江苏省江阴高新区实验中学2022-2023学年九年级下学期3月阶段检测数学试卷(含答案)
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这是一份江苏省江阴高新区实验中学2022-2023学年九年级下学期3月阶段检测数学试卷(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
初三数学阶段作业检查 2023.03 班级 姓名 一、选择题(共10题,每题3分,共30分)1.−2的绝对值是 …………………………………………………………………………………………( ▲ )A. B.− C.2 D.−2 2.若分式 有意义,则x的取值范围是 …………………………………………………………( ▲ )A.x≠3 B.x<3 C.x>3 D.x≠3且x≠03.计算a2·a4的结果是………………………………………………………………………………………( ▲ ) A.a8 B.a6 C.2a6 D.2a84.2022年3月份,无锡市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是····( ▲)日期14151617181920最低气温/℃12141513141617A.14,14 B.15,14 C.14,13 D.14,14.55.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ……………………………………………( ▲ ) A. B. C. D.6.如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上,点B落在直线b上,若∠1=15°,∠2=25°,则∠ABC的大小为 ……………………………………………………………………………………( ▲ )A.40° B.45° C.50° D.55°7.如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡度i=1:2,堤高BC=6m,则坡面AB的长度是……………( ▲ )A.6m B.12 m C.6m D.6 m8.如图,五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,AF是⊙O的直径,则∠BDF的度数是…………( ▲ )A. B. C. D. 9.如图,在中,,是斜边上的中线,过点作交于点.若,的面积为5,则的值为……………………………………………………… ▲ A. B. C. D.10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,CE平分∠ACB,BD⊥CE,垂足为点D,连结AD.下列结论:①若∠ABC=30°,则BD>AD;②若∠ABC=45°,则S△ACE=4S△BDE; ③若sin∠ABC=,则S△ABC=S△ABD;④若tan∠ABC=m,则CE=2m·BD.正确的有………( ▲ )A.①③ B.②③ C.②④ D. ③④ 二、填空题(共8题,每题3分,第18题1+2分,共24分)11.4的平方根是 .12.分解因式:ax2 − ay2 = .13.今年5月份,我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中,募集到疫情防控专项捐款累计约8721000元.数据8721000用科学计数法可以表示为 .14.命题“菱形的四条边相等”的逆命题是 .15.已知圆锥的母线长为5,高为3,则圆锥的侧面积为 .16.在《九章算术》方程篇中有这样一个问题:甲乙二人各有一定数目的钱.甲若获得乙钱的二分之一,则钱数为50;乙若获得甲钱的三分之二,则钱数也是50.问甲乙原来各有多少钱?设甲、乙原来钱数分别是x、y,可列方程组 .17.如图,直线与反比例函数的图象交于,两点,与轴交于点,且,连接.已知的面积为12,则的值为 .18.如图,正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是6和4,H是AE中点,连结HF,则AE的最小值是 ,HF的取值范围是 . 三、解答题(本大题共10小题,共96分)19.(满分8分)计算:(1) +sin30°− (1 − π)0. (2). 20.(满分8分)(1)解方程:x2-5x+5=0; (2)解不等式组: 21.(满分10分5+5) 已知:如图,在△ABC中,D是BC边中点,CE⊥AD于点E, BF⊥AD于点F,(1)求证:△BDF≌△CDE;(2)若AD=5,CE=2,求△ABC的面积. 22.(满分10分3+7)在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其它完全相同.(1)从中任意抽取一张卡片,则该卡片上写有数字1的概率是 ;(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数大于22的概率.(请利用树状图或列表法说明) 23.(满分10分)我校在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表.请根据图表信息回答下列问题:抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别项目人数(人)A跳绳59B健身操▲C俯卧撑31D开合跳▲E其它22 (1)参与问卷调查的学生总人数为 ▲ .(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”和“健身操”的学生各有多少人?(4分)(3)在扇形统计图中,求“俯卧撑”所在扇形的圆心角度数为 ▲ .(4)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数. 24.(满分10分4+6) 如图,已知在正方形ABCD中,M是边BC上一点,连接AM, 请用无刻度的直尺和圆规作图:(不写作法,保留作图痕迹)(1)在图1中作AM上一点P,使得△DPA∽△ABM;(2)在图2中作一个⊙O,使得⊙O与AM、AD、CD三边都相切. 25.(满分10分5+5)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若AE=4,cosA=,求DF的长. 26.(满分10分4+6)某企业接到一批防护服生产任务,按要求15天完成,已知这批防护服的出厂价为每件80元,为按时完成任务,该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制.该企业第x天生产的防护服数量为y件,y与x之间的关系可以用图中的函数图象来刻画.(1)求y与x的函数关系式; (2)由于特殊原因,原材料紧缺,服装的成本前5天为每件50元,从第6天起每件服装的成本比前一天增加2元,设第x天创造的利润为w元,直接利用(1)的结论,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本) 27.(满分10分3+3+4)已知Rt△ABC中,,,另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在处,,将三角板绕点旋转(保持点在内部),连接、、.(1)如图1求证:AP=BQ;(2)如图2当三角板绕点旋转到点、、在同一直线时,求AP的长;(3)设射线AP与射线BQ相交于点E,连接EC,写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系,并说明理由. 28.(满分10分2+4+4)如图,已知抛物线与轴交于A、B两点在的左侧),与轴交于点C,过点B的直线与抛物线另一个交点为D,与轴交于点E,且DE=2EB,点A的坐标.(1)求抛物线的函数表达式;(2)若是抛物线上的一点,的横坐标为,过点作轴,垂足为H,直线PH与交于点.①若CM将△CHP的面积分为1:2两部分,求点的坐标;②当时,直线PH上是否存在一点,使?如果存在,直接写出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
初三数学阶段作业检查参考答案 2023.3 一、选择题1.C 2.A 3.B 4.A 5.D6.C 7.D 8.C 9.A 10.D 二、填空题11.; 12.; 13.; 14.四条边都相等的四边形是菱形; 15.20π cm2 ; 16. ; 17.8; 18.;≤HF≤ 三、解答题19.解:(1) (2) ……………3分 =………2分 …………………1分 = ………2分20.(1),; (2)由①得x≤2;由②得x> ……………2分 不等式的解集为<x≤2 ……………2分21. (1)证明:∵点D是边中点,,,,,在和中,,; ……………5分(2)解:由(1)得:,,. ……………5分22.(1) ……………3分(2)画树状图如图: ……………3分共有12个等可能的结果,两位数大于22的结果有7个, ……………2分∴两位数大于22的概率为. ……………2分 23.解:(1)200人;……2分(2)喜爱“开合跳”的有48人;喜爱“健身操”有40人 ……4分(3)55.8° ……2分(4)(人,答:最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人. ……2分 24.(1)如图,点即为所求; ……………4分(2)如图,⊙O即为所求.……………6分(画出角平分线找出点O得3分,画出半径并画出⊙O得3分)25.(1)证明切线……5分;(2) ……5分26.(1)当0≤x≤5时 ……………2分当5<x≤15时 y=30x+120 ……………2分(2)当0≤x≤5时,,,随的增大而增大,当时,; ……………2分当5<x≤15时,,对称轴,时,. ……………2分,第8天时利润最大,最大利润是8640元. ……………2分 27.证明:(1),且, ……………3分 (2)解:如图2中,作于、、共线,,,,在中, ……………3分(3)解:结论: 或 理由:如图3中,作于,于,设交于.,,,,,,,,,,,,,,,,, ……………2分同理另一种情况关系为: ……………2分(写出结论得1分) 28.解:(1)抛物线的函数表达式为; ……………2分(2)①求出点的坐标,设直线的函数关系式为,把和点代入得,,,的函数关系式为,点的坐标为,点的坐标为,,,将的面积分为两部分,或,或,或,解得或2(都不合题意舍去),或不合题意舍去),点的坐标为; ……………4分②点的坐标为或. ……………4分(写出一种得2分)
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