浙教版八下 第一章 二次根式同步单元测试卷（困难）

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《二次根式》同步能力测试卷 （困难）一．选择题（30分）1.已知是正整数，则实数n的最大值为（　　）  A．12 B．11 C．8 D．32.已知，则的值为（   ）．A．22 B．20 C．18 D．163.已知x、y为实数，且，则的值是（　　）A．2022 B．2023 C．2024 D．20254.甲、乙两位同学对代数式（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：甲：     乙：
关于这两种变形过程的说法正确的是（　　）A．甲、乙都正确          B．甲、乙都不正确         C．只有甲正确        D．只有乙正确 5.用[x]表示不超过x的最大整数．例如：[3.14]＝3，[﹣3.78]＝﹣4，把x﹣[x]作为x的小数部分．已知m，m的小数部分是a，﹣m的小数部分是b，则的值为（       ）A．0 B．1 C．﹣1 D．（1） 6.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积这个公式也被称为海伦秦九韶公式若，，则此三角形面积的最大值为(    )A.  B.  C.  D.  7.已知 a= ，b=  ，则 的值为（　　）A．5 B．6  C．3 D．4 8.若a=﹣+﹣，则a的值所在范围为（　　）A．a≥0 B．0＜a＜1 C．1＜a＜2 D．a＞2 9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　）A． B． C． D．010.已知实数满足条件，那么的值为 　　 A． B． C． D． 二．填空题（共24分）11.已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______． 12.如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为　     　． 13.已知，则14.已知，则2x﹣18y2＝_____15.已知 是实数，且 和 都是整数，那么 的值是　     　.16.（1）已知，则的值为_________（2）若x，y满足，则________  三、解答题（共66分）17.（6分）计算下列各式：（1）             （2）18．（本题8分）已知：，求 的值．    19.（本题8分）（1）先化简，再求值：，其中．（2）已知，，求值． 20.（10分）已知，（1）求的值； （2）若的小数部分为m，的小数部分为n，求的值． 21（10分）．小芳在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是这样分析与解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：（1）计算：．（2）若a＝．①求4a2﹣8a﹣1的值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值． 22.（12分）观察下面的式子：S1=1+，S2=1+，S3=1+…Sn=1+（1）计算：=　   　，=　     　；猜想=　      　（用n的代数式表示）；（2）计算：S=（用n的代数式表示）．  （12分）我们已经学习了整式的乘法，其中完全平方公式为（a±b）2＝a2±2ab+b2．用这个公式可把3+2配成完全平方的形式：3+2＝（）2+2+12＝（+1）2．（1）根据上述方法，请把下列各式都配成完全平方的形式：①8﹣2；②1﹣；③8+4；④x+y﹣2（x≥0，y≥0）；（2）已知x＝8+4，求﹣的值；（3）计算：+++++++．