7年级数学下册尖子生同步培优题典 专题9.11 第9章不等式与不等式组单元测试（基础卷）

专题9.11第9章不等式与不等式组单元测试（基础卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019春•临川区校级期中）在下列式子中：①﹣2＜0；②a＝3；③x+2＞x+1；④2a+3；⑤x≠﹣2；⑥4x+5＞0，是不等式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2020秋•罗湖区校级期末）下列不等式说法中，不正确的是（　　）

A．若x＞y，y＞2，则x＞2 B．若x＞y，则x﹣2＜y﹣2 

C．若x＞y，则2x＞2y D．若x＞y，则﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2

3．（2020秋•青田县期末）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（　　）

A．x≥﹣1 B．x＞1 C．﹣3＜x≤﹣1 D．x＞﹣3

4．（2019秋•长兴县期末）不等式1+x≥2﹣3x的解集是（　　）

A． B． C． D．

5．（2020春•翼城县期末）若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（　　）

A． B． C． D．

6．（2020春•常熟市期末）若不等式（a+3）x＜a+3的解集是x＞1，则a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣3 B．a＞0 C．a＞﹣3 D．a＜0

7．（2020秋•历下区期末）某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（　　）

A．九折 B．八折 C．七折 D．六折

8．（2020秋•余杭区期末）若关于x的不等式组恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．1

9．（2020春•高淳区期末）若关于x的不等式组的解集为x≥2，则m的取值范围是（　　）

A．m≥﹣2 B．m≤2 C．m＜2 D．m＝2

10．（2020春•张家港市校级期中）已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．﹣1＜a≤0 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣1≤a＜1 D．﹣2≤a＜0

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•仪征市期末）用不等式表示“x与5的差不大于1”：　   　．

12．（2018春•寿光市期中）若（m﹣1）x|m|+2＜0是关于x的一元一次不等式，则此不等式的解集是　   　．

13．（2019春•思明区校级期中）小明说不等式a＞2a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a，就会出现1＞2这样的错误结论．小明的说法　   　（填写正确或不正确）；如果正确请说明理由，不正确请举一个反例说明：　   　．

14．（2020春•薛城区期末）“x的2倍与3的差是非负数，”用不等式表示为　   　．

15．（2020秋•哈尔滨期末）不等式组的解集是　   　．

16．（2020春•横山区期末）若不等式组无解，则a的取值范围是　   　．

17．（2020春•邗江区校级期中）方程组的解x、y满足条件0＜7x﹣8y＜3，则k的取值范围　   　．

18．（2020春•镇江期末）关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•秦淮区期末）解不等式1，并在数轴上表示出不等式的解集．

20．（2020秋•镇海区期末）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．

．

21．（2020秋•罗湖区校级期末）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

22．（2020春•高邮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组

（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；

（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．

23．（2020春•通州区期中）在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为5．

（1）如果C是数轴上的一点，那么点C到点A的距离与点C到点B的距离之和的最小值是　   　；

（2）求关于x的不等式组的解集；

（3）如果关于x的不等式组的解集中每一个x值都不在线段AB上，求m的取值范围．

24．（2020春•张家港市校级期中）已知不等式组．

（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）在（1）的条件下化简|x+2|﹣2|4﹣x|．

25．（2020春•高淳区期末）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗．已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．

（1）A、B两种树苗的单价分别是多少元？

（2）该小区计划购进两种树苗共50棵，总费用不超过2700元，问最多可以购进A种树苗多少棵？

26．（2019秋•赣榆区期末）某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．