数学人教版21.3 实际问题与一元二次方程优质课课件ppt

21.3　实际问题与一元二次方程

第2课时　平均变化率问题

同步练习

1.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为，则满足(       )

A.               B.

C.                D.

2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么 (        )

A.

B.

C.

D.

3．某市一楼盘准备以每平方米5 000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 050元的均价开盘销售．若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．

4．据报道，某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2018年的利用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了.假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2020年的利用率提高到60%，求每年的增长率．(取≈1.41)

5.菜农李伟种植的某蔬菜，计划以每千克5元的价格对外批发销售.由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由.

参考答案

1.D    2.C

3.解：设平均每次下调的百分率为，

根据题意，得.

解得(不合题意，舍去)．

答：平均每次下调的百分率为10%.

4.解：设该省每年产出的农作物秸秆总量为1，合理利用量的增长率为，由题意，得

，

解得(不合题意，舍去)．

答：该省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%.

5.解：（1）设平均每次下调的百分率为.

由题意，得.

解得（舍去）.

∴平均每次下调的百分率为20%.

(2)小华选择方案一购买更优惠，理由如下：

方案一所需费用为3.2×0.9×5 000＝14 400（元）；

方案二所需费用为3.2×5 000－200×5＝15 000（元）.

∵ 14 400＜15 000，

∴ 小华选择方案一购买更优惠.