初中数学湘教版八年级上册3.1 平方根教学ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册3.1 平方根教学ppt课件，文件包含教学课件八上·湘教·31平方根第1课时平方根与算术平方根pptx、311docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
第3章　实 数3.1　平方根第1课时　平方根与算术平方根教学目标1.了解平方根和算术平方根的概念；明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；会用根号表示一个数的平方根和算术平方根. 2.通过学习了解平方和开平方是互逆运算，会进行简单的开平方运算.教学重难点重点: 平方根和算术平方根的概念和性质.难点：平方根与算术平方根的区别与联系.教学过程导入新课【问题】某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8平方米，刚好用去正方形的地垫30块.你能算出每块地垫的边长是多少吗？（学生探讨，回答问题）【解】每块正方形地垫的面积是10.8÷30＝0.36（平方米），即边长×边长＝ 0.36.由于，    因此面积为0.36平方米的正方形地垫的边长是0.6米.由此引入平方根的概念.探究新知1.平方根：如果有一个数r，使得r2＝a，那么我们把r叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.    例如，由于22＝4，所以2是4的一个平方根.【问题】4的平方根还有其他数吗?（学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有2个，且它们互为相反数）由于（-2）2＝4，所以-2也是4的一个平方根.老师给学生举例，除了2和-2，4没有其他的平方根.结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r.2.算术平方根：正数的正平方根，叫作的算术平方根，记作，读作“根号”. 3.平方根的表示方法一个正数a的正平方根，用“”表示，a叫作被开方数，正数a的负的平方根用“-”表示，所以正数a的平方根合起来记作±，读作“正、负根号a”.4.平方根的性质【问题】（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）-9有没有平方根？（请学生自己也编3道题目，同桌交换解答，你发现了什么?）通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结.【归纳】（1） 一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；（2） 零只有一个平方根0；（3） 负数没有平方根.【问题】平方根与算术平方根有哪些联系与区别？ 【归纳】联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种； 2.只有非负数才有平方根和算术平方根 ；3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根；2. 平方根表示为，而算术平方根表示为. 5. 开平方：求一个非负数的平方根的运算叫作开平方.通过进行平方和开平方运算，引导学生认识到开平方是平方的逆运算.例1　分别求出下列各数的平方根：（1）36，（2），（3）1.21解：（1）由于62＝36，因此36的平方根是6与-6.即±＝±6.（2）由于 因此的平方根是与.即.（3）由于1.12＝1.21，因此1.21的平方根是1.1与-1.1.即.例2　分别求出下列各数的算术平方根.100，，0.49 解：10，，0.7 课堂练习 1.的算术平方根是（   ）A.±3  　　　　　B.3  　　　 C.± 　　　　D. 2.（-11）2的平方根是（  ）A.121 　　　　　B.11 　　　 C.±11           D.没有平方根3.判断下列说法是否正确：（1）±1的平方根是1.（2）1的平方根是1.（3）-25的平方根是±5.（4）＝±18. （5）9是（-9） 2的算术平方根.4.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a-15，求这个数.参考答案1.D　2.C　3.（1）错　（2）错　（3）错　（4）错　（5）对　4.49课堂小结1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根.（1） 一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；（2） 零只有一个平方根0；（3） 负数没有平方根.2.算术平方根：正数a的正平方根，叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”.0的算术平方根是0.3.开平方：求一个数的平方根的运算叫作开平方.布置作业课本第110页习题第1，2题.板书设计3.1　平方根第1课时　平方根与算术平方根1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根.（1） 一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；（2） 零只有一个平方根0；（3） 负数没有平方根.2.算术平方根：正数a的正平方根，叫作a的算术平方根，记作，读作“根号a”.0的算术平方根是0.3.开平方：求一个数的平方根的运算叫作开平方.教学反思                                   教学反思                                         教学反思