初中数学北师大版八年级下册4 分式方程课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 分式方程课后测评，文件包含初二数学北师大版春季班第11讲分式方程的应用--基础班教师版docx、初二数学北师大版春季班第11讲分式方程的应用--基础班学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
第11讲 分式方程的应用知识点1 分式方程的应用-行程问题1、基本公式：路程=速度×时间2、流水行船问题：顺水速度=水流速度+静水速度逆水速度=静水速度﹣水流速度【典例】例1 （2020秋•天津期末）高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为900km，一列动车组列车的平均速度是特快列车的1.5倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车组列车的平均速度．（1）设特快列车的速度为xkm/h，则用含x的式子把表格补充完整； 路程（km）速度（km/h）时间（h）动车组列车900________________特快列车900x________（2）列出方程，完成本题解答． 【方法总结】本题考查了分式方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出乘坐特快列车及动车组列车所需时间；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．例2 （2020秋•天河区期末）某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km．而步行路程是骑车路程的．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度． 【方法总结】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．【随堂练习】1．（2020秋•松江区期末）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度． 2．（2020秋•滨海新区期末）两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早1.5min到达峰顶．两个小组的攀登速度各是多少？（Ⅰ）设第二组的攀登速度为xm/min，根据题意，用含有x的式子填写下表： 速度（m/min）时间（min）距离（m）第一组________________450第二组x________450（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．  3．（2020秋•花都区期末）学校田径队的小勇同学参加了两次有氧耐力训练，每一次训练内容都是在400米环形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，则第二次比第一次提前5分钟跑完．（1）小勇同学一次有氧耐力训练慢跑多少米？（2）小勇同学两次慢跑的速度各是多少？   知识点2 分式方程的应用--销售、利润问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率=（商品利润÷商品成本）×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．【典例】例1（2020秋•海淀区期末）列方程解应用题开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚．某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份．近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求橘子每千克的价格． 【方法总结】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．例2（2020秋•滦南县期末）受新冠肺炎疫情影响，口罩、体温计、消毒液等一度紧缺，某药店用3200元采购一批耳温计（测量体温的），上市后发现供不应求，很快销售完了，该药店又去采购第二批同样的耳温计，进货价比第一批贵了5元，该店用了9900元，所购数量是第一批的3倍．（1）求第一批采购的耳温计单价是多少元？（2）若该药店按每个耳温计的售价为210元，销售光这两批耳温计，总共获利多少元？ 【方法总结】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系列出方程是解决问题的关键． 【随堂练习】1．（2020秋•船营区期末）为提升青少年的身体素质，在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备购买一些毽球和大绳．已知用720元购买毽球的个数比购买大绳的条数多24，毽球单价为大绳单价的．（1）求毽球、大绳的单价分别为多少元？（2）如果计划用不多于2700元购买毽球、大绳共100个，那么最多可以购买多少条大绳？  2．（2020秋•西峰区期末）为迎接元旦，某花店老板决定将玫瑰花每枝降价1元促销，降价后，30元可购买玫瑰花的数量是原来可购买玫瑰花数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰花的售价是多少？（用分式方程解答）（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金购进了康乃馨和玫瑰两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少要购进玫瑰花多少枝？  3．（2020秋•呼和浩特期末）佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，且很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克．已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完，第二次购进的水果，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？  知识点3 分式方程的应用--工程问题 1、工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。常用公式为：①工作量=工作效率×工作时间，②，③.2、工程问题中，一般常将全部工作量看作单位1，如果完成全部工作的时间为t，则工作效率为。【典例】例1（2020秋•喀什地区期末）某一工程可以由甲、乙两个工程队进行施工．如果甲队单独完成这项工程刚好如期完成；如果乙队单独完成这项工程要比甲队多用4天；如果甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．请列分式方程求出规定工期为多少天？  【方法总结】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．例2（2020秋•沙河口区期末）甲、乙两人做某种机器零件，每小时乙比甲多做8个．已知甲做240个零件的时间与乙做300个零件的时间相同，求甲、乙每小时各做多少个零件．  【方法总结】本题考查了分式方程的应用，找出正确的数量关系是本题的关键．【随堂练习】1．（2020秋•云南期末）某地新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成．现在由甲、乙两队共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．原来规定修好这条路需要多长时间？  2．（2020秋•厦门期末）甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等．求甲、乙每小时各做多少个零件？  知识点4  分式方程的应用--其他问题 【典例】例1（2020秋•石景山区期末）创建文明城市，携手共建幸福美好．某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%，结果提前4天完成任务．求原计划每天植树的棵数．  【方法总结】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．例2（2020秋•大兴区期末）随着5G网络技术的发展，对5G手机的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G手机的生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在每月比更新技术前每月多生产2万部5G手机，现在生产60万部5G手机所需的时间与更新技术前生产50万部5G手机所需时间相同，求更新技术前每月生产多少万部5G手机？  【方法总结】本题考查了分式方程的应用，理解题意，找出正确的等量关系列出方程是解题的关键．【随堂练习】1．（2020秋•上海期末）长方形的面积是390m2，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少13m，求原来长方形的长．  2．（2020秋•伊通县期末）某校八年级两个班的“班级小书库”中八年一班有图书570本，八年二班有图书600本．已知两个班人均图书一样多，八年一班的人数比八年二班的人数少2人，求两个班各有多少人．   综合运用1．（2020秋•临湘市期中）甲、乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元．已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款数相等，问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？  2．（2020秋•东西湖区期末）两个小组同时开始登一座450m高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15min到达顶峰．两个小组的速度各是多少？如果山高为hm，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早tmin达到顶峰，则两组的攀登速度各是多少？  3．（2020•邗江区校级二模）两个小组同时从朱自清故居出发，匀速步行前往瘦西湖．两地相距3000米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早10分钟到达乙地．求第一小组的步行速度是多少千米/小时？  4．（2020•道里区三模）为了美化小区，物业决定购买A，B两种灯笼，B种灯笼的单价比A种灯笼的单价少6元，若800元购买A种灯笼的个数与680元购买B种灯笼的个数相同．（1）求A和B两种灯笼的单价各是多少元；（2）若物业购买A、B两种灯笼共100个，总费用不能超过3800元，则物业至少购买B种灯笼多少个？  5．（2020•亭湖区校级一模）某商店用2000元购进一批电瓶车头盔，购进后供不应求，被抢购一空，于是，又用6600元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批头盔进货单价多少元？（2）若两次购进头盔按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1000元，那么销售单价至少为多少元？  6．（2020•道外区三模）某加工厂甲、乙二人制造同一种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．（1）求甲、乙每小时各做多少个机械零件．（2）该加工厂急需甲、乙二人制造该种机械零件228个，由于乙另有其它任务，所以先由甲工作若干小时后再由甲、乙共同完成剩余的任务，工厂要求必须不超过10小时完成任务，请你求出乙至少工作多少小时？  7．（2020•李沧区模拟）在“五水绕城”生态环境提升项目部分工程中，计划请甲，乙两个工程队来完成，经过调查发现，甲工程队每天比乙工程队每天少整治40米，甲工程队单独完成5700米整治任务时间和乙工程队单独完成7600米整治任务时间相等．（1）甲，乙工程队每天分别整治多少米？（2）由于施工条件限制，每天只能一个工程队施工，现由甲，乙两个工程队共用时80天．接力完成不少于11600米河堤整治任务，则乙工程队至少干多少天？  声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布