初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法精品ppt课件

14.3　因式分解

14.3.2　公式法

第1课时

学习目标

1.进一步理解因式分解的意义，会运用平方差公式分解因式.(重点)

2.经历通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推导能力.(难点)

3.通过分组讨论等数学活动收获数学知识，体会与他人合作的乐趣.

自主学习

学习任务一　知识回顾

1.什么是平方差公式？

2.你能利用平方差公式快速计算下列各式吗？

(1)(a+2)(a-2)；(2)(2x+3)(2x-3).

3.你能将下列多项式分解因式吗？

(1)a2-4；(2)4x2-9.

学习任务二　因式分解中的平方差公式

1.逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做　　　　分解因式.

2.将平方差公式反过来可得　　　 　　　　　　，这个公式叫做因式分解中的平方差公式.

3.你能说出整式乘法与因式分解有何关系吗？

4.你会用文字语言表述公式a2 -b2 ＝(a+b)(a-b) 吗？

语言叙述为：　　　　.

5.观察式子：a2 -b2 ＝(a+b)(a-b)的项、指数、符号有何特点？

(1)左边特征为：　　                              　　；

(2)右边特征为：　　                              　　.

合作探究

小组合作探究下列问题：

1.议一议：下列多项式哪些可以用平方差公式分解因式：

(1)x2+y2；(2)x2-y2；(3)-x2+y2 ；(4)-x2-y2.

2.分解因式：(1)4x2-9；(2)(x+p)2-(x+q)2.

3.分解因式：(1)x4-y4；(2)a3b-ab.

4.在解决上述问题中应注意哪些问题？

当堂达标

1.下列各多项式中，不能用平方差公式分解因式的是(　　)

A.a2b2-1 B.4-0.25a2 C.-a2-b2 D.-x2+1

2.(浙江台州中考)把多项式2x2-8分解因式，结果正确的是(　　)

A.2(x2-8)   B.2(x-2)2                 

C.2(x+2)(x-2)   D.

3.(2019·浙江绍兴中考)分解因式：x2-1＝　　　　.

4.(2019·浙江杭州中考)分解因式：1-x2＝　　　　.

5.(2019·贵州毕节中考)分解因式：x4-16＝　　　　.

6.把下列各式分解因式：

(1)x2-b2；(2)9a2-4b2；(3)x2y-4y；(4)-a4+81.

7.计算+++…+ +.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.C　2.C　3.(x+1)(x-1)

4.(1+x)(1-x)　5.(x2+4)(x+2)(x-2)

6.(1)；(2)(3a+2b)(3a-2b)；

(3)y(x+2)(x-2)；(4)-(a2+9)(a+3)(a-3).

7.解：把分子利用平方差公式分解因式，得

+ ++ … ++

＝(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)+(-1)＝×(-1)＝-1 011.