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初中数学10.1 统计调查课后复习题
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这是一份初中数学10.1 统计调查课后复习题，文件包含7年级数学下册讲义同步培优题典专题104数据的收集整理与描述大题专练教师版docx、7年级数学下册讲义同步培优题典专题104数据的收集整理与描述大题专练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
专题10.4数据的收集整理与描述大题专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共24小题）
1．（2020秋•滨州月考）2019年6月，中共中央、国务院出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，文件指出“坚持五育并举，全面发展素质教育”，特别强调家长要给孩子安排力所能及的家务劳动．某学校为了解全校1500名学生每周末做家务劳动的时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周末做家务劳动的时间t（单位：小时）按4个选项进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）由频数分布直方图，你可以得到哪些信息？
（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），你认为正确吗？为什么？
（3）你每周末做家务劳动的时间在哪个范围内？你怎么评价自己做家务劳动的时间？
【分析】（1）根据频数分布直方图中的信息，写出可以直接得到的信息即可；
（2）先判断，然后根据直方图中的数据，说明理由即可；
（3）本题答案不唯一，只要合理即可．
【解析】（1）由频数分布直方图可得，
做家务劳动时间大于等于3小时的有60人，1到2小时的有30人，小于1小时有10人，劳动时间大于等于3小时的比劳动时间1到2小时的人数多，劳动时间1到2小时的人数比劳动时间少于1小时的人数多；
（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），不正确，
理由：本次调查的人数为：30÷15%＝200，
每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时）的有：1500×60200=450（人），
∵450≠600，
故小明的说法不正确；
（3）做家务的劳动时间是1≤t＜2，我的评价是这个时间刚刚好，可以体会到父母做家务的艰辛，我要保持卫生．
2．（2020春•汶上县期末）为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．
A组
90＜x≤100
B组
80＜x≤90
C组
70＜x≤80
D组
60＜x≤70
E组
50＜x≤60
（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；
（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；
（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．
【分析】（1）根据A组的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；
（2）根据统计图中的数据和（1）中的结果，即可得到E组和C组的人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．
【解析】（1）m＝4÷8%＝50，
图中D组对应的圆心角的度数是：360°×1050=72°，
即m的值是50，图中D组对应的圆心角的度数是72°；
（2）C组的人数为：50×30%＝15，E组的人数为：50﹣10﹣15﹣16﹣4＝5，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）2000×16+450=800（人），
即此次竞赛成绩为优秀的学生有800人．
3．（2017秋•海口期末）某校为了了解八年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形统计图（如图）和统计表：
等级
成绩（分）
频数（人数）
频率
A
90～100
19
0.38
B
75～89
m
x
C
60～74
n
y
D
60以下
3
0.06
合计
50
1.00
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝ 20 ，n＝ 8 ，x＝ 0.4 ，y＝ 0.16 ；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是 57.6 度．
【分析】（1）利用总人数乘以B类对应的百分比，即可求得m的值，利用总数减去其它各组的人数即可求得n的值，利用百分比的定义求得x、y的值；
（2）利用360°乘以对应的频率即可求得圆心角的度数．
【解析】（1）B类的人数m＝50×40%＝20，
则x=2050=0.4，
n＝50﹣19﹣20﹣3＝8，
则y=850=0.16．
故答案是：20，8，0.4，0.16；
（2）C等级所对应的圆心角是：360°×0.16＝57.6°，
故答案为：57.6．
4．（2019秋•青岛期末）某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：
组别
成绩x/分
频数
A组
90≤x＜100
a
B组
80≤x＜90
12
C组
70≤x＜80
8
D组
60≤x＜70
6
（1）表中a＝ 14 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？
【分析】（1）B组的频数为12人，占总数的30%，可求出调查人数，减去其它几个组的频数，即可求出a的值，
（2）根据各组的频数，即可补全频数分布直方图，
（3）求出C组所占的百分比，即可求出C组对应的圆心角的度数，
【解析】（1）12÷30%＝40，40﹣12﹣8﹣6＝14人，
故答案为：14．
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）360°×840=72°，
答：扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为72°；
（4）240×12+1440=156人，
答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人．
5．（2020秋•来宾期末）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中所给信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 580 名学生；
（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为 108° ；
（3）请将条形统计图补充完整．
【分析】（1）由“优秀”的人数及其所占百分比可得调查的总人数；
（2）由360°乘以学习效果“良好”的学生人数所占的比例即可；
（3）求出“一般”的学生人数为82名，从而补全条形统计图．
【解析】（1）这次活动共抽查的学生人数为232÷40%＝580（名）；
故答案为：580；
（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×174580=108°；
故答案为：108°；
（3）“一般”的学生人数为580﹣92﹣174﹣232＝82（名），
将条形统计图补充完整如图：
6．（2019秋•连州市期末）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场推出的C类礼盒有 200 盒；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 72 度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
【分析】（1）求出C类礼盒所占的百分比即可计算其数量；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（4）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【解析】（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），
故答案为：200；
（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，
故答案为：72；
（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：
（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，
因此，A类礼盒销售最快．
7．（2020•雁塔区校级二模）2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．
在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．
（1）这次调查的总人数是 200 人；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是 104.4 度；
（3）若学校共有学生1700人，则选择C有多少人？
【分析】（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
（2）根据（1）中的结果可以得到选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整，然后根据条形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中E所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出该校学生选择C有多少人．
【解析】（1）这次调查的总人数是：52÷26%＝200（人），
故答案为：200；
（2）选择B的学生有：200﹣52﹣34﹣16﹣58＝40（人），
补全的条形统计图如右图所示，
扇形统计图中E所对应的圆心角是：360°×58200=104.4°，
故答案为：104.4；
（3）1700×34200=289（人），
答：选择C有289人．
8．（2020秋•偃师市期末）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 120 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．
【分析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，
（2）根据各层次人数之和等于总人数求得“较强”的人数即可补全图形；
（3）用“较强”人数除以总人数可得其百分比，用“很强”人数所占比例乘以360°可得．
【解析】（1）这次调查一共抽取学生18÷15%＝120（人），
故答案为：120；
（2）“较强”的人数为120×45%＝54（人），
补全条形图如图所示：
（3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比=12120×100%＝10%；
安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数=36120×360°＝108°．
9．（2020秋•法库县期末）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）问卷调查的学生总数为 200 人；
（2）扇形统计图中a，b的值分别为 25% ， 10% ；
（3）求出扇形统计图中表示4天的扇形的圆心角的度数；
（4）补全条形统计图．
【分析】（1）由参加社会实践活动3天的人数及其所占百分比可得答案；
（2）先用参加社会实践活动4天的人数除以总人数求出b的值，再根据各时间对应百分比之和为1可求出a的值；
（3）用360°乘以参加社会实践活动4天的人数所占百分比即可；
（4）用总人数乘以参加社会实践活动6天的人数所占百分比求出其人数，从而补全图形．
【解析】（1）问卷调查的学生总数为30÷15%＝200（人），
故答案为：200；
（2）b=20200×100%＝10%，
则a＝1﹣（15%+10%+20%+30%）＝25%，
故答案为：25%，10%；
（3）扇形统计图中表示4天的扇形的圆心角的度数为360°×10%＝36°；
（4）参加社会实践活动6天的人数为200×25%＝50（人），
补全图形如下：
10．（2020春•邳州市期中）为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数是 5000 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中表示B的扇形的圆心角度数为 18 度；
（4）在扇形统计图中表示E的百分比是 4% ．
【分析】（1）根据选A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
（2）根据（1）中的结果，可以求得选C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据选B的人数为250，调查的总人数为5000，即可计算出在扇形统计图中表示B的扇形的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中表示E的百分比．
【解析】（1）本次调查的总人数是：2300÷46%＝5000（人），
故答案为：5000；
（2）选用C的学生有：5000×30%＝1500（人），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3）在扇形统计图中表示B的扇形的圆心角度数为：360°×2505000=18°，
故答案为：18；
（4）在扇形统计图中表示E的百分比是：2005000×100%＝4%，
故答案为：4%．
11．（2019秋•兰州期末）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
（1）求本次调查学生的人数．
（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图；
（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．
【分析】（1）根据跳绳人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）中的结果可以求得喜爱足球的人数，从而可以求得喜爱跑步的人数，进而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．
【解析】（1）本次调查的总人数是：10÷25%＝40（人），
即本次调查学生有40人；
（2）喜欢足球的人数是：40×30%＝12（人），
喜欢跑步的人数是40﹣10﹣12﹣15＝3（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：1540×100%＝37.5%，
喜爱跑步的人所占的百分比是：340×100%＝7.5%．
12．（2019秋•肥东县期末）某校为加强学生素质教育，丰富校园文化活动，决定开展课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择一种活动项目．为了解各项目学生人数，七（1）班同学随机选择了部分学生进行调查，并绘制出两幅统计图，根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中“篮球”部分的扇形的圆心角度数；
（4）根据统计结果，如果你是体育老师，请你谈谈利用这些数据可以做什么？
【分析】（1）根据足球所占的百分比和人数可以计算出这次活动一共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“篮球”部分的扇形的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以写出相应的建议，注意本题答案不唯一，只要合理即可．
【解析】（1）由题意可得，
140÷35%＝400（名），
即这次活动一共调查了400名学生；
（2）选择篮球的学生有：400﹣140﹣20﹣80＝160（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）由题意可得，
360°×160400=144°，
即扇形统计图中“篮球”部分的扇形的圆心角度数是144°；
（4）根据参加各个项目的人数，购买体育器材时，可以多购买篮球和足球，少购买排球和乒乓球；体育老师分配时，可以分配教篮球和足球的多些，教排球和乒乓球的老师少些．
13．（2020秋•宽城区期末）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求这次调查活动共抽取的人数．
（2）直接写出m＝ 86 ，n＝ 27 ．
（3）请将条形统计图补充完整．
【分析】（1）根据一周劳动次数一次以下的人数和所占的百分比，求出抽取的总人数；
（2）用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m，再用4次及以上的人数除以总人数即可求出n；
（3）用总人数乘以2次的人数所占的百分比求出2次的人数，从而补全统计图．
【解析】（1）20÷10%＝200（人），
所以这次调查活动共抽取200人；
（2）m＝200×43%＝86 （人），
n%=54200×100%＝27%，即n＝27．
故答案为：86，27；
（3）2次的人数有：200×20%＝40（人），
补全条形统计图如下：
14．（2020•内乡县一模）2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，在这个不能出门的悠长假期里，某中学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做！A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的总人数是 200 人；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是 104.4 度；
（3）若学校共有学生1700人，则选择C有多少人？
【分析】（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
（2）根据（1）中的结果可以得到选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整，然后根据条形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中E所对应的圆心角的度数；
（3）用总人数乘以选择C的人数所占的百分比即可．
【解析】（1）这次调查的总人数是：52÷26%＝200（人）；
故答案为：200；
（2）选择B的学生有：200﹣52﹣34﹣16﹣58＝40（人），
补全的条形统计图如下图所示：
扇形统计图中E所对应的圆心角是：360°×58200=104.4°，
故答案为：104.4；
（3）根据题意得：
1700×34200=289（人），
答：选择C有289人．
15．（2020秋•莲湖区期末）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对该市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样试验：在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km）．对得到的数据进行统计分析，结果如图所示．
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
（1）试求进行该试验的车辆数；
（2）请补全频数直方图；
（3）求扇形D的圆心角的度数．
【分析】（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；
（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；
（3）用360°乘以D频数所占比例即可．
【解析】（1）进行该试验的车辆数为：9÷30%＝30（辆），
（2）B：20%×30＝6（辆），
D：30﹣2﹣6﹣9﹣4＝9（辆），
补全频数分布直方图如下：
（3）扇形D的圆心角的度数为360°×930=108°．
16．（2019秋•郑州期末）为进一步推进青少年阳光工程，树立“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的指导思想，郑州市教育局部署了校园阳光大课间活动郑州市某中学体育组为了了解七年级学生的体能情况，组织七年级学生进行了1分钟跳绳测试，并将测试成绩（即1分钟跳绳的个数）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180及以上范围内的记为A级，并绘出了测试成绩频数分布直方图及扇形统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为54°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为 15 %；
（2）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；
（3）请结合统计图给出合理的运动建议．（至少写出两条）
【分析】（1）根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中，A级所占百分比；
（2）根据统计图总的数据可以计算出D级对应的圆心角的度数；
（3）本题答案不唯一，只要合理即可．
【解析】（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为：7510+175+240+75×100%＝15%，
故答案为：15；
（2）在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数是：360°×1010+175+240+75=7.2°；
（3）建议一：同学们要经常参加体育锻炼，尤其是周末在家的时候，多参加一些户外活动；
建议二：课间时间，同学们可以进行跳绳锻炼，既可以锻炼身体，也可以提高课堂上的学习效率．
17．（2020春•天津期末）要了解某校学生对新闻、体育、动画、戏曲四类节目的喜爱情况，抽取了部分学生进行调查，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 100 名学生，a＝ 24 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中动画对应的圆心角为 72 度．
【分析】（1）从两个统计图中可知，喜欢“体育”的有48人，占调查人数的48%，可求出调查人数；进而求出喜欢“新闻”所占的百分比；
（2）求出喜欢“动画”的人数即可补全条形统计图；
（3）喜欢“动画”占调查人数的20100，因此相应的圆心角为360°的20%即可．
【解析】（1）48÷48%＝100（人），24÷100＝24%，
故答案为：100，24；
（2）喜欢“动画”的人数：100﹣24﹣48﹣8＝20（人），补全条形统计图如图所示：
（3）360°×20%＝72°，
故答案为：72．
18．（2019秋•农安县期末）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣：B级：对学习较感兴趣：C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成不完整的统计图，如图①和图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了 200 名学生．
（2）求此次调查的学生中C级的人数，并将图①补充完整．
（3）求图②中C级所占的圆心角的度数．
【分析】（1）根据A级的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；
（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以计算出C级的人数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出图②中C级所占的圆心角的度数．
【解析】（1）50÷25%＝200（名），
即此次调查中，共抽查了200名学生，
故答案为：200；
（2）此次调查的学生中C级的人数是：200﹣50﹣120＝30，
补全的图①如右图所示；
（3）图②中C级所占的圆心角的度数是：360°×30200=54°，
即图②中C级所占的圆心角的度数是54°．
19．（2020•禅城区模拟）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题
（1）求这次被调查的学生人数．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．
【分析】（1）由C项目人数及其所占百分比可得答案；
（2）总人数减去B、C、D的人数和求出A的人数，据此可补全图形；
（3）用360°乘以B项目人数所占比例．
【解析】（1）140÷28%＝500（人）．
∴这次被调查的学生人数为500人．
（2）A项目的人数为500﹣（75+140+245）＝40（人），
补全图形如下：
（3）75500×360°＝54°．
∴扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54°．
20．（2018秋•安化县期末）为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？
【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，即可求出结论；
（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；
（3）根据条形统计图中的信息即可得到结论．
【解析】（1）（120+80）÷40%＝500（人）
答：参与问卷调查的总人数为500人；
（2）500×15%﹣15＝60（人）．
补全条形统计图如图所示；
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的20﹣40岁年龄段人数多．
21．（2020秋•鹿城区校级月考）某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高进行统计．请你根据尚未完成的扇形统计图和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），解答下列问题：
（1）被抽取测量身高的女生有 50 名．
（2）通过计算，将频数直方图补充完整．
（3）若该年级有240名女生，计算身高不低于160cm的人数．
【分析】（1）根据D组的频数和频数分布直方图中的数据，可以求得被抽取测量身高的女生有多少名；
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出C组和E组的人数；
（3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出身高不低于160cm的人数．
【解析】（1）14÷28%＝50（名），
即被抽取测量身高的女生有50名，
故答案为：50；
（2）C组学生有：50×24%＝12（名），
E组学生有：50﹣2﹣6﹣12﹣14﹣4＝12（名），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
（3）240×14+12+450=144（名），
即身高不低于160cm的有144名．
22．（2020春•拱墅区期末）某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高，并将测量结果绘制成如图所示的不完整的统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）
（1）被抽取测量身高的女生有多少名？
（2）通过计算，将频数直方图补充完整．
（3）求扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数．
（4）若该年级有240名女生，计算身高不低于160cm的人数．
【分析】（1）根据D组的频数和频数分布直方图中的数据，可以求得被抽取测量身高的女生有多少名；
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出C组和E组的人数；
（3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数；
（4）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出身高不低于160cm的人数．
【解析】（1）14÷28%＝50（名），
即被抽取测量身高的女生有50名；
（2）C组学生有：50×24%＝12（名），
E组学生有：50﹣2﹣6﹣12﹣14﹣4＝12（名），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
（3）360°×450=28.8°，
即扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数是28.8°；
（4）240×14+12+450=144（名），
即身高不低于160cm的有144名．
23．（2020春•丽水期末）2020年新冠疫情突如其来，各地白衣天使逆行驰援湖北．丽水市有a名医护人员驰援湖北，小璐同学对他们的来源单位组合成4组进行了统计，并整理成以下不完整图表：
（1）求a的值；
（2）设丽水市驰援湖北医护人员中女医护人员所占的比例为b%，求b的值；
（3）据报道，全国驰援湖北的医护人员约为4.26万人，其中女医护人员所占比例比（2）中的b%低4%，请你估计全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．
【分析】（1）根据甲组的人数和所占的百分比，可以求得a的值；
（2）根据丙组所占的百分比和条形统计图中的数据，可以计算出丙组的女医护人员的数量，然后即可计算出b的值；
（3）根据题意和（2）中b的值，可以计算出全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．
【解析】（1）a＝（8+16）÷30%＝80，
即a的值是80；
（2）丙组女医护人员有：80×17.5%﹣2＝12（人），
b%=16+14+12+1480×100%＝70%，
即b的值是70；
（3）4.26×（70%﹣4%）≈2.8（万人），
答：全国驰援湖北女医护人员有2.8万人．
24．（2020春•嘉兴期末）某校举办“数学计算能说大赛”．赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩80≤x＜100记为“优秀”，60≤x＜80分记为“良好”，x＜60分记为“一般”．绘制出以下不完整的统计图表：
“数学计算能手大赛”成绩频数表
组别
成绩x（分，x为整数）
频数（人）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
“数学计算能手大赛”成绩扇形统计图
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）求出表中a，b的值；
（2）求本次大赛的优秀率；
（3）求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角θ得度数．
【分析】（1）先由第一组频数及其频率得出被调查的总人数，再根据频率＝频数÷总人数及其变形式求解可得答案；
（2）将第四、五组人数相加，再除以总人数即可得；
（3）用360°乘以“良好”部分所对应的频率之和即可得．
【解析】（1）∵被调查的总人数为2÷0.04＝50，
∴a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28；
（2）本次大赛的优秀率为16+850×100%=48%；
（3）“良好”部分所对应的圆心角θ的度数为360°×（0.2+0.28）＝172.8°．
专题10.4数据的收集整理与描述大题专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共24小题）
1．（2020秋•滨州月考）2019年6月，中共中央、国务院出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，文件指出“坚持五育并举，全面发展素质教育”，特别强调家长要给孩子安排力所能及的家务劳动．某学校为了解全校1500名学生每周末做家务劳动的时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周末做家务劳动的时间t（单位：小时）按4个选项进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）由频数分布直方图，你可以得到哪些信息？
（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），你认为正确吗？为什么？
（3）你每周末做家务劳动的时间在哪个范围内？你怎么评价自己做家务劳动的时间？
【分析】（1）根据频数分布直方图中的信息，写出可以直接得到的信息即可；
（2）先判断，然后根据直方图中的数据，说明理由即可；
（3）本题答案不唯一，只要合理即可．
【解析】（1）由频数分布直方图可得，
做家务劳动时间大于等于3小时的有60人，1到2小时的有30人，小于1小时有10人，劳动时间大于等于3小时的比劳动时间1到2小时的人数多，劳动时间1到2小时的人数比劳动时间少于1小时的人数多；
（2）小明同学说全校约有600名学生每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时），不正确，
理由：本次调查的人数为：30÷15%＝200，
每周末做家务劳动时间在3小时以上（包括3小时）的有：1500×60200=450（人），
∵450≠600，
故小明的说法不正确；
（3）做家务的劳动时间是1≤t＜2，我的评价是这个时间刚刚好，可以体会到父母做家务的艰辛，我要保持卫生．
2．（2020春•汶上县期末）为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动、为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级随机抽取m名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．
A组
90＜x≤100
B组
80＜x≤90
C组
70＜x≤80
D组
60＜x≤70
E组
50＜x≤60
（1）求m的值和扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；
（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；
（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．
【分析】（1）根据A组的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出扇形统计图中D组对应的圆心角的度数；
（2）根据统计图中的数据和（1）中的结果，即可得到E组和C组的人数，然后即可将频数分布直方图补充完整；
（2）根据统计图中的数据，可以计算出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．
【解析】（1）m＝4÷8%＝50，
图中D组对应的圆心角的度数是：360°×1050=72°，
即m的值是50，图中D组对应的圆心角的度数是72°；
（2）C组的人数为：50×30%＝15，E组的人数为：50﹣10﹣15﹣16﹣4＝5，
补全的频数分布直方图如右图所示；
（3）2000×16+450=800（人），
即此次竞赛成绩为优秀的学生有800人．
3．（2017秋•海口期末）某校为了了解八年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成扇形统计图（如图）和统计表：
等级
成绩（分）
频数（人数）
频率
A
90～100
19
0.38
B
75～89
m
x
C
60～74
n
y
D
60以下
3
0.06
合计
50
1.00
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝ 20 ，n＝ 8 ，x＝ 0.4 ，y＝ 0.16 ；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是 57.6 度．
【分析】（1）利用总人数乘以B类对应的百分比，即可求得m的值，利用总数减去其它各组的人数即可求得n的值，利用百分比的定义求得x、y的值；
（2）利用360°乘以对应的频率即可求得圆心角的度数．
【解析】（1）B类的人数m＝50×40%＝20，
则x=2050=0.4，
n＝50﹣19﹣20﹣3＝8，
则y=850=0.16．
故答案是：20，8，0.4，0.16；
（2）C等级所对应的圆心角是：360°×0.16＝57.6°，
故答案为：57.6．
4．（2019秋•青岛期末）某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：
组别
成绩x/分
频数
A组
90≤x＜100
a
B组
80≤x＜90
12
C组
70≤x＜80
8
D组
60≤x＜70
6
（1）表中a＝ 14 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？
【分析】（1）B组的频数为12人，占总数的30%，可求出调查人数，减去其它几个组的频数，即可求出a的值，
（2）根据各组的频数，即可补全频数分布直方图，
（3）求出C组所占的百分比，即可求出C组对应的圆心角的度数，
【解析】（1）12÷30%＝40，40﹣12﹣8﹣6＝14人，
故答案为：14．
（2）补全频数分布直方图如图所示：
（3）360°×840=72°，
答：扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为72°；
（4）240×12+1440=156人，
答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人．
5．（2020秋•来宾期末）某地教研部门为了了解本地区学生在“停课不停学”在线学习期间的学习情况，进行了如下调查：要求每名学生在“优秀”、“良好”、“一般”和“较差”这四个选项中选择一项进行自我评价．调查组随机抽取了若干名学生的调查问卷进行统计并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中所给信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽查了 580 名学生；
（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为 108° ；
（3）请将条形统计图补充完整．
【分析】（1）由“优秀”的人数及其所占百分比可得调查的总人数；
（2）由360°乘以学习效果“良好”的学生人数所占的比例即可；
（3）求出“一般”的学生人数为82名，从而补全条形统计图．
【解析】（1）这次活动共抽查的学生人数为232÷40%＝580（名）；
故答案为：580；
（2）在扇形统计图中，“良好”所对应的圆心角的度数为360°×174580=108°；
故答案为：108°；
（3）“一般”的学生人数为580﹣92﹣174﹣232＝82（名），
将条形统计图补充完整如图：
6．（2019秋•连州市期末）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
（1）商场推出的C类礼盒有 200 盒；
（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于 72 度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．
【分析】（1）求出C类礼盒所占的百分比即可计算其数量；
（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；
（3）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；
（4）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．
【解析】（1）1000×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝200（盒），
故答案为：200；
（2）360°×（1﹣35%﹣25%﹣20%）＝72°，
故答案为：72；
（3）1000×50%﹣168﹣80﹣150＝102（盒），补全条形统计图如图所示：
（4）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，
因此，A类礼盒销售最快．
7．（2020•雁塔区校级二模）2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们不能和小伙伴相约一起玩耍，不能去游乐场放飞自我，也不能和自己的兄弟姐妹一起吃美味的大餐，这么做，是因为我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，人与人的接触会让这种疾病快速地传播开来，严重的还会有生命危险，目前我省已经启动突发公共卫生事件一级应急响应，但我们相信，只要大家一起努力，疫情终有会被战胜的一天．
在这个不能出门的悠长假期里，某小学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做!A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题．
（1）这次调查的总人数是 200 人；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是 104.4 度；
（3）若学校共有学生1700人，则选择C有多少人？
【分析】（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
（2）根据（1）中的结果可以得到选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整，然后根据条形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中E所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出该校学生选择C有多少人．
【解析】（1）这次调查的总人数是：52÷26%＝200（人），
故答案为：200；
（2）选择B的学生有：200﹣52﹣34﹣16﹣58＝40（人），
补全的条形统计图如右图所示，
扇形统计图中E所对应的圆心角是：360°×58200=104.4°，
故答案为：104.4；
（3）1700×34200=289（人），
答：选择C有289人．
8．（2020秋•偃师市期末）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图的两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 120 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数．
【分析】（1）根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，
（2）根据各层次人数之和等于总人数求得“较强”的人数即可补全图形；
（3）用“较强”人数除以总人数可得其百分比，用“很强”人数所占比例乘以360°可得．
【解析】（1）这次调查一共抽取学生18÷15%＝120（人），
故答案为：120；
（2）“较强”的人数为120×45%＝54（人），
补全条形图如图所示：
（3）安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比=12120×100%＝10%；
安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数=36120×360°＝108°．
9．（2020秋•法库县期末）某中学号召学生利用假期开展社会实践活动，开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查，其中将学生参加社会实践活动的天数，绘制了下列两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）问卷调查的学生总数为 200 人；
（2）扇形统计图中a，b的值分别为 25% ， 10% ；
（3）求出扇形统计图中表示4天的扇形的圆心角的度数；
（4）补全条形统计图．
【分析】（1）由参加社会实践活动3天的人数及其所占百分比可得答案；
（2）先用参加社会实践活动4天的人数除以总人数求出b的值，再根据各时间对应百分比之和为1可求出a的值；
（3）用360°乘以参加社会实践活动4天的人数所占百分比即可；
（4）用总人数乘以参加社会实践活动6天的人数所占百分比求出其人数，从而补全图形．
【解析】（1）问卷调查的学生总数为30÷15%＝200（人），
故答案为：200；
（2）b=20200×100%＝10%，
则a＝1﹣（15%+10%+20%+30%）＝25%，
故答案为：25%，10%；
（3）扇形统计图中表示4天的扇形的圆心角的度数为360°×10%＝36°；
（4）参加社会实践活动6天的人数为200×25%＝50（人），
补全图形如下：
10．（2020春•邳州市期中）为更有效地开展“线上教学”工作，某市就学生参与线上学习的工具进行了电子问卷调查，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数是 5000 人；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中表示B的扇形的圆心角度数为 18 度；
（4）在扇形统计图中表示E的百分比是 4% ．
【分析】（1）根据选A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
（2）根据（1）中的结果，可以求得选C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据选B的人数为250，调查的总人数为5000，即可计算出在扇形统计图中表示B的扇形的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中表示E的百分比．
【解析】（1）本次调查的总人数是：2300÷46%＝5000（人），
故答案为：5000；
（2）选用C的学生有：5000×30%＝1500（人），
补充完整的条形统计图如右图所示；
（3）在扇形统计图中表示B的扇形的圆心角度数为：360°×2505000=18°，
故答案为：18；
（4）在扇形统计图中表示E的百分比是：2005000×100%＝4%，
故答案为：4%．
11．（2019秋•兰州期末）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
（1）求本次调查学生的人数．
（2）求喜爱足球、跑步的人数，并补全条形统计图；
（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．
【分析】（1）根据跳绳人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数；
（2）根据（1）中的结果可以求得喜爱足球的人数，从而可以求得喜爱跑步的人数，进而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以求得喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．
【解析】（1）本次调查的总人数是：10÷25%＝40（人），
即本次调查学生有40人；
（2）喜欢足球的人数是：40×30%＝12（人），
喜欢跑步的人数是40﹣10﹣12﹣15＝3（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：1540×100%＝37.5%，
喜爱跑步的人所占的百分比是：340×100%＝7.5%．
12．（2019秋•肥东县期末）某校为加强学生素质教育，丰富校园文化活动，决定开展课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择一种活动项目．为了解各项目学生人数，七（1）班同学随机选择了部分学生进行调查，并绘制出两幅统计图，根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）
（1）这次活动一共调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中“篮球”部分的扇形的圆心角度数；
（4）根据统计结果，如果你是体育老师，请你谈谈利用这些数据可以做什么？
【分析】（1）根据足球所占的百分比和人数可以计算出这次活动一共调查了多少名学生；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择篮球的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中“篮球”部分的扇形的圆心角度数；
（4）根据统计图中的数据，可以写出相应的建议，注意本题答案不唯一，只要合理即可．
【解析】（1）由题意可得，
140÷35%＝400（名），
即这次活动一共调查了400名学生；
（2）选择篮球的学生有：400﹣140﹣20﹣80＝160（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）由题意可得，
360°×160400=144°，
即扇形统计图中“篮球”部分的扇形的圆心角度数是144°；
（4）根据参加各个项目的人数，购买体育器材时，可以多购买篮球和足球，少购买排球和乒乓球；体育老师分配时，可以分配教篮球和足球的多些，教排球和乒乓球的老师少些．
13．（2020秋•宽城区期末）2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求这次调查活动共抽取的人数．
（2）直接写出m＝ 86 ，n＝ 27 ．
（3）请将条形统计图补充完整．
【分析】（1）根据一周劳动次数一次以下的人数和所占的百分比，求出抽取的总人数；
（2）用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出m，再用4次及以上的人数除以总人数即可求出n；
（3）用总人数乘以2次的人数所占的百分比求出2次的人数，从而补全统计图．
【解析】（1）20÷10%＝200（人），
所以这次调查活动共抽取200人；
（2）m＝200×43%＝86 （人），
n%=54200×100%＝27%，即n＝27．
故答案为：86，27；
（3）2次的人数有：200×20%＝40（人），
补全条形统计图如下：
14．（2020•内乡县一模）2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，在这个不能出门的悠长假期里，某中学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做！A．扎实学习、B．快乐游戏、C．经典阅读、D．分担劳动、E．乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（若每一位同学只能选择一项），请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次调查的总人数是 200 人；
（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是 104.4 度；
（3）若学校共有学生1700人，则选择C有多少人？
【分析】（1）根据选择A的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的总人数；
（2）根据（1）中的结果可以得到选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整，然后根据条形统计图中的数据可以计算出扇形统计图中E所对应的圆心角的度数；
（3）用总人数乘以选择C的人数所占的百分比即可．
【解析】（1）这次调查的总人数是：52÷26%＝200（人）；
故答案为：200；
（2）选择B的学生有：200﹣52﹣34﹣16﹣58＝40（人），
补全的条形统计图如下图所示：
扇形统计图中E所对应的圆心角是：360°×58200=104.4°，
故答案为：104.4；
（3）根据题意得：
1700×34200=289（人），
答：选择C有289人．
15．（2020秋•莲湖区期末）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对该市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样试验：在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km）．对得到的数据进行统计分析，结果如图所示．
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：
（1）试求进行该试验的车辆数；
（2）请补全频数直方图；
（3）求扇形D的圆心角的度数．
【分析】（1）根据C所占的百分比以及频数，即可得到进行该试验的车辆数；
（2）根据B的百分比，计算得到B的频数，进而得到D的频数，据此补全频数分布直方图；
（3）用360°乘以D频数所占比例即可．
【解析】（1）进行该试验的车辆数为：9÷30%＝30（辆），
（2）B：20%×30＝6（辆），
D：30﹣2﹣6﹣9﹣4＝9（辆），
补全频数分布直方图如下：
（3）扇形D的圆心角的度数为360°×930=108°．
16．（2019秋•郑州期末）为进一步推进青少年阳光工程，树立“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的指导思想，郑州市教育局部署了校园阳光大课间活动郑州市某中学体育组为了了解七年级学生的体能情况，组织七年级学生进行了1分钟跳绳测试，并将测试成绩（即1分钟跳绳的个数）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180及以上范围内的记为A级，并绘出了测试成绩频数分布直方图及扇形统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为54°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为 15 %；
（2）在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；
（3）请结合统计图给出合理的运动建议．（至少写出两条）
【分析】（1）根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中，A级所占百分比；
（2）根据统计图总的数据可以计算出D级对应的圆心角的度数；
（3）本题答案不唯一，只要合理即可．
【解析】（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为：7510+175+240+75×100%＝15%，
故答案为：15；
（2）在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数是：360°×1010+175+240+75=7.2°；
（3）建议一：同学们要经常参加体育锻炼，尤其是周末在家的时候，多参加一些户外活动；
建议二：课间时间，同学们可以进行跳绳锻炼，既可以锻炼身体，也可以提高课堂上的学习效率．
17．（2020春•天津期末）要了解某校学生对新闻、体育、动画、戏曲四类节目的喜爱情况，抽取了部分学生进行调查，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 100 名学生，a＝ 24 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中动画对应的圆心角为 72 度．
【分析】（1）从两个统计图中可知，喜欢“体育”的有48人，占调查人数的48%，可求出调查人数；进而求出喜欢“新闻”所占的百分比；
（2）求出喜欢“动画”的人数即可补全条形统计图；
（3）喜欢“动画”占调查人数的20100，因此相应的圆心角为360°的20%即可．
【解析】（1）48÷48%＝100（人），24÷100＝24%，
故答案为：100，24；
（2）喜欢“动画”的人数：100﹣24﹣48﹣8＝20（人），补全条形统计图如图所示：
（3）360°×20%＝72°，
故答案为：72．
18．（2019秋•农安县期末）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣：B级：对学习较感兴趣：C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成不完整的统计图，如图①和图②所示．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查中，共调查了 200 名学生．
（2）求此次调查的学生中C级的人数，并将图①补充完整．
（3）求图②中C级所占的圆心角的度数．
【分析】（1）根据A级的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；
（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以计算出C级的人数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出图②中C级所占的圆心角的度数．
【解析】（1）50÷25%＝200（名），
即此次调查中，共抽查了200名学生，
故答案为：200；
（2）此次调查的学生中C级的人数是：200﹣50﹣120＝30，
补全的图①如右图所示；
（3）图②中C级所占的圆心角的度数是：360°×30200=54°，
即图②中C级所占的圆心角的度数是54°．
19．（2020•禅城区模拟）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题
（1）求这次被调查的学生人数．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．
【分析】（1）由C项目人数及其所占百分比可得答案；
（2）总人数减去B、C、D的人数和求出A的人数，据此可补全图形；
（3）用360°乘以B项目人数所占比例．
【解析】（1）140÷28%＝500（人）．
∴这次被调查的学生人数为500人．
（2）A项目的人数为500﹣（75+140+245）＝40（人），
补全图形如下：
（3）75500×360°＝54°．
∴扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54°．
20．（2018秋•安化县期末）为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？
【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，即可求出结论；
（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；
（3）根据条形统计图中的信息即可得到结论．
【解析】（1）（120+80）÷40%＝500（人）
答：参与问卷调查的总人数为500人；
（2）500×15%﹣15＝60（人）．
补全条形统计图如图所示；
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的20﹣40岁年龄段人数多．
21．（2020秋•鹿城区校级月考）某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高进行统计．请你根据尚未完成的扇形统计图和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），解答下列问题：
（1）被抽取测量身高的女生有 50 名．
（2）通过计算，将频数直方图补充完整．
（3）若该年级有240名女生，计算身高不低于160cm的人数．
【分析】（1）根据D组的频数和频数分布直方图中的数据，可以求得被抽取测量身高的女生有多少名；
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出C组和E组的人数；
（3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出身高不低于160cm的人数．
【解析】（1）14÷28%＝50（名），
即被抽取测量身高的女生有50名，
故答案为：50；
（2）C组学生有：50×24%＝12（名），
E组学生有：50﹣2﹣6﹣12﹣14﹣4＝12（名），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
（3）240×14+12+450=144（名），
即身高不低于160cm的有144名．
22．（2020春•拱墅区期末）某校为了解七年级女生的身高情况，随机抽取该年级若干名女生测量身高，并将测量结果绘制成如图所示的不完整的统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）
（1）被抽取测量身高的女生有多少名？
（2）通过计算，将频数直方图补充完整．
（3）求扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数．
（4）若该年级有240名女生，计算身高不低于160cm的人数．
【分析】（1）根据D组的频数和频数分布直方图中的数据，可以求得被抽取测量身高的女生有多少名；
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出C组和E组的人数；
（3）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数；
（4）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出身高不低于160cm的人数．
【解析】（1）14÷28%＝50（名），
即被抽取测量身高的女生有50名；
（2）C组学生有：50×24%＝12（名），
E组学生有：50﹣2﹣6﹣12﹣14﹣4＝12（名），
补充完整的频数分布直方图如右图所示；
（3）360°×450=28.8°，
即扇形统计图中F部分的扇形的圆心角度数是28.8°；
（4）240×14+12+450=144（名），
即身高不低于160cm的有144名．
23．（2020春•丽水期末）2020年新冠疫情突如其来，各地白衣天使逆行驰援湖北．丽水市有a名医护人员驰援湖北，小璐同学对他们的来源单位组合成4组进行了统计，并整理成以下不完整图表：
（1）求a的值；
（2）设丽水市驰援湖北医护人员中女医护人员所占的比例为b%，求b的值；
（3）据报道，全国驰援湖北的医护人员约为4.26万人，其中女医护人员所占比例比（2）中的b%低4%，请你估计全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．
【分析】（1）根据甲组的人数和所占的百分比，可以求得a的值；
（2）根据丙组所占的百分比和条形统计图中的数据，可以计算出丙组的女医护人员的数量，然后即可计算出b的值；
（3）根据题意和（2）中b的值，可以计算出全国驰援湖北女医护人员有多少万人（精确到0.1万）．
【解析】（1）a＝（8+16）÷30%＝80，
即a的值是80；
（2）丙组女医护人员有：80×17.5%﹣2＝12（人），
b%=16+14+12+1480×100%＝70%，
即b的值是70；
（3）4.26×（70%﹣4%）≈2.8（万人），
答：全国驰援湖北女医护人员有2.8万人．
24．（2020春•嘉兴期末）某校举办“数学计算能说大赛”．赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩80≤x＜100记为“优秀”，60≤x＜80分记为“良好”，x＜60分记为“一般”．绘制出以下不完整的统计图表：
“数学计算能手大赛”成绩频数表
组别
成绩x（分，x为整数）
频数（人）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
“数学计算能手大赛”成绩扇形统计图
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）求出表中a，b的值；
（2）求本次大赛的优秀率；
（3）求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角θ得度数．
【分析】（1）先由第一组频数及其频率得出被调查的总人数，再根据频率＝频数÷总人数及其变形式求解可得答案；
（2）将第四、五组人数相加，再除以总人数即可得；
（3）用360°乘以“良好”部分所对应的频率之和即可得．
【解析】（1）∵被调查的总人数为2÷0.04＝50，
∴a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28；
（2）本次大赛的优秀率为16+850×100%=48%；
（3）“良好”部分所对应的圆心角θ的度数为360°×（0.2+0.28）＝172.8°．
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