初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形完美版ppt课件

12.2　三角形全等的判定

第1课时

学习目标

1.熟练掌握“边边边”条件证明三角形全等.

2.通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索、归纳两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟.

3.通过探索活动，培养合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.

自主学习

学习任务一　回忆探究过的全等三角形

如图1，已知△ABC≌ △A′B′C′，找出其中相等的边与角.

图1

图中相等的边有：　                                     　

相等的角有：　　 　                                     　

学习任务二　探究三角形全等的条件

活动一：只有一组对应边相等或一组对应角相等时两个三角形是否全等？

请同学们动手操作，最后以组为单位展示结果并交流补充.

结果展示：　　                                         　　

结论：　                                          　　　

活动二：给出两个条件时(一边一内角、两内角、两边)，两个三角形是否全等？

思考：每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件画一画.

(1)三角形的一个内角为30°，一条边长为3 cm.

(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.

(3)三角形的两条边长分别为4 cm，6 cm.

结果展示：

结论：　　                                               　　

活动三：已知一个三角形的三条边长分别为6 cm， 8 cm，10 cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？

(1)作图方法：　   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)发现：　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)结论：　      　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

学习任务三　“边边边”的运用

1.在如图2所示的三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.

求证：△ABD≌△ACD.

证明：　　     　　　　　　　　　　　

2.已知：如图3，AD＝BC，AC＝BD.求证：∠A＝∠B.

证明：　　     　　　　　　　　　　　

注意：(1)三角形全等书写的三个步骤：

①　　　　　　　　　　　　　　　　；

②　　　　　　　　　　　　　　　　；

③　　　　　　　　　　　　　　　　.

(2)已知条件包括两部分：一是已知中给出的，二是　　         　　　　 　　.

合作探究

尺规作图，已知：∠AOB(如图4).求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB，并说明∠A′O′B′＝∠AOB的理由.

图4

作法：(1)　     　　　

(2)　　        　　

(3)　          　　　

(4)　          　　　

(5)　　        　　

理由：　　     　　

当堂达标

1.如图5，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以直接判定(　　)

A.△ABD≌△ACD 

B.△ABE≌△ACE

C.△BDE≌△CDE 

D.以上答案都不对

　　2.如图6，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是(　　)

A.△ABC≌△BAD  

B.∠CAB＝∠DBA

C.OB＝OC  

D.∠C＝∠D

3.在△ABC与△A′B′C′中，A′B′＝AB，C′A′＝CA，B′C′＝BC，∠A＝50°，∠B＝30°，则∠C′＝　　　　.

4.如图7，已知AM＝AN，BM＝BN.

求证：△AMB≌△ANB.

证明：在△AMB和△ANB中，

∴ 　　　　≌　　　　(　　).

5.如图8，点C是线段BE的中点，AB＝DE，AC＝DC，△ABC和△DEC全等吗？请说明理由.

     　　　　图8　　　　

6.如图9，已知点G，E在线段BC上，BG＝CE，AB＝DC，AE＝DG.求证：∠B＝∠C.

      　图9　 　　

课后提升

如图10，已知AB＝DC，AE＝BF，CE＝DF，∠A＝60°.

(1)求∠FBD的度数.

(2)求证：CE∥DF.

      　图10

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.B　2.C　3.100°

4.AN　已知　BM　AB　AB　△AMB　△ANB　SSS

5.解：全等.

理由：∵ 点C是线段BE的中点，∴ BC＝EC.

在△ABC和△DEC中，

∴ △ABC≌△DEC(SSS).

6.证明：∵ BG＝CE，∴ BG+GE＝CE+GE，

∴ BE＝CG.

在△ABE和△DCG中，

∴ △ABE≌△DCG(SSS)，∴ ∠B＝∠C.

课后提升

(1)解：∵ AB＝DC，∴ AB+BC＝DC+BC，∴ AC＝BD.

在△AEC和△BFD中，

∴ △AEC≌△BFD(SSS)，∴ ∠A＝∠FBD.

又∵ ∠A＝60°，∴ ∠FBD＝60°.

(2)证明：∵ △AEC≌△BFD，∴ ∠ECA＝∠FDB，

∴ CE∥DF.