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    北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系达标测试

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    这是一份北师大版七年级下册2 用关系式表示的变量间关系达标测试,文件包含初一数学北师大版春季班第7讲函数--基础班教师版docx、初一数学北师大版春季班第7讲函数--基础班学生版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。

    7  函数

    知识点1  常量与变量

    1.变量与常量:

    在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量叫做变量.

    注:变量中,自己会变的量叫做自变量,因为自变量而随之改变的量叫做因变量.

    【典例】

    12020春•南岗区校级月考)在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是(  )

    A.速度v是变量 

    B.时间t是变量 

    C.速度v和时间t都是变量 

    D.速度v、时间t、路程s都是常量

    【解答】解:在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则速度v和时间t是变量,行进路程s是常量,

    故选:C

    【方法总结】

    此题主要考查了变量和常量,关键是掌握在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.

    22020春•南岗区校级期中)在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是(  )

    Asv是变量 Bst是变量 

    Cvt是变量 Dsvt都是变量

    【解答】解:在进行路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则vt是变量,s是常量,

    故选:C

    【方法总结】

    此题主要考查了常量和变量,关键是掌握在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量;数值始终不变的量称为常量.

    随堂练习

    1.(2020春•成华区校级期中)小丽的微信红包原有100元钱,她在新年一周里抢红包,红包里的钱随着时间的变化而变化,在上述过程中,自变量是(  )

    A.时间 B.小丽 C80 D.红包里的钱

    【解答】解:小丽的微信红包原有100元钱,她在新年一周里抢红包,红包里的钱随着时间的变化而变化,在上述过程中,自变量是时间,

    故选:A

    2.(2020春•雨花区月考)在圆的面积计算公式Sπr2,其中r为圆的半径,则变量是(  )

    AS BR Cπr DSr

    【解答】解:在圆的面积计算公式Sπr2中,变量为Sr

    故选:D

    知识点2  函数的概念

    1. 一般地,在一个变化过程中的两个变量,如果对于的每一个值,都有唯一的值与它对应,那么我们称的函数,其中是自变量,是因变量.

    2. 函数的图像

    在平面直角坐标系中,以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像.

    【典例】

    1 2020秋•莲湖区期中)下列图形中,不能代表函数的是  

    A B 

    C D

    【解答】解:、满足对于的每一个取值,都有唯一确定的值与之对应关系,故此选项不符合题意;

    、满足对于的每一个取值,都有唯一确定的值与之对应关系,故此选项不符合题意;

    、不满足对于的每一个取值,都有唯一确定的值与之对应关系,故此选项符合题意;

    、满足对于的每一个取值,都有唯一确定的值与之对应关系,故此选项不符合题意;

    故选:

    【方法总结】

    本题考查了函数的定义.解题的关键是掌握函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量,对于的每一个取值,都有唯一确定的值与之对应,则的函数,叫自变量.

    22020秋•雁塔区校级期中)下列各图象中,不表示的函数的是  

    A B 

    C D

    【解答】解:、根据图象知给自变量一个值,有且只有1个函数值与其对应,故选项是函数,

    、根据图象知给自变量一个值,有且只有1个函数值与其对应,故选项是函数,

    、根据图象知给自变量一个值,可能有2个函数值与其对应,故选项不是函数,

    、根据图象知给自变量一个值,有且只有1个函数值与其对应,故选项是函数,

    故选:

    【方法总结】

    此题主要考查了函数概念,任意画一条与轴垂直的直线,始终与函数图象有一个交点,那么的函数.

    【随堂练习】

    1.(2020春•滨海新区期末)下列各式中,不是的函数的是  

    A B C D

    【解答】解:的函数,故此选项不符合题意;

    ,对于的每一个确定的值,不是有唯一的值与其对应,不是的函数,故此选项符合题意;

    的函数,故此选项不符合题意;

    的函数,故此选项不符合题意;

    故选:

    2.(2020春•西工区校级月考)已知变量的四种关系:,其中的函数的式子有 2 个.

    【解答】的函数的式子有:,共2个,

    故答案为:2

    知识点3  自变量的取值范围和函数值

    函数自变量的取值范围,一般从下面几个方面考虑:

    1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;

    2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0

    3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负;

    4)当函数表达式含有0次幂时,需要满足0次幂的底数不等于0.

    【典例】

    1 2020秋•沈北新区校级期末)函数的自变量的取值范围是  

    A B C D

    【解答】解:由题意得,

    解得

    故选:

    【方法总结】

    本题考查了函数自变量的取值范围,一般从三个方面考虑:

    1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;

    2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0

    3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

    2 2020秋•浦东新区月考)函数的定义域是  

    A B C D

    【解答】解:由题可得,

    解得

    函数的定义域是

    故选:

    【方法总结】

    本题主要考查了函数自变量的取值范围,自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义.

    3 2020秋•肇源县期末)变量之间的关系是,当时,自变量的值是  

    A13 B5 C2 D3.5

    【解答】解:当时,

    解得:

    故选:

    【方法总结】

    此题主要考查了函数值,关键是掌握已知函数解析式,给出函数值时,求相应的自变量的值就是解方程.

    4 2020秋•巴南区期中)根据如图所示的计算程序,若输入,则输出结果的值为  

    A B3 C D7

    【解答】解:时,

    故选:

    【方法总结】

    本题考查函数值,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.

    【随堂练习】

    1.(2020秋•北碚区校级月考)函数自变量的取值范围是  

    A B C D

    【解答】解:由题意得,

    解得,

    故选:

    2.(2020秋•安徽期中)函数自变量的取值范围是  

    A B C D

    【解答】解:要使有意义,必须

    解得,

    故选:

    3.(2020春•海淀区校级期中)下列函数中,自变量取值范围错误的是  

    A B 

    C为任意实数) D

    【解答】解:的自变量的取值范围为

    的自变量的取值范围为

    的自变量的取值范围为为任意实数;

    的自变量的取值范围为

    故选:

    4.(2020春•鞍山期末)当时,函数的值是  

    A1 B C D

    【解答】解:当时,

    故选:

    5.(2020春•高州市期中)根据图中的程序计算的值,若输入的值为3,则输出的值为  

    A B5 C D4

    【解答】解:输入的值为3

    代入的函数式是为:

    输出的值为:

    故选:

    知识点4 函数的图象

    1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;

    2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;

    3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.

    【典例】

    1 2020秋•罗湖区期中)如图是某物体的抛射曲线图,其中s表示物体与抛射点之间的水平距离,h表示物体的高度.那么此次抛射过程中,物体达到的最大高度是 3 m

    【解答】解:由函数图象可得,当S6时,h有最大值3

    ∴此次抛射过程中,物体达到的最大高度是3m

    故答案为:3

    【方法总结】

    本题主要考查了函数图象,对于一个函数,如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.

    2 2020秋•郓城县期中)某天,某巡逻艇凌晨100出发巡逻,预计准点到达指定区域,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程ynmile)与所用时间th)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是 700 

    【解答】解:设原计划行驶的时间为t小时,

    根据题意得,80t80+100t2),

    解得:t6

    故计划准点到达的时刻为:700

    故答案为:700

    【方法总结】

    本题考查了运用函数图象的意义解答行程问题的运用,行程问题的数量关系路程=速度×时间的运用,解答时先根据图象求出速度是关键,再建立方程求出时间是难点.

    【随堂练习】

    1.(2020春•中原区校级月考)甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程y(米)与时间/(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的结论为  

    甲队率先到达终点;

    甲队比乙队多走了200米路程;

    乙队比甲队少用0.2分钟;

    比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快.

    【解答】解:从图象看,乙先到达终点,故原说法错误;

    从图象看,甲乙走的距离都是1000米,故原说法错误;

    从图象看,乙队比甲队少用0.2分钟,故原说法正确;

    从图象看,比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,甲队的速度比乙队的速度快,故原说法错误;

    故答案为:

    2.(2020春•太平区期末)端午节三天假期的某一天,小明一家上午8点自驾小汽车从家出发,到某旅游景点游玩,该小汽车离家的距离S(千米)与离家的时间t(时)的关系如图所示,则小明一家开车回到家的时间是 17 点.

    【解答】解:由图象可得,景点离小明家180千米;

    小明从景点回家的行驶速度为:(千米/时),

    所以小明一家开车回到家的时间是:14+180÷6017(时).

    故答案为:17

     

     

       综合运用

    1.(2020春•常德期末)下列各曲线中表示的函数的是  

    A B 

    C D

    【解答】解:根据函数的意义可知:

    对于自变量的任何值,都有唯一的值与之相对应,所以正确.

    故选:

    2.(2020春•海安市期末)函数中,自变量的取值范围是  

    A B C D

    【解答】解:根据题意得:

    解得:

    故选:

    3.(2020•沙坪坝区校级一模)根据如图所示的计算程序计算函数的值,若输入时,则输出的值是3,若输入时,则输出的值是  

    A B C1 D13

    【解答】解:输入时,输出的值是3

    解得

    故选:

    4.(2020•重庆模拟)根据如图所示的程序计算函数的值,若输入的值为,则输出的值为  

    A B C D

    【解答】解:

    应代入,得

    故选:

    5.(2020秋•城关区校级期中)函数中,自变量的取值范围是  

    【解答】解:由题意得,

    解得,

    故答案为:

    6.(2020春•宝安区期中)已知变量的关系式是,则当时,  

    【解答】解:把代入

    故答案为:

    7.(2020春•海淀区校级月考)小明早上步行去车站,然后坐车去学校.如图象中,能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是  .(填序号)

    【解答】解:.距离越来越大,故本选项不合题意;

    .距离越来越小,但前后变化快慢一样,故本选项不合题意;

    .距离越来越大,故本选项不合题意;

    .距离越来越小,且距离先变化慢,后变化快,选项符合题意;

    故答案为:

    8.(2020春•汕尾期末)小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离s(单位:米)与时间t(单位:分钟)的对应关系如图所示,则文具店与小张家的距离为 900米 

    【解答】解:小张骑车的速度=1500÷(61)=300/分钟.

    文具店与小张家的距离=1500300×2900米.

    故答案为:900米.

    9.(2020春•楚雄州期末)某医药研究院实验一种新药药效时发现,成人如果按规定剂量服用,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示.如果每毫升血液中含药量达到3微克以上(含3微克)时治疗疾病为有效,那么有效时长是 4 小时.

    【解答】解:由题意,得

    y3时,x1x5

    ∴有效时间范围是:514小时.

    故答案为:4

     

    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布

    日期:2021/1/18 21:49:22;用户:广饶数学;邮箱:chaoyin5@xyh.com;学号:24896626

     

     

     

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