2022-2023学年安徽省合肥市高新区五年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市高新区五年级（上）期中数学试卷

一、计算（35分）

1．（8分）口算．

2．（6分）列竖式计算．

3.126×0.9≈（保留两位小数）

3.76÷0.235＝

3．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．

4．（9分）解方程．

30﹣6x＝22.8

19.6x+13.8x＝50.1

（5x﹣7）÷3＝42

二、判断题。（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）（5分）

5．（1分）半圆的周长比圆周长的一半长。 　   　

6．（1分）升：350毫升的比值是15：7。 　   　

7．（1分）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数． 　   　．

8．（1分）从A地到B地，甲要5小时，乙要4小时　   　

9．（1分）一根绳子用去它的后，还剩下米，则用去的部分比剩下的部分短一些。 　   　

三、选择。（10分）

10．（2分）某种商品先提价18%后，再降价18%，则现价（　　）

A．大于 B．小于 

C．等于 D．以上三者都可能

11．（2分）一个三角形三个内角度数比是6：3：1，这个三角形一定是（　　）

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定

12．（2分）下面的图形中，对称轴最多的是（　　）。

A．长方形 B．正方形 C．圆 D．等边三角形

13．（2分）小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华（　　）方向上。

A．西偏北35° B．东偏北55° C．南偏东35° D．南偏东55°

14．（2分）把200g糖加入到2kg水中，糖占糖水的（　　）

A． B． C． D．

四、填空（共18分每空一分）

15．（6分）平行四边形的面积等于 　   　，用字母表示是 　   　。三角形的面积＝　   　，用字母表示是 　   　。梯形的面积＝　   　，用字母表示是 　   　。

16．（1分）一个正方形的周长是40cm，则面积是 　   　。

17．（1分）一个平行四边形的面积是64平方厘米，底是16厘米，高是　   　厘米．

18．（1分）一个直角三角形三条边分别长5厘米，12厘米和13厘米，它的面积是 　   　cm2。

19．（2分）鸡兔同笼，共有脚50只，头20个　   　只，鸡有 　   　只。

20．（1分）用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车4辆，每辆每次运5吨，还要用 　   　辆小卡车才能一次运完。

21．（5分）

22．（1分）一个梯形的面积是32cm，它的上下底不变，高扩大到原来的4倍，那么现在梯形的面积是　   　。

五、看线路图回答问题。（共14分）

23．（14分）看线路图回答问题。

（1）7路公交车从火车站到新月家园的行驶路线是：向 　   　方向行驶 　   　m到影剧院，再向 　   　方向行驶 　   　m到书店，最后向 　   　偏 　   　方向行驶 　   　m到新月家园。

（2）7路公交车从红星公司到新月家园的行驶路线是：向 　   　方向行驶 　   　m到菜园，再向 　   　偏 　   　方向行驶 　   　m到医院，最后向 　   　方向行驶 　   　m到新月家园。

六、解决问题。（27分）

24．（5分）热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，恰与一般物体特性相反，经过实验发现。现有水140cm3，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？

25．（5分）野骆驼是珍贵的野生动物，目前野骆驼大约有900峰，我国境内罗布泊地区的野骆驼与其他地区野骆驼峰数的比约是3：2．我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有多少峰？

26．（5分）工程师指挥81个机器人炼钢，其中机器人总数的加料，加料、做检验和运材料的机器人各有多少个？

27．（5分）两列火车同时从相距810km的两城相对开出，经过3小时相遇．已知甲车速度是乙车的．甲、乙两车的速度各是多少？

28．（8分）甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，还剩124米没有修。两队合作4天共修了这条公路的几分之几？这条公路长多少米？

2022-2023学年安徽省合肥市高新区五年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算

1．【分析】根据整数、小数加法、乘除法运算的计算法则计算即可求解．

【解答】

【点评】考查了整数、小数加法、乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

2．【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．

【解答】解：3.126×0.5≈2.81

3.76÷5.235＝16

【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．

3．【分析】（1）按照乘法分配律简算；

（2）按照乘法结合律计算；

（3）按照从左到右的顺序计算；

（4）先算乘法，再算减法。

【解答】解：（1）9.6×57+430×2.96

＝9.6×57+43×6.6

＝9.8×（57+43）

＝9.6×100

＝960

（2）2.63×8×2.8

＝1.63×（8×2.5）

＝1.63×20

＝32.2

（3）7.25÷0.25×7

＝29×4

＝116

（4）5.7×8﹣1.6

＝46.4﹣1.2

＝44.6

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

4．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加6x，方程左、右交换位置后再根据等式的性质，方程两边都减22.8，再都除以6即可得到原方程的解．

（2）先计算出方程左边19.6x+13.8x＝33.4x，再根据等式的性质，方程两边都除以33.4即可得到原方程的解．

（3）根据等式的性质，方程两边都乘3，再都加7，再都除以5即可得到原方程的解．

【解答】解：（1）30﹣6x＝22.8

 30﹣3x+6x＝22.8+3x

30＝22.8+6x

22.3+6x＝30

 22.8+7x＝22.8＝30﹣22.8

 7x＝7.2

 6x÷6＝7.3÷6

 x＝1.8；

（2）19.6x+13.8x＝50.7

 33.4x＝50.1

 33.5x÷33.4＝50.1÷33.4

 x＝1.5；

（3）（5x﹣7）÷3＝42

 （7x﹣7）÷3×7＝42×3

 5x﹣2＝126

  5x﹣7+6＝126+7

 5x＝133

3x÷5＝133÷5

 x＝26.3．

【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等．另外还要养成验算的习惯．

二、判断题。（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）

5．【分析】半圆的周长需要计算一条直径的长度，圆周长的一半不计算直径的长度，所以在同圆中，半圆的周长和圆周长的一半不一样长。

【解答】解：半圆的周长＝πd+dπd。

故答案为：√。

【点评】掌握“半圆的周长等于同圆的周长的一半加直径的长度”是解答本题的关键。

6．【分析】先根据1升＝1000毫升，将升换算成750毫升，再利用求比值的方法求出比值即可。

【解答】解：升＝750毫升

750：350

＝（750÷50）：（350÷50）

＝15：5

＝

答：升：350毫升的比值是。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】化简比的结果是一个最简整数比，求比值的结果是一个值。

7．【分析】求一个分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可．真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出真分数和假分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断．

【解答】解：是真分数，是假分数；

是假分数，它的倒数是，；

也是假分数，它的倒数是；

所以真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数；

故答案为：×．

【点评】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样．

8．【分析】将A地到B地的路程看作单位“1”，则甲的速度为，乙的速度为，求出比少百分之几即可

【解答】解：（﹣）÷

＝÷

＝0.2

＝20%

答：甲的速度比乙慢20%。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了工程问题，需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。

9．【分析】将一根绳子剪去它的后，说明把绳子的全长平均分成4份，用去其中的1份，那么还剩下（4﹣1）份，占全长的，剩下的长是米，比较两个分率的大小即可。

【解答】解：1﹣＝

因此剩下的长，用去的短。

所以题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】解答此题的关键是理解量与分率的区别，本题直接比较分率大小即可。

三、选择。

10．【分析】设原价为1，看作单位“1”，先用1×（1+18%），求出提价后的价格；再将提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘（1﹣18%）求出现价，最后与原价比较即可。

【解答】解：设原价为1。

1×（5+18%）×（1﹣18%）

＝1.18×8.82

＝0.9676

0.9676＜2

答：现价小于原价。

故选：B。

【点评】解答本题需明确两个18%对应的单位“1”不同。

11．【分析】由题意得：三角形三个内角度数比是6：3：1，那么这个三角形中最大角占内角和的；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出这个最大角，然后判断即可。

【解答】解：180°×

＝180°×

＝108°

这个三角形最大角是钝角，所以这个三角形应该是钝角三角形。

故选：C。

【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配解决问题，求出最大内角的度数是解答的关键。

12．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；依次进行选择即可。

【解答】解：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等边三角形有2条对称轴。

故选：C。

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。

13．【分析】根据方向的相对性可知：小华在小明北偏西35°方向上，是以小明为观察点；如果以小华为观察点，则小明在小华南偏东35°（东偏南55°）方向上。

【解答】解：小华在小明北偏西35°方向上，则小明在小华南偏东35°方向上。

故选：C。

【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以学校和小红家为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。

14．【分析】分析题意，首先用加法求出糖水一共有多少克；然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可解答。

【解答】解：2kg＝2000g

200÷（200+2000）

＝200÷2200

＝

答：糖占糖水的。

故选：B。

【点评】这是一道分数除法应用题，解答时需掌握分数除法的意义。

四、填空

15．【分析】三角形的面积＝×底×高，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝×（上底+下底）×高；根据这些公式，用常用的字母表示出来即可。

【解答】解：平行四边形的面积等于底×高，用字母表示是：S平行四边形＝ah；

三角形的面积＝×底×高三角形＝ah；

梯形的面积＝×（上底+下底）×高梯形＝（a+b）h。

故答案为：底×高，S平行四边形＝ah，×底×高，S三角形＝ah，，S梯形＝（a+b）h。

【点评】本题考查了用字母表示公式，记住这些常用的公式的字母表示的方法。

16．【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。

【解答】解：40÷4＝10（厘米）

10×10＝100（平方厘米）

答：它的面积是100平方厘米。

故答案为：100平方厘米。

【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．【分析】根据平行四边形的面积可知：平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底，据此代入数据即可解答．

【解答】解：64÷16＝4（厘米）

答：它的高是4厘米．

故答案为：7．

【点评】此题考查平行四边形的面积公式的计算应用．

18．【分析】一个直角三角形的三条边分别长5厘米，12厘米，13厘米，根据直角三角形的斜边最长可知，这个直角三角形的两条直角边分别是5厘米、12厘米，把它们分别看成三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2进行求解。

【解答】解：5×12÷2

＝60÷8

＝30（平方厘米）

答：它的面积是30平方厘米。

故答案为：30。

【点评】解决本题关键是判断出三角形的底和高，再根据三角形的面积公式求解。

19．【分析】假设全是鸡，则有脚20×2＝40（只），实际的脚的只数就比假设的只数多了50﹣40＝10（只）脚，这是因为每只兔子比每只鸡多4﹣2＝2（只）脚．据此可求出兔子的只数，再用20减兔子的只数，是鸡的只数。

【解答】解：（50﹣20×2）÷（4﹣8）

＝（50﹣40）÷2

＝10÷2

＝7（只）

20﹣5＝15（只）

答：鸡有15只．

故答案为：5，15。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

20．【分析】先用4乘5，求出4辆大卡车一次运走的吨数；再用29吨减去4辆大卡车一次运走的吨数，求出剩下的吨数；最后用剩下的吨数除以3，即可求出还要用多少辆小卡车才能一次运完。

【解答】解：（29﹣4×5）÷8

＝（29﹣20）÷3

＝9÷6

＝3（辆）

答：还要用3辆小卡车才能一次运完。

故答案为：5。

【点评】本题考查了利用整数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。

21．【分析】1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，1平方千米＝100公顷，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【解答】解：

故答案为：3.6，3.58，3，478。

【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

22．【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，所以上底与下底不变，高扩大到原来的4倍，那么面积也会扩大到原来的4倍，据此求解即可。

【解答】解：梯形的上底与下底不变，高扩大到原来的4倍；

所以高扩大到原来的4倍后，梯形的面积是：32×4＝128（平方分米）；

故答案为：128平方厘米。

【点评】此题考查了积的变化律在梯形的面积公式中的灵活应用。

五、看线路图回答问题。

23．【分析】（1）（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，利用比例尺和图上距离计算实际距离，结合图示角度完成填空。

【解答】解：（1）500×2＝1000（m）

500×3＝1500（m）

500×3＝500（m）

答：7路公交车从火车站到新月家园的行驶路线是：向南方向行驶1000m到影剧院，再向西方向行驶1500m到书店。

（2）500×1＝500（m）

500×8＝1000（m）

答：7路公交车从红星公司到新月家园的行驶路线是：向北方向行驶500m到菜园，再向东偏北45°方向行驶500m到医院。

故答案为：南，1000，西，西，北30°；北，500，东，500，东。

【点评】本题主要考查行走路线的描述，关键利用方向和距离确定位置。

六、解决问题。

24．【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水体积的（1+），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

【解答】解：140×（1+）

＝140×

＝154（立方厘米）

答：结成冰后冰的体积是154立方厘米。

【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。

25．【分析】根据题意可知：目前我国野骆驼大约有900峰，其中境内罗布泊地区的野骆驼与其他地区野骆驼峰数的比约是3：2．也就是内罗布泊地区的野骆驼占我国野骆驼总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：900×

＝

＝540（峰）

答：我国境内罗布泊地区的野骆驼大约有540峰．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是求出罗布泊地区的野骆驼占我国野骆驼总数的几分之几．

26．【分析】把机器人的数量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出加料机器人的数量，再求出剩余的机器人数量，然后把剩余的机器人个数看作单位“1”，最后按比例分配方法即可解答。

【解答】解：81×＝27（个），

答：加料的机器人有7个。

81﹣27＝54（个）

2+7＝6

54×＝12（个）

54×＝42（个）

答：做检验的机器人有12个，运材料的机器人有42个。

【点评】掌握按比例分配方法解决问题是本题考查知识点，解答本题要注意单位“1”的变化。

27．【分析】先用全长除以3小时，求出甲乙两车的速度和，再把乙车的速度看成单位“1”，它的（1+）就是两车的速度和，由此用除法求出乙车的速度，进而求出甲车的速度．

【解答】解：（810÷3）÷（1+）

＝270÷

＝144（千米）

144×＝126（千米）

答：乙车每小时行驶144千米，甲车每小时行126千米．

【点评】解决本题关键是先根据速度路程时间三者之间的关系求出速度和，再找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．

28．【分析】把这项工程看作单位“1”，甲、乙两队1天可完成这项工程的（+），4天完成这项工程的4×（+）＝，还剩这项工程的1﹣＝，最后根据对应量÷对应分率＝单 位“1”的量，即用144即可求得。

【解答】解：4×（+）

＝4×

＝

1﹣＝

144＝1440（米）

答：两队合作8天共修了这条公路的，这条公路长1440米。

【点评】本题的关键是找到144米所对应的分率是多少。