第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

这是一份第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）试卷主要包含了函数的零点，函数零点的判定等内容，欢迎下载使用。
第一部分：知识点精准记忆
第二部分：课前自我评估测试
第三部分：典型例题剖析
高频考点一：判断、证明或讨论函数零点的个数
高频考点二：证明唯一零点问题
高频考点三：根据零点情况求参数
①利用最值（极值）研究函数零点问题
②利用数形结合法研究函数的零点问题
③构造函数研究函数零点问题
第四部分：高考真题感悟
第五部分：第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（精练）
第一部分：知 识 点 精 准 记 忆
1、函数的零点
（1）函数零点的定义：对于函数，把使的实数叫做函数的零点．
（2）三个等价关系
方程有实数根函数的图象与轴有交点的横坐标函数有零点．
2、函数零点的判定
如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是的根．我们把这一结论称为函数零点存在性定理．
注意：单调性+存在零点=唯一零点
第二部分：课 前 自 我 评 估 测 试
1．（2022·全国·高二）已知函数的定义域为，部分对应值如下表：
的导函数的图象如图所示，
则下列关于函数的命题：
① 函数是周期函数；
② 函数在是减函数；
③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；
④ 当时，函数有4个零点．
其中真命题的个数是
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】D
①显然错误；③容易造成错觉，tmax＝5；④错误，f(2)的不确定影响了正确性；②正确，可由f′(x)0，f (e)＝e－1