数学八年级上册第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形完美版课件ppt

11.3　多边形及其内角和

11.3.1　多边形

学习目标

1.了解多边形及其有关概念，准确理解正多边形的定义.(难点)

2.区别凸多边形与凹多边形.(重点)

自主学习

学习任务一　三角形的有关概念

什么是三角形？三角形的顶点？三角形的边？三角形的角？(如图1)

学习任务二　探究多边形及其有关概念

(请看教材第19页图11.3-1)

1.你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？

2.多边形的边、顶点、内角和外角.(请看教材第19页图11.3-3和图11.3-4)

3.多边形的对角线.(请看教材第20页图11.3-5)

4.凸多边形与凹多边形.(请看教材第20页图11.3-6)

5.正多边形.(请看教材第20页图11.3-7)

合作探究

1.下列图形中，不是凸多边形的是(　　)

　  A 　　　  B　　　　　C　　　　　D

2.下列图形中，∠1是外角的是(　　)

　  A 　　  　B         C　         D

3.探究题.

要求：小组讨论，归纳出多边形对角线的规律，从中体会从特殊到一般的几何图形探究方法.

(1)如图2 ，从四边形的一个顶点出发，可以引　　　　条对角线，它将四边形分成　　　　个三角形.

图2　　　　　　　 图3             图4　　　　　　图5

(2)如图3，从五边形的一个顶点出发，可以引　　　　条对角线，它将五边形分成　　　　个三角形.

(3)如图4，从六边形的一个顶点出发，可以引　　　　条对角线，它将六边形分成　　　　个三角形.

(4)如图5，从n边形的一个顶点出发，可以引　　　　条对角线，它将n边形分成　　　　个三角形.

规律总结：①从n边形的一个顶点出发，可以引　　　　条对角线，将n边形分成　　　　个三角形.

②n边形共有　　　　条对角线.

证明： 　　                 　　

　　　　　　             .

当堂达标

1.对于如图6所示的多边形，下列说法不正确的是(　　)

A.多边形ABCDE是五边形，∠1，∠2，∠3是它的三个外角

B.该多边形是五边形，表示为五边形ABCDE，∠1，∠2，∠3是它的三个角

C.该多边形是五边形，它的内角是∠A，∠B，∠BCD，∠CDE，∠AED；∠1，∠2，∠3是它的三个外角

D.五边形ABCDE是凸五边形，∠1，∠2，∠3是它的三个外角

2.下列说法错误的是(　　)

A.正多边形的各条边都相等 B.正多边形的各个角都相等

C.各角都相等的多边形不一定是正多边形　D.各条边都相等的多边形一定是正多边形

3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(　　)

A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

4.若一个多边形共有十四条对角线，则它是(　　)

A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

5.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是(　　)

A.6 B.7 C.8 D.10

6.若过n边形的一个顶点有2m条对角线，m边形没有对角线，k边形有k条对角线，则(n-k)·

m＝　　　　.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.B　2.D　3.A　4.B　5.B

6.12　解析：∵ k边形有k条对角线，

∴ ＝k，∴ k＝5或k＝0(舍去).

∵ m边形没有对角线，∴ ＝0.

∴ m＝3或m＝0(舍去).

∵ 过n边形的一个顶点有2m条对角线，

∴ n-3＝2m，∴ n＝9.

∴ (n-k)m＝(9-5)×3＝12.