2023年广东省郁南县宋桂镇初级中学初中数学学业水平考试模拟试卷（含答案）

这是一份2023年广东省郁南县宋桂镇初级中学初中数学学业水平考试模拟试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省郁南县宋桂镇初级中学初中数学学业水平考试模拟试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．下列数是无理数的有（    ）A． B． C．0 D．2．年以来，禅城持续加大暖企惠企力度，推动禅城外贸稳步健康发展，年1月—8月，禅城区外贸进出口总值元人民币，其中数据用科学记数法表示（    ）A． B． C． D．3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5．关于x的函数是二次函数的条件是（    ）A． B． C． D．6．今年儿子8岁，父亲40岁，a年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，根据题意可得方程为（    ）A． B． C． D．7．视力表对我们来说并不陌生，如图，现需制作标准视力表，要求测试距离米，此时字母E的高度为米．由于场地有限，需要缩小测试距离为米，修改后视力表字母E的高度为米，则与的关系为（    ）A． B． C． D．8．下列函数，，的图象可能是（    ）A． B．C． D．9．最近“羊了个羊”游戏非常火热，杨老师设置了一个数学版“羊了个羊”游戏．如图，一根6米长的绳子，一端拴在点A处，另一端拴着一只小羊（把小羊近似看作点D）．已知墙体的左边是空地，，墙体长3米，小羊D可以绕到草地上活动，请问小羊D在草地上最大活动区域的周长是（    ）A． B． C． D．10．如图，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在直线上（不与点A，B重合）．过点P作轴于点D，当的面积为2时，点P的坐标为（    ）A． B．或C．或 D．或 二、填空题11．的系数是______．12．如图，直线a、b被直线c所截，且，若，则______．13．点在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的图象位于第______象限．14．若，求的值______．15．如图，折叠矩形的一边，使点D落在边的点F处．已知折痕，且，则线段的长度为______． 三、解答题16．计算：．17．请从以下3个一元一次不等式中，选取你喜欢的两个一元一次不等式组成一元一次不等式组，求出该不等式组的解集并在数轴上表示．①；②；③．18．如图，在中，D是边上的一点，．(1)尺规作图：作平分，交于点E，连接（不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：．19．为落实“双减”工作，打造佛山市中小学特色印记，某校开展多形式中小学生课后服务课程，开设了A．醒狮文化，B．剪纸鉴赏与制作，C．海天酱油制作，D．咏春拳基本功学习，共四门课程供学生选择，每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等．为了解学生的选课情况，该校抽取部分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了______名学生，并将条形统计图补充完整；(2)求表示B课程的扇形圆心角的度数；(3)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，试用列表或画树状图的方法求他们两人恰好选修同一门课程的概率．20．近年来，预制菜消费持续升温，它既满足了消费者的需要，也不断拓展着饮食行业的发展．某餐饮平台计划推出A和B两种预制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可获利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可获利60元．(1)求每份菜品A、B的利润；(2)根据销售情况，该餐饮平台每日都能售完A、B两种菜品共1000份，且菜品A的数量不高于菜品B数量的，应该如何进货才能使总利润最高？最高利润是多少？21．在物理学中，速度具有大小和方向．如图1，点O受到两个速度，的影响，大小方向用有向线段，表示，以线段为邻边作平行四边形，则对角线的大小和方向表示合速度（即实际速度）v的大小和方向，这种方法称为平行四边形法则．下面利用平行四边形法则解决实际问题．(1)已知小河的水流速度为，小船在静水中的航行速度也为3km/h．如图2，当小船朝着垂直河岸方向航行时，根据平行四边形法则可知，小船的实际速度方向为北偏东______°，大小为______km/h．(2)已知小河的水流速度仍为3km/h．如图3，若要使小船的实际速度方向为垂直于河岸方向，大小为km/h，则小船应该朝哪个方向航行，速度大小为多少？22．如图，是的外接圆，为直径，点D为上一点，连接，过点C作交的延长线于点E，交的延长线于点F．已知．(1)求证：为的切线；(2)若，，求阴影部分的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，矩形的其中两边分别在坐标轴上，它的两条对角线交于点E，其中，，动点M从点C出发，以的速度在上向点B运动，动点N同时从点B出发，以的速度在上向点O运动．当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动．设它们运动时间是．(1)请直接写出的长度；(2)当t为何值时，与相似；(3)记的面积为S，求出S与t的函数表达式，并求出S的最小值及此时t的值．
参考答案：1．A2．D3．C4．A5．A6．C7．D8．D9．B10．B11．##12．##117度13．二、四14．15．616．817．或或；18．(1)画图见解析(2)证明见解析 19．(1)200(2)(3) 20．(1)每份菜品A的利润为元，每份菜品B的利润为元(2)当菜品的数量为份，菜品的数量为份时，总利润最高为元 21．(1)；(2)小船在静水中的航行的方向为北偏西，航行速度为 22．(1)证明见解析(2) 23．(1)；(2)当为或时，与相似(3)S与t的函数表达式为；当时，S有最小值，最小值为