北师大版 七下第一章 整式的乘除测试卷（困难）

北师大版 数学 七下 第一章 整式的乘除

同步培优测试卷

一、选择题（共30分）

1.若，，则等于（    ）

A． B． C． D．

2.（15x2y﹣10xy2）÷（﹣5xy）的结果是（　　）  

A．﹣3x+2y B．3x﹣2y C．﹣3x+2 D．﹣3x﹣2

3.若： ，则 的值为（　　） 

4.若 的乘积中不含 和 项,则 （　　）  

A． B． C． D．

5.已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面单项式①, ②,

③, ④,⑤其中满足条件的共有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D.2个

6．已知，，，则有（　　）

A． B． C． D．

7.如图，两个正方形边长分别为a，b，已知a+b＝7，ab＝9，则阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．1  1 C．12 D．13

8.如图，以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，若四个正方形的周长之和为40，面积之和为28，则长方形ABCD的面积为（　　）

A． B．11 C．22 D．43

9.已知（n＜0）是一个有理数的平方，则n的值不可能为（　　）  

A．﹣14 B．10 C．22 D．7

10.如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形(正方形DEFG和正方形HIJK)。3个阴影部分的面积满足2S3+S1-S2=2，则长方形ABCD的面积为(　　) 

A．100 B．96 C．90 D．86

二．填空题（共24分）

11.已知，则ç 

12.0.00000072用科学记数法表示为　          　．  

13．已知，，则

14.计算：

15．已知：，则

16.已知 ， ， 为 的三边长，且 ，其中 是 中最短的边长，且 为整数，则 　     　．  

 三。解答题（共66分）

17.（6分）先化简，再求值：

（1）（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+2y），其中x＝，y＝﹣1．

（2）（5x2y3﹣4x3y2+6x）÷6x，其中x＝﹣2，y＝2．

18.（8分）本题8分）点点与圆圆做游戏，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是.

（1）若点点报的是，那么圆圆报的整式是什么?

（2）若点点报的是，圆圆能报出一个整式吗?请说明理由.

，

19.（8分）先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有项和常数项．（1）求的值；

（2）求的值．

20.（10分）（1）若△ABC的三边长都是正整数，且满足 ，请问△ABC是什么形状?说明理由.

（2）若，求的值.

（3）已知，，求的值

21.（10分）两个边长分别为a和b的正方形（a＞b）如图放置（图1，2，3），若阴影部分的面积分别记为S1，S2，S3．

（1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2，S3；

（2）若S1＝1，S3＝3，求S2的值；

（3）若对于任意的正数a、b，都有S1+mS3＝kS2（m，k为常数），求m，k的值．

22.（12分【阅读理解】

若x满足（32﹣x）（x﹣12）＝100，求（32﹣x）2+（x﹣12）2的值．

解：设32﹣x＝a，x﹣12＝b，则（32﹣x）（x﹣12）＝a•b＝100，a+b＝（32﹣x）+（x﹣12）＝20，（32﹣x）2+（x﹣12）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×100＝200，

我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

（1）若x满足（100﹣x）（x﹣95）＝5，则（100﹣x）2+（x﹣95）2＝　15　；

（2）若x满足（2023﹣x）2+（x﹣2000）2＝229，求（2023﹣x）（x﹣2000）的值；

（3）如图，在长方形ABCD中，AB＝24cm，点E，F是边BC，CD上的点，EC＝12cm，且BE＝DF＝x，分别以FC，CB为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CBMN，若长方形CBQF的面积为320cm2，求图中阴影部分的面积和．

23.（本题12分）阅读下列材料：

我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即，使其凑成完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，这样就有．例如，请根据上述材料解决下列问题：

（1）将多项式变形为的形式；

（2）当x，y分别取何值时有最小值？求出这个最小值；

（3）若，则m与n的大小关系是