中考数学专题复习 专题03 分式的运算

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中考数学总复习六大策略1、学会运用函数与方程思想。从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。3、要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。4、学会运用等价转换思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。6、转化思想:体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。 专题03 分式的运算一、分式的概念1.分式：形如，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于02.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。 3.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 二、分式运算法则1.分式的四则运算：(1)同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用(2)异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 2.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. 8.分式的除法法则:(1)两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.(2)除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数.【例题1】(2020•安顺)当x＝1时，下列分式没有意义的是(　　)A． B． C． D．【对点练习】(2019江苏常州)若代数式有意义，则实数x的取值范围是(    )A．x＝－1           B．x＝3               C．x≠－1             D．x≠3【例题2】(2020•金华)分式的值是零，则x的值为(　　)A．2 B．5 C．﹣2 D．﹣5【对点练习】(2019•宿迁)关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是　   　．【例题3】(2020•济宁)已如m+n＝﹣3，则分式2n)的值是　  　．【对点练习】(2019湖南株洲)先化简，再求值：﹣，其中a＝．一、选择题1.(2019广西省贵港市)若分式的值等于0，则的值为　　A．     B．0    C．     D．1 2.(2019北京市)如果，那么代数式的值为A．        B．         C．1        D．33．(2019•孝感)已知二元一次方程组，则的值是(　　)A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6二、填空题4．(2020•聊城)计算：(1　  　．5．(2020•南充)若x2+3x＝﹣1，则x　  　．6.(2019•武汉)计算﹣的结果是　  　．7. (2019黑龙江绥化)当a＝2018时,代数式的值是______.8.(2019吉林省)计算 =         9.(2019广西梧州)化简：　　．10．(2019湖南郴州)若＝，则＝　    　．三、解答题11．(2020•连云港)化简．12．(2020•泸州)化简：(1)．13．(2020•德州)先化简：(，然后选择一个合适的x值代入求值．14.(2019广东深圳)先化简：(1－)÷，再将x=－1代入求值．15.(2019贵州遵义)化简式子，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.16.(2019湖南张家界)先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．17.(2019黑龙江哈尔滨)先化简再求值：,其中x=4tan45°+2cos30°．18.(2019湖北十堰)先化简，再求值：(1)÷(2)，其中a1．19．(2019湖南郴州)先化简，再求值：﹣，其中a＝．20．(2019湖南常德)先化简，再选一个合适的数代入求值：(﹣)÷(﹣1)．21．(2019湖南娄底)先化简÷(1﹣)，再从不等式 2x﹣3＜7 的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．22．(2019湖南张家界)先化简，再求值：(﹣1)÷，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．23.(2019辽宁本溪) 先化简，再求值：.其中a满足a2+3a-2=0.