人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步练习题

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组同步练习题，文件包含7年级数学下册尖子生同步培优题典专题87二元一次方程组的应用3销售问题教师版docx、7年级数学下册尖子生同步培优题典专题87二元一次方程组的应用3销售问题学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。



专题8.7二元一次方程组的应用（3）销售问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019春•环江县期末）甲、乙两种商品，若购买甲1件、乙2件共需130元，购甲2件、乙1件共需200元，则购甲、乙两种商品各一件共需（　　）
A．130元 B．100元 C．120元 D．110元
【分析】设出购甲、乙两种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．
【解析】设购甲、乙两种商品各一件，分别需要x元、y元，
根据题意有：x+2y=1302x+y=200，
解得：x=90y=20．
即购甲、乙两种商品各一件共需110元钱．
故选：D．
2．（2019春•海安市期末）文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（　　）
A．第1天 B．第2天 C．第3天 D．第4天
【分析】设每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根据四天的记录可得出关于x，y的二元一次方程，分别假设第1天的记录正确及第1天的记录错误两种情况，即可得出结论．
【解析】设每支牙刷x元，每盒牙膏y元．
第1天：13x+7y＝132；第2天：26x+14y＝264；第3天：39x+21y＝393；第4天：52x+28y＝528．
假设第1天的记录正确，则第2天、第4天的记录也正确；
假设第1天的记录错误，则第2天、第4天的记录也错误．
故选：C．
3．（2020•淄川区二模）疫情期间，小区的王阿姨和李奶奶通过外卖订购了两包蔬菜．王阿姨订购的一包蔬菜包括西红柿、茄子、青椒各1千克，共花费11.8元；李奶奶订购的一包蔬菜包括西红柿2千克，茄子1.5千克，共花费13元，已知青椒每千克4.2元，则西红柿和茄子的价格是（　　）
A．3.6元/千 克，4元/千克
B．4.4 元/千克，3.2 元/千克
C．4元/千克，3.6元/千克
D．3.2元/千克，4.4元/千克
【分析】根据题意有，1kg西红柿的价钱+1kg茄子的价钱+1kg青椒的价钱＝11.8，2kg西红柿的价钱+1.5kg茄子的价钱＝13，根据这两个等量关系，可列方程组．
【解析】设每千克西红柿x元，每千克茄子y元．
根据题意得x+y+4.2=11.82x+1.5y=13
解得x=3.2y=4.4，
故选：D．
4．（2019春•南岸区校级月考）元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯、吊灯等．若购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，小田用690元购买了6个同样的宫灯和10个纱灯．若设每个宫灯x元，每个纱灯为y元，由题可列二元一次方程组得（　　）
A．x+y=756(x+y)=690 B．x+y=756x+10y=690
C．x+y=756x+y=690 D．x+y=7510x+6y=690
【分析】设每个宫灯x元，每个纱灯y元，根据“购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，购买6个宫灯和10个纱灯共需690元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】设每个宫灯x元，每个纱灯y元，
依题意，得：x+y=756x+10y=690．
故选：B．
5．（2020春•衡阳期末）为鼓励在疫情期间参加“春日宅家阅读”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元．若设每个文具盒为x元，每支钢笔为y元，列二元一次方程组得（　　）
A．x+y=225(x+y)=145 B．x+y=225x+10y=145
C．x+y=2210x+5y=145 D．x+y=225x+y=145
【分析】根据“1个文具盒、1支钢笔共需22元，5个文具盒、10支钢笔共需145元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】依题意，得：x+y=225x+10y=145．
故选：B．
6．（2020秋•鹿城区校级月考）疫情防控期间，泽雅中学准备用3650元购买两种体温测量仪，其中甲种测量仪200元/个，乙种测量仪350元/个，在钱都用尽的情况下，购买方案有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【分析】设购买甲种测量仪x个，乙种测量仪y个，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必须为整数可求出解．
【解析】设购买甲种测量仪x个，乙种测量仪y个，
由题意可得200x+350y＝3650，
解得x=73−7y4，
∵x，y必须为正整数，
∴73−7y4＞0，即0＜y＜737，
∴当y＝3时，x＝13，
当y＝7时，x＝6．
所以有两种方案．
故选：B．
7．（2020春•香坊区期末）小明打算购买气球装扮联欢会会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，同一种气球的价格相同．根据图中信息，购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格为（　　）

A．15元 B．16元 C．18元 D．19元
【分析】设每个笑脸气球的价格为x元，每个爱心气球的价格为y元，根据总价＝单价×数量结合前两束气球的价格，即可得出关于x，y的二元一次方程组，利用（①+②）÷2，即可求出购买两个笑脸和两个爱心组成的一束气球的价格．
【解析】设每个笑脸气球的价格为x元，每个爱心气球的价格为y元，
依题意，得：3x+y=16①x+3y=20②，
由（①+②）÷2，得：2x+2y＝18．
故选：C．
8．（2019秋•岐山县期末）某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（　　）
A．x+y=30200x=100y B．x+y=30100x=200y
C．x+y=302×200x=100y D．x+y=302×100x=200y
【分析】设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，结合生产的乙种玩具的零件总数是甲种玩具零件总数的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，
依题意，得：x+y=302×200x=100y．
故选：C．
9．（2020春•奉化区期中）为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数＝1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为正整数即可得．
【解析】设购买篮球x个，排球y个，
根据题意可得120x+90y＝1200，
则y=40−4x3，
∵x、y均为正整数，
∴x＝1、y＝12；x＝4、y＝8；x＝7、y＝4．
所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，
故选：B．
10．（2020春•孟村县期末）小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（　　）
A．他身上的钱会不足95元
B．他身上的钱会剩下95元
C．他身上的钱会不足105元
D．他身上的钱会剩下105元
【分析】设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，根据小江身上的钱不变得出方程20x+15y﹣25＝19x+13y+15，整理得x+2y＝40，由小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9y，得出19x+13y+15﹣（17x+9y）＝2x+4y+15，代入计算即可．
【解析】设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，
根据题意得：20x+15y﹣25＝19x+13y+15，
整理得：x+2y＝40，
∵小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9y，
∴19x+13y+15﹣（17x+9y）
＝2x+4y+15
＝2（x+2y）+15
＝2×40+15
＝95，
即小江身上的钱会剩下95元；
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019春•大丰区期末）已知每件A奖品价格相同，每件B奖品价格相同．老师要网购A、B两种奖品16件，若购买A奖品9件、B奖品7件，则微信钱包内的钱会差230元；若购买A奖品7件、B奖品9件，则微信钱包内的钱会剩余230元．老师实际购买了A奖品1件、B奖品15件，则微信钱包内的钱会剩余　1610　元．
【分析】设A奖品1件x元、B奖品1件y元，微信钱包内的钱有a元，由题意得，9x+7y=a+2307x+9y=a−230，得出x＝y+230，求出16y+230＝a﹣1610，即可得出答案．
【解析】设A奖品1件x元、B奖品1件y元，微信钱包内的钱有a元，
由题意得，9x+7y=a+2307x+9y=a−230，
解得：x＝y+230，
则7x+9y＝7（y+230）+9y＝a﹣230，
∴16y+1610＝a﹣230，
∴16y+230＝a﹣1610，
∴购买了A奖品1件、B奖品15件的价格＝x+15y＝y+230+15y＝16y+230＝a﹣1610，
∴微信钱包内的钱会剩余a﹣（a﹣1610）＝1610（元）；
故答案为：1610．
12．（2019春•崇川区校级月考）甲、乙、丙三种物品，若购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，则甲、乙、丙各买3个共需　22.5　元．
【分析】先设甲、乙、丙各买1个分别需x元，y元，z元，根据购甲3个、乙5个、丙1个共付15.5元；若购甲4个、乙7个、丙1个共付19.5元，列出方程组，求出x+y+z的值，再求3x+3y+3z即可．
【解析】设甲、乙、丙各买1个分别需x元，y元，z元，根据题意，得：
3x+5y+z=15.5①4x+7y+z=19.5②，
①×3﹣②×2得：x+y+z＝7.5，
方程两边乘以3，得3x+3y+3z＝22.5．
则甲、乙、丙各买3个共需22.5元．
故答案为22.5．
13．（2019秋•沙坪坝区校级期末）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共　22　元．
【分析】设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，根据“若甲种买2包，乙种买Ⅰ包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，利用（2×①+3×②）÷7即可求出结论．
【解析】设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，
依题意得：2x+y+3z=23①x+4y+5z=36②，
（2×①+3×②）÷7得：x+2y+3z＝22．
故答案为：22．
14．（2020春•润州区期末）小明去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：
小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应该付52元．
小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．
那么购买1支签字笔和1本笔记本应付　12　元．
【分析】可以设购买1支签字笔和1本笔记本的单价分别为x元，y元，根据题意列出方程组求出x、y的值，即可求得购买1支签字笔和1本笔记本应付的钱数．
【解析】设购买1支签字笔和1本笔记本的单价分别为x元，y元，
根据题意，得5x+3y=523x+5y=44
解答x=8y=4
答：购买1支签字笔和1本笔记本应付12元．
故答案为12．
15．2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为　x+y=20006x+4y=9000　．
【分析】此题中的等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数＝2000顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数＝9000人．
【解析】根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y＝2000；
根据共安置9000人，得方程6x+4y＝9000．
列方程组为x+y=20006x+4y=9000．
故答案为：x+y=20006x+4y=9000．
16．（2020•郯城县模拟）某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，求篮球的单价和足球的单价．设足球的单价为x元，篮球的单价为y元，依题意，可列方程组为　5x+4y=482x+8=y　．
【分析】根据购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的单价少8元，可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．
【解析】由题意可得，
5x+4y=482x+8=y，
故答案为：5x+4y=482x+8=y．
17．（2020•太原三模）《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500钱．今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则，同时满足的方程为x+y＝100与　300x+5007y＝10000　．
【分析】根据“今合买好、坏田共1顷（100亩），总价值10000钱”，即可得出关于x吗，y的二元一次方程组，此题得解．
【解析】依题意得：x+y=100300x+5007y=10000．
故答案为：300x+5007y＝10000．
18．（2020春•邹平市期末）明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”请你根据题意，求出好酒是有　10　瓶．
【分析】设好酒有x瓶，则薄酒有y瓶，根据“如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解析】设好酒有x瓶，则薄酒有y瓶，
依题意得：x+y=193x+13y=33，
解得：x=10y=9．
故答案为：10．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋•惠来县期末）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B两种品牌的足球的单价．
（2）该校打算通过“京东商城”网购20个A品牌的足球和3个B品牌的足球，“五一”期间商城打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了多少钱？

【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价＝单价×数量，列式计算，即可求出结论．
【解析】（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
根据题意得：2x+3y=3804x+2y=360，
解得：x=40y=100．
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个．

（2）20×40×（1﹣0.8）+3×100×（1﹣0.9）＝190（元）．
答：学校购买打折后的足球所花的费用比打折前节省了190元．
20．（2020•海门市一模）文峰超市花10000元购进了甲、乙两种商品，其中甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

甲
乙
进价（元/件）
120
80
售价（元/件）
160
130
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）销售完该批商品的利润为多少元？
【分析】（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据“购进甲商品件数比乙商品件数的2倍少10，且购进两种商品共花费10000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总利润＝每件的利润×销售数量（进货数量），即可求出结论．
【解析】（1）设该超市购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
依题意，得：2y−x=10120x+80y=10000，
解得：x=60y=35．
答：该超市购进甲种商品60件，购进乙种商品35件．
（2）（160﹣120）×60+（130﹣80）×35＝4150（元）．
答：销售完该批商品的利润为4150元．
21．（2020•赣榆区模拟）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？
【分析】（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，根据“如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶，分a＜150及a≥150两种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解析】（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，
依题意，得：100x+150y=1500120x+160y=1720，
解得：x=9y=4．
答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．
（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶．
①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700，
解得：a＝156＞150，
∴a＝156不符合题意，舍去；
②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700，
解得：a＝164．
答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．
22．（2020•兴化市二模）中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元？
（2）幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱？
【分析】（1）设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，根据“打折前买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价＝单价×数量，结合节省的钱数＝打折前购买所需费用﹣打折后购买所需费用，即可求出结论．
【解析】（1）设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，
依题意，得：6x+3y=6600.8×50x+0.75×40y=5200，
解得：x=70y=80．
答：打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元．
（2）70×100+80×50﹣70×0.8×100﹣80×0.75×50＝2400（元）．
答：打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元钱．
23．（2020•海门市校级模拟）林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：

购买A商品
的数量（个）
购买B商品
的数量（个）
购买两种商品
的总费用（元）
第一次购买
6
5
1140
第二次购买
3
7
1110
（1）分别求出A，B两种商品的标价；
（2）最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？
【分析】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，根据总价＝单价×数量结合前两次购买情况表，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设折扣数为m，根据现支付总价＝原总价×折扣率，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再利用节省的钱数＝原总价﹣现支付总价，即可求出结论．
【解析】（1）设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元，
依题意，得：6x+5y=11403x+7y=1110，
解得：x=90y=120．
答：A商品的标价为90元，B商品的标价为120元．
（2）设折扣数为m，
依题意，得：（90×9+120×8）×m10=1062，
解得：m＝6，
∴90×9+120×8﹣1062＝708（元）．
答：本次促销活动中A，B商品的折扣数都为6，在本次购买中，林华共节省了708元钱．
24．（2020春•润州区期末）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元；
营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；
假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．
（1）求x、y的值；
（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？
【分析】（1）根据“月销售件数200件，月总收入3400元，月销售件数300件，月总收入3700元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元，根据“购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共需390元；购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元”，即可得出关于a、b、c的三元一次方程组，利用（①+②）÷4即可求出购买甲、乙、丙服装各一件的总费用．
【解析】（1）根据题意得：x+200y=3400x+300y=3700，
解得：x=2800y=3．
（2）设购买一件甲服装需要a元，购买一件乙服装需要b元，购买一件丙服装需要c元，
根据题意得：3a+2b+c=390①a+2b+3c=370②，
（①+②）÷4，得：a+b+c＝190．
答：购买甲、乙、丙服装各一件共需190元．