数学九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率完美版ppt课件

教学目标

1.了解一个事件发生的概率的意义，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.

2.理解“事件A发生的概率是P（A）=（在一次试验中有n种等可能结果，其中事件A含种结果）”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.

教学重难点

重点：1.正确理解有限等可能性.

2.会在具体情境中求出一个事件的概率.

难点：会进行简单的概率计算及应用.

教学过程

导入新课

复习导入

什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是随机事件？

  你如何理解随机事件？

师生活动：教师提出问题.学生独立回忆，思考并回答问题.

 教师追问:在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么，它发生的可能性有多大？能否用数值刻画可能性的大小，下面我们讨论这个问题.

师生活动：教师提出问题，学生带着问题进入下一环节的学习.

探究新知

合作探究

1.了解概率的意义

【问题1】五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．

在问题1中，从分别写着数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？

师生活动：教师展示问题，学生独立思考，回答，教师引导学生注意，因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等，我们用表示每个数字被抽到的可能性大小.

【问题2】小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.掷一枚骰子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？

师生活动：学生思考、回答，师生共同归纳.在解答过程中教师引导学生注意，由于骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出.所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用表示每一个点数出现的可能性大小.

【归纳总结】数值和刻画了试验中相应随机事件的发生可能性大小.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.

2.探索求概率的方法

教师追问1：以上试验有哪些共同特点？

师生活动：学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意，以上试验的共同点有两个：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在这些试验中出现的事件为等可能事件.

教师追问2：对于具有上述特点的实验，如何求某事件发生的概率？

师生活动：师生共同归纳总结.一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率P(A) =.

教师追问3：你能再举出一些用数值刻画随机事件发生的可能性大小的例子吗？

师生活动：学生思考、举例、教师点评.

教师追问4：根据上述求概率的方法，事件A发生的概率的取值范围是怎样的？

师生活动：学生思考交流，教师适当引导.启发学生注意到，由的含义，可知 ，所以 0≤≤1，因此，

事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；

反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.

新知应用

3.求简单随机事件的概率

例1　掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5.

师生活动：学生思考、回答，教师点评.教师注意引导学生关注本题的试验是否满足条件：每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师可以要求学生思考每个小题中的具体指什么，如何使用所学方法求得事件的概率.

【解】掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数可能性相等，分别为1,2,3,4,5,6，共 6 种可能.

（1）P（点数为2）=.

（2）点数为奇数有3种可能，分别为1,3,5，因此

P（点数为奇数）==.

（3）点数大于2且小于5有2种可能，分别为3,4，因此

P（点数大于2且小于5）==.

例2　如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率：   

（1）指针指向红色；

（2）指针指向红色或黄色；

（3）指针不指向红色.

师生活动：学生思考、回答，教师点评.

【解】一共有7种等可能的结果.

（1）指向红色有3种结果，P(指向红色)=；

（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，

P(指向红色或黄色）=；

（3）不指向红色有4种等可能的结果，

P( 不指向红色）=.

例3　如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有 9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况．我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域．数字3表示在A区域埋藏有 3 颗地雷．下一步应该点击A区域还是B区域？

师生活动：教师出示问题，学生独立思考后小组交流.教师引导学生分析下一步怎样走取决于点击哪个区域遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.

【解】A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是. B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是.由于＞，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.

课堂小结

教师引导学生根据以下几个问题总结本节课的主要内容.

（1）什么是概率？

（2）如何求随机事件的概率？

（3）求概率时应注意哪些问题？

布置作业

  完成教材第134页习题25.1第2，3题．

板书设计

25.1　随机事件与概率

25.1.2　概率

一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性相等,事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率P（A）=.则P(A)的取值范围是 0≤P（A）≤1.