初中数学浙教版八年级上册1.4 全等三角形一课一练

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.4 全等三角形一课一练，文件包含专题08旋转模型证全等解析版docx、专题08旋转模型证全等原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
 专题08 旋转模型证全等1．已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（　　）A．1 B．2 C．5 D．无法确定2．如图，按顺时针方向转动40°得，点D恰好在边BC上，则∠C＝_______°．3．如图，将绕着直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则__________度．4．如图，五边形中，，则这个五边形的面积等于__________．5．如图，和都是等腰直角三角形，，，则___________度．6．在△ABC中，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D(1) 当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；(2) 当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；(3) 当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．7．已知如图，射线在的内部，．点分别在射线上，且．连结．（1）如图1，若，延长到点，使，连接．求证：①≌．②．（2）如图2，若，其它条件不变，问题（1）中的线段之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．8．（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是　   　．（2）拓展应用：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接EB．（1）操作发现如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为　   　；线段BD、AB、EB的数量关系为　   　；（2）猜想论证当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若AB＝5，BD＝7，请你直接写出△ADE的面积．10．如图，在中，，点P为边上的一点，将线段绕点A顺时针方向旋转（点P对应点）．当旋转至时，点恰好在同一直线上，此时作于点E．（1）求证：；（2）若，求的面积；（3）在（2）的条件下，点N为边上一动点，点M为边上一个动点，连接，求的最小值．11．（1）如图，、、三点共线，，．求证：；（2）如图，在中，，，将斜边绕点逆时针旋转90°至，连接，求的面积；（3）在中，，，点在上，且，动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，要是点恰好落在射线上，求点运动的时间．12．（2017观成周考）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．（1）如图，当点D在线段BC上移动，则α和β之间有怎样的数量关系？请说明理由．（2）当点D在直线BC上移动，则α和β之间有怎样的数量关系？请说明理由．13．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠B+∠AEC＝180°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．求证：AC＝DC．14．五边形ABCDE中，，，，求证：AD平分∠CDE．15．如图，图1等腰△BAC与等腰△DEC，共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE、AD，若BC＝AC、EC＝DC．（1）求证：BE＝AD；（2）若将等腰△DEC绕点C旋转至图2、3、4情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？（请你用图2证明你的猜想）