第一次月考押题培优01卷（考试范围：1.1-2.5）-八年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）

第一次月考押题培优01卷（考试范围1.1-2.5）

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)下列线段长能构成三角形的是（　　）

A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、10 D．5、6、11

2．(本题3分)张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．(本题3分)下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合；②等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；③等腰三角形一定是锐角三角形；④等腰三角形两个底角相等；⑤等腰三角形是轴对称图形．其中真命题的个数是（       ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．(本题3分)如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为(     )     

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．(本题3分)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，要证，则只需证明，依据是（       ）

A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA

6．(本题3分)如图，点B、E、C、F四点共线，∠B ＝∠DEF，BE ＝ CF，添加一个条件，不能判定 △ABC ≌ △DEF的是（　　）

A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AC∥DF D．AC＝DF

7．(本题3分)如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，连接BD，则∠DBC的度数为（       ）

A．30° B．32° C．34° D．36°

8．(本题3分)如图，△ABC中，∠A＝56，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于点D，则∠D的度数（       ）

A．28 B．56 C．30 D．26

9．(本题3分)如图，AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝7，AD＝5，则AC的取值范围为(     )

A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17

10．(本题3分)如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（       ）

①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE

A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤

二、填空题(共24分)

11．(本题3分)已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足，且c为奇数，则c=_________．

12．(本题3分)如图，平分，若，，则______度．

13．(本题3分)如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的___________．

14．(本题3分)命题“对顶角相等”改写成如果   ___，那么___．

15．(本题3分)如图，AB//CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝______°．

16．(本题3分)如图所示，AB=AE，∠EAB=∠FAC，请添加一个条件，使△ABC≌△AEF，这个添加的条件可以是_____（只需写一个，不添加辅助线）．

17．(本题3分)如图，AE，CE分别平分和，，，则______．

18．(本题3分)如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为______．

三、解答题(共56分)

19．(本题8分)如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：．

20．(本题8分)如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划在∠AOB内部修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

21．(本题8分)如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．

(1)若△ABC的面积为80，BD＝10，求AF的长；

(2)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小．

22．(本题10分)如图，分别过点、作的边上的中线及其延长线的垂线，垂足分别为、．

（1）求证：；

（2）若的面积为4，的面积为3，求△ABF的面积．

23．(本题10分)如图，于点，点在直线上，．

(1)如图1，若点在线段上，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，若点在线段的延长线上，其他条件不变，试判断（1）中结论是否成立，并说明理由．

24．(本题12分)如图，，.

(1)请判断和位置关系，并说明理由；

(2)的平分线与的平分线交于，求的度数.

(3)在(2)的条件下，是线段上任意一点(不同于、)，作交于，作与的平分线交于点，求的度数.