第02讲 两条直线的位置关系 (精练）-高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第02讲 两条直线的位置关系 (精练）A夯实基础    B能力提升      C综合素养A夯实基础一、单选题1．两条平行直线与之间的距离为（       ）A． B． C． D．2．直线：与：互相平行，则的值为（       ）A．1 B．-1 C．1或-1 D．-1或23．直线与且，则（       ）A．2 B． C． D．4．若直线与直线垂直，垂足为，则（       ）A． B．4 C． D．5．已知点关于直线的对称点为点，则点的坐标为（       ）A． B．C． D．6．一条光线从点射出，倾斜角为，遇轴后反射，则反射光线的直线方程为（       ）A． B．C． D．7．已知直线与关于原点对称，若的方程是，则的方程是（       ）A． B． C． D．8．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点，对于函数，的最小值为（       ）A． B． C． D．二、多选题9．已知直线 ， 则下列结论正确的是（       ）A．存在实数 ， 使得直线 与直线 垂直B．存在实数 ， 使得直线 与直线 平行C．存在实数 ， 使得点 A到直线 的距离为 4D．存在实数 ， 使得以线段 为直径的圆上的点到直线 的最大距离为 10．已知直线，，，以下结论正确的是（       ）.A．不论a为何值时，与都互相垂直；B．当，与x轴的交点A到原点的距离为C．不论a为何值时，与都关于直线对称D．如果与交于点M，则的最大值是三、填空题11．若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为___________.12．已知为正数，且直线与直线互相垂直，则的最小值为________．四、解答题13．已知的三顶点是，，，直线平行于，交，分别于，，且、分别是、的中点．求：(1)边上的高所在直线的方程．(2)直线的方程．      14．已知两直线，.(1)求过，交点，且在两坐标轴截距相等的直线方程；(2)若直线与，不能构成三角形，求实数的值.     B能力提升1．已知直线与关于直线对称，与垂直，则A． B． C．-2 D．22．已知，点为轴上一动点，则的最大值是（       ）A． B． C． D．3．若点在直线：上，则的最小值为（       ）A． B． C． D．4．若两条平行直线：与：之间的距离是，则直线关于直线对称的直线方程为（       ）A． B．C． D．5．已知直线，直线，则关于对称的直线方程为（       ）A． B．C． D．     C综合素养1．已知三条直线和，且与的距离是．(1)求的值；(2)能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点是第一象限的点；②点到的距离是点到的距离的；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，请说明理由．   2．已知直线和，两点.(1)求直线上一点使得最小；(2)设点到直线的距离为，求直线上一点使得.   3．如图所示，是三条公路，与是互相垂直的，它们在点相交，与的交点分别是且工厂A在公路上，工厂B到的距离分别为.货车在公路上．(1)要把工厂A，B的物品装上货车，问：在什么位置时，搬运工走的路程最少？(2)在什么位置时，B工厂搬运工与A工厂搬运工走的路程差距最多？(假设货物一次性搬运完)