专题08 统计与概率-高考数学一轮复习小题多维练（新高考专用）

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专题08 统计与概率1．（2022·北京·101中学三模）数列表示第n天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第n天的日增长率．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率会发生变化．下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量Q随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率的规律描述正确的是（       ）A． B．C． D．2．（2022·湖北·模拟）奥密克戎变异毒株传染性强、传播速度快隐蔽性强，导致上海疫情严重，牵动了全国人民的心．某医院抽调了包括甲、乙在内5名医生随机派往上海①，②，③，④四个医院，每个医院至少派1名医生，“医生甲派往①医院”记为事件A：“医生乙派往①医院”记为事件B；“医生乙派往②医院”记为事件C，则（       ）A．事件A与B相互独立 B．事件A与C相互独立C． D．3．（2022·上海交大附中模拟）设，为随机事件，为事件出现的概率．下列阴影部分中能够表示的是（       ）A． B．C． D．4．（2022·辽宁实验中学模拟）某国计划采购疫苗，现在成熟的疫苗中，三种来自中国，一种来自美国，一种来自英国，一种由美国和德国共同研发，从这6种疫苗中随机采购三种，若采购每种疫苗都是等可能的，则买到中国疫苗的概率为（       ）A． B． C． D．5．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟）根据一组样本数据，，…，，求得回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（       ）A．变量与具有负相关关系B．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的经验回归方程为D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为6．（2022·江苏·南京市天印高级中学模拟）在发生某公共卫生事件期间，我国有关机构规定：该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续天每天新增加疑似病例不超过人”.根据过去天甲､乙､丙､丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（       ）A．甲地总体均值为，中位数为B．乙地总体平均数为，总体方差大于；C．丙地总体均值为，总体方差为D．丁地中位数为，众数为7．（2022·福建·三明一中模拟）已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为（       ）A．200，25 B．200，2500 C．8000，25 D．8000，25008．（2022·山东烟台·三模）屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创立者和代表作者，其主要作品有《离骚》、《九歌》、《九章》、《天问》等.某校于2022年6月第一周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为（       ）A． B． C． D．9．（2022·福建·上杭一中模拟）（多选题）下列结论正确的是（       ）A．命题“"的否定是""B．已知回归模型为，则样本点的残差为C．若样本数据的方差为2，则数据的方差为8D．若的展开式中各项的二项式系数之和为32，则展开式中项的系数为10．（2022·江苏·徐州市第七中学模拟）（多选题）袋中装有4个相同的小球，分别编号为1，2，3，4，从中不放回的随机取两个球，A表示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”，B表示事件“取出的两个球的编号之和为偶数”，则下列说法正确的有（       ）A．事件A与事件B不互斥B．事件A与事件B独立C．在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为D．在事件B发生的前提下，事件A发生的概率为11．（2022·湖南·长沙县第一中学模拟）（多选题）高中提倡学生假期培养阅读习惯，提高阅读能力，某班级统计了假期阅读中英两本书籍的时长，其频率分布如下：则下列说法正确的是（       ）阅读时长天7654中文书籍0.50.30.10.1英文书籍0.40.30.20.1A．从阅读的的平均时长来看，中文书籍比外文书籍更受欢迎B．中、英文书籍阅读时长的第40百分位数都是6天C．若将频率视为概率，小华阅读中文和英文两本书籍，则阅读总时长少于10天的概率为0.04D．任选一本书籍，“阅读时长低于5天”与“阅读时长为高于6天”是对立事件12．（2022·广东·大埔县虎山中学模拟）（多选题）甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制如图所示）．下面说法正确的是（       ）A．甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； B．甲同学的平均分比乙同学高；C．甲同学成绩的极差是18； D．甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差．13．（2022·福建漳州·二模）2021年电影《长津湖》累计票房逾57亿，该片点燃了每个人心中对英雄的崇敬之情，也更加显示出如今和平生活的来之不易.某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间的有10位，位于区间的有20位，位于区间的有25位，位于区间的有15位，则这70位观众年龄的众数的估计值为____________14．（2022·山东青岛·二模）某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为___________.15．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟（理））“田忌赛马”的故事千古流传，故事大意是：在古代齐国，马匹按奔跑的速度分为上、中、下三等.一天，齐王找田忌赛马，两人都从上、中、下三等马中各派出一匹马，每匹马都各赛一局，采取三局两胜制.已知田忌每个等次的马，比齐王同等次的马慢，但比齐王较低等次的马快.若田忌事先打探到齐王第一场比赛会派出上等马，田忌为使自己获胜的概率最大，采取了相应的策略，则其获胜的概率最大为_________.16．（2022·天津河西·一模）某电视台举办知识竞答闯关比赛，每位选手闯关时需要回答三个问题．第一个问题回答正确得10分，回答错误得0分；第二个问题回答正确得20分，回答错误得0分；第三个问题回答正确得30分，回答错误得分．规定，每位选手回答这三个问题的总得分不低于30分就算闯关成功．若某位选手回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否相互之间没有影响．则该选手仅回答正确两个问题的概率是______；该选手闯关成功的概率是______．