2023年陕西省宝鸡市凤翔区九年级下学期第一次质检数学试题（含答案）

这是一份2023年陕西省宝鸡市凤翔区九年级下学期第一次质检数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省宝鸡市凤翔区九年级下学期第一次质检数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．-2的倒数是（ ）A．-2 B． C． D．22．如图，，平分，且，则的大小为（    ）A． B． C． D．3．计算的结果是（   ）A． B． C． D．4．一次函数的图象向上移2个单位长度后，与轴相交的点坐标为（    ）A． B． C． D．5．如图，为的直径，，为上的两点，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票张，决赛门票张，根据题意可列方程组为（    ）A． B．C． D．7．如图，在中，，，，则边的长为（    ）A． B． C． D．8．已知二次函数，其中与的部分对应值如下表．…012345……0512… 则下列结论中正确的是（   ）A． B．C． D．方程的两个根分别是， 二、填空题9．实数，在数轴上的位置如图所示，则______0．10．正六边形的每个内角等于______________°．11．如图，在菱形中，，，对角线交于点，，分别是，的中点，则线段的长度为______．12．如图，点是矩形的对称中心，，，若反比例函数的图象经过点，交于点，则点的坐标为______．13．如图，在中，，D是的中点，连接，过点B作的垂线，交延长线于点E，，则的值为______． 三、解答题14．计算：．15．解不等式组： 16．化简：．17．如图，在中，点在边上，，请用尺规作图法，在边上找一点，使．（不写作法，保留作图痕迹）18．如图，在中，是边上一点，，，求证：．19．如图，在的正方形网格中有，在网格中建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，按要求解答下列问题：(1)在图中画出正确的平面直角坐标系．(2)的长度为______．20．从一副扑克牌中取出四张牌，他们的牌面数字分别为1，2，2，3，将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录下数字后放回，称为抽牌一次．(1)若随机抽牌一次，抽到数字2的概率为______．(2)将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回；再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请利用“列表”或“画树状图”的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率．21．如图，小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为，看另一边B处的俯角为，楼高为米，求楼下公园的湖宽．（结果精确到1米，参考数据:，，，）22．甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：甲超市：所有商品按原价打8折．乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．(1)设分别在两家超市购买原价为元的商品后，实付金额为，元，分别写出，与的函数关系式．(2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价为500元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由．23．某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调查．根据所得数据绘制如下统计图表．根据图表中提供的信息，回答下列问题：组别身高 (1)求身高在之间的男生人数，并补全直方图．(2)男生身高的中位数落在______组，女生身高的中位数落在______组．（填组别字母序号）(3)已知该校八年级共有男生400人，女生420人，请估计八年级身高不足的学生数．24．如图，内接于，，的延长线交于点．是外一点，连接，，于点．已知，，．(1)求证：是的切线．(2)求的长．25．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点为飞行距离计分的参照点，落地点超过点越远，飞行距离分越高．某滑雪赛场跳台滑雪的起跳台的高度为，基准点到起跳台的水平距离为，高度为．设运动员从起跳点起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．(1)若运动员落地点恰好到达点，求，的值．(2)若运动员飞行的水平距离为，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过点，并说明理由．26．问题提出（1）如图①，在中，，，，若P是边上一点，则的最小值为______．问题探究（2）如图②，在中，，斜边的长为，E是的中点，P是边上一点，试求的最小值．问题解决（3）某城区有一个五边形空地（，），城建部门计划利用该空地建造一个居民户外活动广场，其中的部分规划为观赏区，用于种植各类鲜花，部分规划为音乐区，供老年合唱团排练合唱或广场舞使用，四边形部分为市民健身广场，如图③所示．已知米，米，，．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要在，上分别取点E，F，铺设一条由，，连接而成的步行景观道，已知铺设景观道的成本为100元/米，求铺设完这条步行景观道所需的最低成本．
参考答案：1．B2．C3．B4．A5．D6．A7．B8．D9．＜10．12011．12．13．##14．15．16．17．见解析18．见解析19．(1)见解析(2)5 20．(1)(2)，树状图见解析 21．湖宽约为米．22．(1)，(2)甲超市更省钱，理由见解析 23．(1)4人，补全图见解析(2)D；C(3)八年级身高不足的学生约有537人 24．(1)见解析(2) 25．(1)的值为，的值为60(2)能超过，理由见解析 26．（1）；（2）最小值为；（3）铺设完这条步行景观道所需的最低成本为15000元