数学八年级上册12.1 分式教学ppt课件

教学目标

1.理解约分的概念和理论根据，能准确找出分子、分母中的公因式.

2.会用分式的基本性质将分式约分.

3.会求分式的值.

教学重难点

重点：理解约分的概念和理论根据，能准确找出分子、分母中的公因式.

难点：会用分式的基本性质将分式约分.

教学过程

旧知回顾

分式的基本性质：

分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变.

上述性质可以用式子表示为：

其中A,B,C 是整式.

探究新知

1.分式的约分与最简分式

 问题1 分式能不能化简？如果能，那么化简的依据是什么，化简的结果又是什么？

教师引导，学生观察：

可以化简，化简过程为：

原分式化简后分式

定义1：像上面这样，把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.

定义2：分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式．

分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.

你知道分式约分的关键点是什么吗？——找分子分母的公因式.

找公因式方法:

（1）系数的最大公约数.

（2）多项式的先因式分解，得到分子分母相同因式的最低次幂.

例  约分： （学生板演，教师评价）

解：

教师归纳：

1.约分时若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.

2.约分的结果是最简分式或整式.

练习：1.约分：  

2. 下列分式中是最简分式的是(       )

A.   B.    C.  D.

学生独立完成，教师评价：

答案：1.解：

        .

2.B

2.分式的值

问题1  下列等式成立吗？为什么？

学生进行观察，得出结论：

分式的符号准则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即

练习：下列变形正确的是(       )

A.     B.

C.     D.

答案：D

问题2    当p＝12，q＝－8时，请分别用直接代入求值和化简后代入求值两种方法求分式 的值，并比较哪种方法较简单.

学生观察：化简后代入求值比较简单.

       ，

将p＝12，q＝－8代入得

          原式＝.

练习： 当x＝－5时，分式    的值为(　　)

A.          B．       C.          D．

答案：B

课堂练习

1.下列各式变形不正确的是(        )

A.        B.（a≠0）

C.                D.（x≠0）

2. 在分式,,,中，最简分式的个数是(      )

A.1       B.2         C.3        D.4

3.约分：

4.先化简，再求值：  ,其中x+4y ＝.

参考答案

1.C    2. C   

3.解：

4.解：原式＝.

课堂小结

1.分式的约分：依据是分式的基本性质，约分是将分式的分子与分母约去公因式的过程.最简分式：约分的最后结果是最简分式或整式.

2.分式的值：先化简再求值.

布置作业

完成教材第6页练习第1，2题.

板书设计 

12.1　分式

第2课时  分式的化简

教学反思

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