初中数学湘教版八年级上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册1.5 可化为一元一次方程的分式方程教学ppt课件，文件包含教学课件八上·湘教·15可化为一元一次方程的分式方程第1课时可化为一元一次方程的分式方程的解法pptx、151docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
第1章  分 式1.5  可化为一元一次方程的分式方程第1课时  可化为一元一次方程的分式方程的解法教学目标1.了解分式方程的概念.2.掌握解分式方程的基本思路和方法.3.理解分式方程产生增根的原因，掌握验根的方法.教学重难点重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．难点：分式方程产生增根的原因．教学过程导入新课某校八年级学生乘车前往某景点秋游，现有两条线路可供选择：线路一全程25 km，线路二全程30 km. 若走线路二平均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用10 min,则走线路一、二的平均车速分别为多少？由此问题引入今天要学习的内容.探究新知如何解决导入提出的问题？分析：若设走线路一的平均车速为x km / h， 则走线路二的平均车速为1.5x km / h，走线路一的时间是 h，走线路二的时间是 h，根据等量关系可列出什么方程?.你发现这个方程和我们之前学过的方程有什么区别吗？【探究1】分式方程的概念观察如下三个方程，找出其相同点.（1）.（2）.（3）.总结出分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程．试一试：判断下列各方程哪个是分式方程．（1）.            （2）.（3）.     （4）.在学生讨论的基础上进行分析.【探究2】分式方程的解法思考：如何解分式方程?类比一元一次方程的解法，在方程的两边都乘以什么就可去掉分母？过程如下：方程两边同乘最简公分母，得             25×6-30×4＝x，解这个整式方程，得x＝30.把x＝30代入上述分式方程检验：左边＝ 所以x＝30是该分式方程的解.由此可知，走线路一的平均车速为30 km/h，走线路二的平均车速为45 km/h.师：通过上述探究解分式方程的过程，你能说出解分式方程的基本思路是怎样的吗？ 【归纳】解分式方程的基本思路：通过去分母，将分式方程转化成整式方程来求解.例1　解方程：.解：方程两边同乘最简公分母x（x-2），得5x-3（x-2）＝0.解这个一元一次方程，得x＝-3.检验：把x＝-3代入原方程的左边和右边，得左边＝因此x＝-3是原方程的解.【探究3】分式方程的增根做下面这个例题.例2　.解：方程两边同乘最简公分母（x+2）（x-2），得x+2＝4.解得x＝2.【问题1】解上面的方程后，把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？答：将x＝2代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以x＝2不是原方程的根，原方程无解.【问题2】你知道产生这种现象的原因吗？x＝2是原方程两边同乘最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根.通过去分母将分式方程转化成整式方程的过程中，由于扩大了未知数的取值范围因此可能产生增根.【归纳】通过去分母将分式方程转化成整式方程时，如果求得的根使分式方程的最简公分母的值为零，那么这个根叫作分式方程的增根.解分式方程时可能产生增根，所以必须验根.总结：检验分式方程解的方法（公分母检验法）将求得的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解，否则舍去.4.写出原方程的根.课堂练习1 .下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）. 2.解分式方程 .参考答案1.分式方程：（2）（3）（4）（7）（8）；整式方程（1）（5）（6）.2.解：方程两边同乘x（x-3），得2x＝3x-9，解得x＝9.检验：将x＝9代入方程中，左边＝右边，所以9是原分式方程的解.课堂小结1. 分母中含有未知数的方程叫作分式方程．2.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3）把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解，否则舍去.（4）写出原方程的根.布置作业教材第36页习题1.5第1，5题.板书设计1.5  可化为一元一次方程的分式方程第1课时  可化为一元一次方程的分式方程的解法1.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫作分式方程．2. 解分式方程的基本思路：通过去分母，将分式方程转化成整式方程来求解.3. 解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.（2）解这个整式方程.（3）把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，那么整式方程的解是原分式方程的解，否则舍去. （4）写出原方程的根.教学反思                                              教学反思                                                       教学反思                                                       教学反思