冀教数学八上 ·16.5 利用图形的平移、旋转 教学课件+教案

教学目标

1.会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程；

2.认识平移、旋转在现实生活中的应用；

3.能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.

教学重难点

重点：会运用平移、旋转、轴对称分析图案的形成过程.

难点：能运用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.

教学过程

旧知回顾

1.回忆图形的变换有哪些？

平移、旋转、轴对称.

2.回忆平移、旋转、轴对称各自的性质

平移、旋转、轴对称前后的两个图形全等；轴对称图形上各对应点连线互相平行，且被对称轴垂直平分.

导入新课                           

欣赏图片引入“图形的设计”：——美丽的图案                          

你知道是怎样设计出如此美丽的图案吗？现在就让我们一起走进图案设计的课堂中去吧！（多媒体展示，教师引导，学生观看)教师板书课题.

探究新知                         

一、分析图案的形成过程

1.试着做做

(1)请将这个图形沿箭头所指的方向和距离平移三次（保留原图痕迹）.

(2)如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋转后的图形（保留原图痕迹）.

请同学们小组交流画图的过程和结果有何异同，为什么？

（旋转时两条虚线的交点为旋转中心，没有旋转方向，只有旋转角度，作图时有两种作法，一种是顺时针旋转，另一种是逆时针旋转，最后经过180度的旋转后两种作法的图形的结果是一样的）.

2.观察与思考：

问题1:观察两组图案,请你分别说说图案的变化过程.

（1）                   （2）

答：第（1）个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到；而第（2）个图案可以看作是由基本图形两次轴对称得到.

问题2：观察下图,请你说说由图案(1)到图案(2),再到图案(3)的变化过程.

（1）   （2）      （3）

答：可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120度,旋转两次得到(2),再把(2)旋转60度得到(3).

思考：如何进行图形的变换？图形的变换要注意哪些问题？

图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来.

练习：1.如图，该图形可以看作 通过_____次旋转得到.

2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（     ）

A            B            C             D

3.在下面四个图形中，图形②可由图形①通过_____得到，图形③与图形①成_________,图形④与图形①成________.

①              ②            ③             ④

4.将图1剪成若干小块，在图2中进行拼接平移后能够得到①②③中的_________.

图1             ①              ②              ③

图2

学生自主完成，教师进行评价

答案：1.5　2.C　3.平移　中心对称　轴对称　4.①③

二、用平移、旋转、轴对称设计图案

1.做一做

如图所示,在同一平面内有一些几何图形,请利用图形的平移、旋转和轴对称,设计一个你想象中的“房屋示意图”.

每组选择“基本图形”运用平移、旋转和轴对称进行图案设计.

教师展示学生作品,讲评.

2.试一试

（1）请同学们讨论怎样用直尺和圆规画出这个六花瓣图?

注意：半径能不能变?

展示画法：

（2）用学过的几何图形，如线段、三角形，四边形、圆等，利用平移、旋转、轴对称设计一个图案.

练习：如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移，轴对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.

②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.

解：如图，答案不唯一.

教师指点，学生讨论，展示成果.

归纳：图案设计的过程：

(1)首先确定图案要表达的意图；

(2)分析进行图案设计的基本图形；

(3)对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换；

(4)对图案进行适当修饰.

课堂练习

1.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是(      )

2.剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下图是一种剪纸方法（先将纸折叠，再剪，展开即得到图案）.下面四个图案，不能用上述方法剪出的是(      )

3.观察下列各图形，然后填空.

 在图1中，左边的图形可以经过__________变换得到右边的图形；

 在图2中，左边的图形可以经过__________________变换得到右边的图形；

 在图3中，左边的图形可以经过______变换得到右边的图形；

 在图4中，左边的图形可以经过___________变换得到右边的图形.

（填一种方案即可）

4.如图所示的四个图形中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有________个.

①               ②             ③               ④

参考答案

1.D　2.C　3.轴对称或旋转；平移或轴对称或旋转；旋转；轴对称或旋转

4.3

课堂小结

1. 设计图案所能应用的变换是:

(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)多种变换的组合.

2.图案设计的过程:

(1)首先确定图案要表达的意图；

(2)分析进行图案设计的基本图形；

(3)对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换；

(4)对图案进行适当修饰.

布置作业

完成教材130页习题A组、B组.

板书设计

16.5　利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

教学反思

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