于，的单项式和可以合并成一项，则 的值为(    )A.  B.  C.  D. 4.  由四舍五入得到的近似数万，精确到了(    )A. 十分位 B. 百分位 C. 百位 D. 千位5.  在解方程时，去分母正确的是(    )A.  B.
C.  D. 6.  下列图形中，能用，，三种表示方法表示同一个角的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  多项式与多项式相加，化简后不含的项是(    )A. 三次项 B. 二次项 C. 一次项 D. 常数项8.  下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是(    )A.  B.
C.  D. 9.  观察下列等式：，，，，用你所发现的规律确定的结果的个位数字为(    )A.  B.  C.  D. 10.  若方程和方程的解相同，则 (    )A.  B.  C.  D. 11.  下列说法错误的是(    )A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则12.  某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张元，不凭会员卡购入场券每张元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算(    )A. 购票少于次 B. 购票多于次 C. 购票少于次 D. 购票多于次二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.  的相反数是          ．14.  比较大小：           填“”，“”或“”15.  已知和互为补角，且是的倍，则           ．16.  如下图所示，直线表示一条公路，公路两旁有，两个村庄，要在公路上建一个加油站，使它到两个村庄的距离之和最短，这个加油站应建在与的交点处，这种做法用几何知识解释是          ．17.  已知是关于 的一元一次方程，则           ．18.  已知点，，三点在同一条直线上，若，则以，，三点组成的这三条线段中，当其中一点是另两点组成的线段的中点时，线段的长为          ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.  计算：；． 四、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.  本小题分先化简，再求值：，其中 ， ． 21.  本小题分“抗击疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师
和同学们进入校门后按要求佩戴好口罩．某中学七年级班的小华同学从学校了解到，开学这一天，七年级学生共使用口罩个，喜欢统计的小华统计了上周七年级每天口罩的使用数量，以为标准，超过的口罩数记为“”，不足的口罩数记为“”，统计表格如下：周一周二周三周四周五上周哪一天七年级同学使用口罩最多？该天使用口罩数量是多少个？若同学们佩戴的口罩都是普通的医用口罩，价格为元个，求上周七年级同学们购买口罩的总金额． 22.  本小题分如图所示，， 平分， 平分．试判断与的关系，并说朋理由；若，求的度数． 23.  本小题分为了进一步贯彻落实“双减”工作，某中学将开展排球、足球兴趣小组活动，体育组王老师购买了排球个，足球个，共用了元，其中每个排球比每个足球便宜元．求排球、足球的单价各为多少元；开展活动后，学校决定再次购买这两种球共个每种球的单价不变，王老师做完预算后说：“这两种球共需元”，请你用所学的知识解释王老师的预算对不对． 24.  本小题分如图所示，在数轴上点表示的数为，点表示的数为．化简：； 表示 点和 点之间的距离即，已知 ， 分别是方程和方程的解，求 ， 两点之间的距离 ；在的条件下，若动点 从点 出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点 从点 出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点 到达点 后立即返回，仍然以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点 到达点 时， 、 两点运动随之停止．设运动时间为  秒，则 为何值时，．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：如果收到微信红包元记作  元，那么微信转账支付元记为  元．故选D．  2.【答案】 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为  的形式，其中  ，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值  时，是正整数，当原数绝对值  时，是负整数．【详解】解：  ．故选：．  3.【答案】 【解析】【分析】根据同类项的定义即可求解．【详解】解：关于  ，  的单项式  和  可以合并成一项，单项式  和  是同类项，  ，  ，  ，故选B．  4.【答案】 【解析】【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【详解】解：由四舍五入得到的近似数  万，精确到了百位；故选C．  5.【答案】 【解析】【分析】方程两边都乘各分母的最小公倍数，从而可得答案．【详解】解：  ，去分母得：  ，故选D．  6.【答案】 【解析】【分析】根据角的表示方法逐一分析各选项即可得到答案．【详解】解：选项中，  ，  ，  三种表示方法可以表示同一个角，故符合题意；选项中，  ，  两种表示方法可以表示同一个角，不能用  表示一个角，故不符合题意；选项中，  ，  不是同一个角，不能用  表示一个角，故不符合题意；选项中，  ，  两种表示方法可以表示同一个角，不能用  表示一个角，故不符合题意；故选A．  7.【答案】 【解析】【分析】先合并同类项，再根据结果进行判断即可．【详解】解：  ；合并后不含二次项，故选B  8.【答案】 【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、七字形的情况进行判断即可．【详解】解：、正方体展开图不能出现田字形，所以不可以作为一个正方体的展开图，故不符合题意；B、正方体展开图不能出现七字形，所以不可以作为一个正方体的展开图，故不符合题意；C、正方体展开图不能出现七字形，所以不可以作为一个正方体的展开图，故不符合题意；D、符合型，可以作为一个正方体的展开图，故符合题意；故选D．  9.【答案】 【解析】【分析】根据的正整数次方的尾数都等于，  的奇数次方等于  即可求解．【详解】解：由题意知：的正整数次方的尾数都等于，因此  的结果的个位数字为，因为  ，所以  的结果的个位数字仍为  ．故选D．  10.【答案】 【解析】【分析】先求出  的解，再代入到  得到关于的一元一次方程，即可求解．【详解】解：解  得  ，将  代入  ，得  ，解得  故选D．  11.【答案】 【解析】【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；
等式的两边同时乘或除以同一个数或整式除数不为，等式仍成立，可得答案．【详解】解：、若  ，  ，则  ，原变形错误，该选项符合题意；B、若  ，则  ，变形正确，该选项不符合题意；C、  ，  ，  ，变形正确，该选项不符合题意；D、  ，  ，  ，变形正确，该选项不符合题意．故选：．  12.【答案】 【解析】【分析】设购票次，用含的代数式表示出两种情况下的费用，列出不等式，即可求解．【详解】解：设购票次，则凭会员卡购入场券需  元，不凭会员卡购入场券需  元， ，解得  ，即购票多于次时，购会员卡比不购会员卡更合算．故选B．  13.【答案】 【解析】【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：  的相反数是．故答案为：．  14.【答案】 【解析】【分析】两个负数，绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：  ，  ，  ，  ，故答案为：  ．  15.【答案】 【解析】【分析】由题意可得  ，  可得  ，从而可得答案．【详解】解：  是  的倍，  ，  和  互为补角，  ，  ，解得：  ，故答案为：  ．  16.【答案】两点之间线段最短 【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解释即可．【详解】解：由图可知，这种做法用几何知识解释是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．  17.【答案】 【解析】【分析】由  是关于  的一元一次方程，可得  且  ，从而可得答案．【详解】解：  是关于  的一元一次方程，  且  ，解得：  ，故答案为：  ．  18.【答案】  或  或  ． 【解析】【分析】分三种情况讨论：当是线段  的中点，当是线段  的中点时，当  是线段  的中点时，从而可得答案．【详解】解：当是线段  的中点，则  ，当是线段  的中点时，则  ，当  是线段  的中点时，则  ，故答案为：  或  或  ．  19.【答案】解：      ．      ． 【解析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键．
 20.【答案】解：原式  ，当  ，  时，原式  ． 【解析】先去括号、合并同类项，再将  ，  代入求值．
 21.【答案】解：  ，周五使用口罩最多，数量是：  个．  个，上周七年级同学们购买口罩的总金额为  元． 【解析】【分析】先比较记录数据的大小，从而可得答案；先求解五天使用的口罩的总数，再乘单价即可得到答案．  22.【答案】解：  ，理由如下：  ，  ， ．解：  ，  ，  ，  平分  ，  平分  ，  ，  ，  ． 【解析】根据  ，可得  ，即可求解；根据  ，可得  ，
再由角平分线的定义可得  ，从而得到  ，
再由  ，即可求解．
 23.【答案】解：设排球的单价为元，足球的单价  元，根据题意得： ，解得：  ，此时  ，答：排球的单价为元，足球的单价元．解：不对，解释如下：设购买排球个，其中是正整数，则购买足球  个，根据题意得： ，解得：  ，是正整数，王老师的预算不对． 【解析】设排球的单价为元，足球的单价  元，根据“购买了排球个，足球个，共用了元”列出方程，即可求解；设购买排球个，其中是正整数，则购买足球个，根据“这两种球共需元”列出方程，即可求解．
 24.【答案】解：  ，  ，  ，  ，    ．  ，  ，解得：  ．  ，  ，解得：  ．  ．当到达时，  ，当到达时，  ，当  时，对应的数为  ，对应的数为  ，当  时，  ，即  ，  或  ，解得：  或  ．当  时，对应的数为  ，对应的数为  ，当  时，  即  ，  或  ，解得：  或  其中  不符合题意，综上：  或  或  ． 【解析】【分析】根据数轴可得  ，  ，则  ，  ，再化简绝对值即可；先分别解方程可得  ，  ，再利用两点之间的距离可得答案；当到达时，  ，当到达时，  ，再分两种情况讨论：当  时，对应的数为  ，对应的数为  ，当  时，对应的数为  ，对应的数为  ，再结合  ，建立方程求解即可．