全国甲卷+全国乙卷高考数学复习 专题3 数列（理科）解答题30题专项提分计划

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专题3数列（理科）解答题30题专项提分计划

1．（贵州省贵阳市白云区2023届高三上学期阶段性质量监测数学（理）试题）已知数列满足：，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，证明：

2．（陕西省渭南市华阴市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题）已知等差数列满足，，数列是首项为1、公比为3的等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前项和为，求．

3．（内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题）已知等差数列的前项和为，公差为整数，，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前项和．

4．（江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（理）试题）设等差数列的前项和为，，数列为等比数列，其中，，.

(1)求，的通项公式；

(2)若，求的前项和.

5．（广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理科）试题）在数列中，，它的最大项和最小项的值分别是等比数列中的和的值.

(1)求数列的通项公式；

(2)已知数列，求数列的前n项和.

6．（2023·贵州·校联考一模）已知数列是递增的等比数列．设其公比为，前项和为，并且满足，是与的等比中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，是的前项和，求使成立的最大正整数的值．

7．（2022·陕西西安·校考模拟预测）已知是数列的前项和，已知目，

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

8．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学统考一模）已知数列的前n项之积为．

(1)求数列的通项公式；

(2)设公差不为0的等差数列中，，          ，求数列的前n项和．请从①；②这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题中并作答注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分．

9．（贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题）已的数列的首项，，．

(1)求证：数列等比数列；

(2)记，若，求的最大值．

10．（贵州省遵义市红花岗区2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知数列满足，，．

(1)求，，，并写出一个符合题意的的通项公式（不需要证明）；

(2)设，记为数列的前项和，求．

11．（专题04数列求和及综合应用之测案（理科科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版））已知数列{an}满足a1＝1，Sn＝.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝(－1)n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn，求T2 021.

12．（青海省海东市第一中学2022届高考模拟（一）数学（理）试题）设数列的前n项和为，．

(1)证明：数列是等比数列．

(2)若数列的前m项和，求m的值．

13．（甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题）已知数列满足，．数列满足，，，．

(1)求数列及的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

14．（河北省邯郸市部分学校2023届高三上学期11月月考数学试题）在公差不为0的等差数列中，成公比为的等比数列，又数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

15．（山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题）已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足的前项和为，求证:．

16．（山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题）已知数列的前n项和为，若，．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和．

①；

②．

17．（内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题）正项数列中，，，的前n项和为，从下面三个条件中任选一个，将序号填在横线______上．

①，；

②为等差数列；

③为等差数列，试完成下面两个问题：

(1)求的通项公式；

(2)求证：．

18．（宁夏育才中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题）已知数列的前项和为，且.在数列中，，.

(1)求的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

19．（宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期线上期末考试数学（理）试题）已知等差数列的前项和为，数列为正项等比数列，且，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若设的前项和为，求．

20．（宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题）已知数列的前项和为，且，________________．请在①；②，，成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

21．（新疆兵团地州学校2023届高三一轮期中调研考试数学（文）试题）已知等差数列满足，，数列满足，．

(1)求，的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

22．（江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题）已知数列是公比为的等比数列，前项和为，且满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足 ，求数列的前项和．

23．（江西省上饶市六校2023届高三第一次联考数学（理）试题）已知为数列的瞐项和.且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

24．（江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（理）试题）记为数列 的前n项和，已知

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

25．（广西梧州市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题）已知为数列的前n项和，.

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求前项的和.

26．（广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试（一模）数学（理）试题）已知数列的前n项和为

(1)证明：数列{}为等差数列；

(2)，求λ的最大值．

27．（贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试（一）数学（理）试题）已知等比数列的前项和为，，且成等差数列.

(1)证明数列是等比数列；

(2)若，求数列前项和.

28．（青海省2022届高三五月大联考理科数学试题）已知正项数列的前n项和为满足，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，记为数列的前n项和，表示x除以3的余数，求．

29．（山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟（下）理科数学（一）试题）在①；②，；③这三个条件中任选一个，补充到下面横线处，并作答．

已知正项数列的前n项和为，           ，．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，记表示x除以3的余数，求．

注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

30．（山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题）已知为数列的前n项和，且；数列是各项均为正数的等差数列，，4，成等比数列，且．

(1)求数列和的通项公式；

(2)若，证明．