初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质一等奖课件ppt

第十五章　分　式

15.1　分　式

15.1.2　分式的基本性质

第2课时

学习目标

1.理解分式约分的意义，明确分式约分的理论依据.(重点)

2.能熟练进行分式约分，并能准确判别最简分式.(重、难点)

3.通过分式约分的过程，体验复杂与简洁，从而体验数学的简洁美.(重点)

自主学习

学习任务一　复习回顾

1.结合分式的基本性质进行判断：

(1)＝　(　　)；(2)＝　(　　)；

(3)＝　(　　).

2.因式分解：

(1)x2+xy；(2)4m2-n2；(3)a2+8a+16.

3.把下列分数化为最简分数或整数：

＝　　　　； ＝　　　　；＝　　　　.

学习任务二　探究约分

1.(1)仿照分数约分的方法，化简下面的分式：

①＝　　　　；②＝　　　　.

(2)依据是　　　　　　　　　　　　.

2.(1)分式的约分：　　                                　　   　　.

分式约分的依据是　　                              　　   　　.

(2)分式约分的关键是　　　                                   　　.

(3)总结找公因式的方法：①　　　　　　　　　　，②　　　　　　　　　　.

3.教师出示问题：

(1)观察上面得到的分式，，它们还能继续约分吗？

(2)最简分式：　　　　.

分式约分的结果：　　　　.

学习任务三　约分训练

约分：

(1)；(2)；(3).

合作探究

小组合作探究下列问题：

1.如何判断是不是最简分式？

2.化简求值：，其中x＝1，y＝-2.

当堂达标

1.(山东滨州中考)下列分式中，最简分式是(　　)

A.  B.

C.  D.

2.下列约分正确的是(　　)

A.＝-1  B.＝0

C.＝  D.＝3

3.(1)(江苏无锡中考)化简：＝　　　　；

(2)(贵阳中考)分式化简的结果为　　　　.

4.当3<x<6时，化简+＝　　　　.

5.约分：

(1)； (2)；　　　(3)； (4).

6.(河北中考)若a＝2b≠0，求的值.

7.化简求值：若a＝，求的值.

8.(选做题)请将下面的代数式尽可能地化简，再选择一个你喜欢的数(要合适哦！)代入求值：2a-(a+1)+ .

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.A　2.A

3.(1)　(2)

4.0　解析：∵ 3<x<6，

∴ |x-3|＝x-3，|x-6|＝6-x.

+＝+＝1+(-1)＝0.

5.(1)　(2)　(3)　(4)

6.解：＝＝.

∵ a＝2b≠0，∴ 原式＝＝＝.

7.解：原式＝，将a＝代入得，原式＝-.

8.解：原式＝2a.把a＝2代入原式，得2×2＝4.(合理即可)

15.1.2　分式的基本性质

第3课时

学习目标 

1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义、依据和方法.(重、难点)

2.能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分.(重、难点)

自主学习

学习任务一　复习回顾

1.把下列分式约分成最简分式：

(1)；(2)；(3).

2.观察：

(1)上面三个分式约分前有什么共同点？

(2)约分后所得分式还是同分母分式吗？

学习任务二　探究分式的通分

1.异分母分数，，是如何化成同分母分数的？

2.分数的通分：　　                                     　　.

关键是　　　　　　　　　　　　.

3.分式的通分与分数的通分类似之处：　　　　，

分式通分的根据是　　　　.

4.分式的通分：　　　　　　　　　　　　　.关键是　　　　　　　　　　　.

学习任务三　探究最简公分母

1.(1)，，的最简公分母是　　　　.

(2)分式，的最简公分母是　　　　.

2.指出下列各组分式的最简公分母：

(1)，，：　　　　.

(2)，，：　　　　.

3.确定最简公分母的一般方法：

(1)　          　　　.

(2)　　        　　.

学习任务四　通分训练

通分：(1)与；(2) 与.

合作探究

小组合作探究下列问题：

1.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？

2.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多3天才能完成这项工程，写出甲、乙两队每天完成的工作量的式子，如果两式的分母不同，请进行通分.

当堂达标

1.分式，，的最简公分母是　　　　.

2.(广西百色中考)下列三个分式，，的最简公分母是(　　)

A.4(m-n)x  B.2(m-n)x2

C.  D.4(m-n)x2

3.分式，，的最简公分母是(　　)

A.(x-1)2  B.(x-1)3

C.(x+1)(x-1)2  D.(x-1)2(x2-1)

4.下列说法中，错误的是(　　)

A.与通分后为，

B.与通分后为，

C.与的最简公分母为m2-n2

D.与的最简公分母为ab(x-y)(y-x)

5.判断下列通分是否正确：

通分：，.

解：∵ 最简公分母是6(a+b)2(a-b)，

∴ ＝，

＝.

6.填空：

(1)将，，通分后的结果是　　　　；

(2)分式与的最简公分母是　　　　.

7.通分：

(1)，，；

(2)，；

(3)，，.

8.(选做题)已知-＝3，求分式的值.

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.12a2b4c　2.D　3.C　4.D

5.解：不正确.

＝，

＝.

6.(1)，，　(2)m2-9

7.解：(1)最简公分母是18x3y2.

＝＝，

＝＝，

＝＝.

(2)最简公分母是(a+1)2(a-1).

＝＝，

＝＝

＝.

(3)最简公分母是xy2(a-b)2.

，，.

8.解：由-＝3，得＝3，∴ y-x＝3xy，∴ x-y＝-3xy.

∴ ＝

＝＝＝＝.