初中22.3 实际问题与二次函数优质课件ppt

22.3　实际问题与二次函数

第2课时　商品销售最大利润问题

同步练习

1.某民俗旅游村为满足游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出.若每张床位每天收费提高20元，则相应减少10张床位租出.如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（    ）

A. 140元      B. 160元      C. 180元        D.  200元

2.某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时， 每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件，当销售单价为      元时，每天获取的利润最大.

3.某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系:y＝ax2+bx-75.其图象如图所示.

(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元?

参考答案

1.B

2.50

3.解:(1)由图象可得函数图象过点(5，0)，(7，16)，

代入，得y＝-x2+20x-75.

∵-1＜0，对称轴为直线x＝10，

∴当x＝10时，y值最大，最大值为25.

即销售单价定为10元时，销售利润最大，最大利润为25元.

(2)由对称性知y＝16时，x＝7和13，故销售单价在7≤x≤13时，利润不低于16元.