中考数学专题复习 专题06 分母有理化

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中考数学总复习六大策略1、学会运用函数与方程思想。从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法2、学会运用数形结合思想。数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法（以形助数），或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题（以数助形）的一种数学思想。3、要学会抢得分点。一道中考数学压轴题解不出来，不等于“一点不懂、一点不会”，要将整道题目解题思路转化为得分点。4、学会运用等价转换思想。在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。5、学会运用分类讨论的思想。如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。6、转化思想:体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。 专题06  分母有理化 1.分母有理化的概念：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。2.常见类型：常见类型一：．常见类型二：．其中，我们称是的“有理化因子”，是的“有理化因子”．分母有理化的关键是找到分母的“有理化因子”．3.有理化因式的概念：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。注：二次根式的有理化因式不是唯一的，它们可以相差一个倍数。4.熟记一些常见的有理化因式：的有理化因式是；的有理化因式是；的有理化因式是；的有理化因式是；的有理化因式是。5.分母有理化十法分母有理化是一种极其重要的恒等变形，它广泛应用于根式的计算和化简，除掌握基本方法外，需根据不同题的特点，灵活应用解法，讲求技巧，以达化难为易，化繁为简的目的。通常有约分法、通分法、平方法、配方法、拆解法等十种方法。 【例题1】计算 【答案】见解析。【解析】先通分，找准分子公因数。原式【对点练习】计算【答案】见解析。【解析】设，则【例题2】将分母有理化【答案】【解析】分母有理化的关键是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是．．【对点练习】已知，求的值。【答案】见解析。【解析】因为，所以它的倒数而则   1.将下列各式分母有理化(1)；  (2)。【答案】见解析。【解析】分母有理化的关键是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是，的有理化因子是， (1)(2)。2.计算之值为何(　　)A.  B.    C.  D.【答案】B．【解析】把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得．原式==．3. 下列何者是方程式(﹣1)x=12的解？(　　)A．3  B．6 C．2﹣1  D．3+3【答案】D．【解析】方程两边同除以(﹣1)，再分母有理化即可．方程(﹣1)x=12，两边同除以(﹣1)，得x====3(+1)=3+3．4. 计算：(-3)0—++．【答案】-2 ．【解析】观察，可以首先去绝对值以及二次根式化简，再合并同类项．(-3)0—++=1-3 + -1+ =-3 + + - =-2 ．5.化简【答案】4/3【解析】因为又因为所以原式6.用配方法化简【答案】见解析。【解析】原式7.用拆解法化简【答案】见解析。【解析】原式8.计算【答案】见解析。【解析】原式9.计算【答案】3/7【解析】原式10.化简【答案】见解析。【解析】原式11.计算【答案】见解析。【解析】设，则12.化简【答案】见解析。【解析】因为所以原式注：应用的性质。13.计算【答案】见解析。【解析】因为所以原式注：逆用法则进行转换，再应用“互为相反数的两