初中人教版11.2.1 三角形的内角精品课件ppt

这是一份初中人教版11.2.1 三角形的内角精品课件ppt，文件包含1121三角形的内角第2课时教学课件pptx、人教数学八上1121三角形的内角学案+练习docx、第十一章1121三角形的内角教学详案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共15页， 欢迎下载使用。
11.2　与三角形有关的角11.2.1　三角形的内角学习目标1.学会利用拼合的方法探究三角形的内角和，并证明.(重点)2.掌握三角形内角和定理并利用它求角的问题.(难点)3.掌握直角三角形的两个锐角互余，能利用有两个角互余的三角形是直角三角形，对三角形形状进行判定.(重点)自主学习学习任务一　三角形内角和定理1.在三角形硬纸片上标出三个内角的编码.2.如图1，把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB＝180°.　图13.剪下∠A，按照图2所示拼在一起，从而可得到∠A+∠B+∠ACB＝180°.　      图2                             图34.把∠B和∠C剪下按照图3所示拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果？结论：三角形三个内角的和等于　　　　.5.如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理的方法来证明上面的结论呢？已知：△ABC，证明∠A+∠B+∠C＝180°，你有几种方法？(1)结合图4，作出辅助线，写出你的推理过程.(填理由)          图4     (2)结合图5，作出辅助线，写出你的推理过程.(不填理由)                 图5  (3)结合图6，作出辅助线，写出你的推理过程.(不填理由)      图6结论：三角形内角和定理：　　　.学习任务二　直角三角形的性质与判定1.直角三角形两个锐角　　　　；直角三角形可以用符号　　　　表示，直角三角形ABC可以写成　　　　.如图7所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么∠A+∠B＝　　　　.2.有　　　　　　　　　　的三角形是直角三角形.如图7所示，在△ABC中，如果　　　　，那么△ABC是直角三角形.图7结论：直角三角形的性质：　　　　.   直角三角形的判定：　　　　.合作探究小组合作探究下列问题：1.如图8，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.图8    　　2.如图9是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？                                                         图9     　　 3.如图10所示，∠C＝∠D＝90°，AD，BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系？                                                          图10　  　     当堂达标1.如图11是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数是(　　)A.30° B.40° C.50° D.60°2.在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是(　　)A.50° B.45° C.40° D.30°3.如图12，若CD平分含30°角的三角尺的∠ACB，则∠1等于(　　)A.110° B.105° C.100° D.95°　             图12　　　　　　　　图13             图144.如图13，已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则从R处测P，Q两处的视角∠R的度数是　　　　.5.如图14，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A＝35°，则∠BCD的度数为　　　　. 6.如图15，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B＝52°，∠C＝78°，求∠AEB的度数.图15   　       7.如图16，点E是△ABC中AC边上的一点，过E作ED⊥AB，垂足为D.若∠1＝∠2，则△ABC是直角三角形吗？为什么？图16   　      课后提升(1)如图17①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？(2)把图17①中△ABC沿DE折叠，得到图17②，填空：∠1+∠2　　　　∠B+∠C(填“>”“<”“＝”)，当∠A＝40°时，∠B+∠C+∠1+∠2＝　　　　.(3)图17③是由图17①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x°+y°＝360°-(∠B+∠C+∠1+∠2)＝360°-　　　　＝　　　　，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为　　　　.　　　    ①　　　　　　  　②　　　　　　③图17        反思感悟我的收获：　　                                              　　　　   　　　　                                              　　　　   　　我的易错点：　　          　　                                   　　   　　　　          　　                                   　　   　　
参考答案当堂达标1.B　2.A　3.B　4.75°　5.35°6.解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C＝180°，∠B＝ 52°，∠C＝78°，∴ ∠BAC＝50°.∵ AE是∠BAC的平分线，∴ ∠EAC＝∠BAC＝25°.∵ ∠AEB是△AEC的外角，∴ ∠AEB＝∠EAC+∠C＝103°.7.解：△ABC是直角三角形.理由：∵ ED⊥AB，∴ ∠ADE＝90°，△ADE是直角三角形，∴ ∠1+∠A＝90°.又∵ ∠1＝∠2，∴ ∠2+∠A＝90°，∴ △ABC是直角三角形.课后提升解：(1)∠1+∠2＝∠B+∠C.理由：在△ADE和△ABC中，由三角形内角和定理，得∠1+∠2+∠A＝180°，∠B+∠C+∠A＝180°，所以∠1+∠2＝∠B+∠C.(2)由折叠知识及(1)得∠1+∠2＝∠B+∠C.当∠A＝40°时，∠B+∠C＝∠1+∠2＝180°-∠A＝140°，所以∠B+∠C+∠1+∠2＝280°.答案：280°(3)由(2)得当∠A＝30°时，∠B+∠C＝∠1+∠2＝180°-30°＝150°，所以∠B+∠C+∠1+∠2＝300°，所以x°+y°＝360°-300°＝60°.猜想∠BDA+∠CEA＝2∠A.答案：300°　60°　∠BDA+∠CEA＝2∠A