高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 实验：探究平抛运动的特点导学案及答案

5.3 实验：探究平抛运动的特点

一、抛体运动和平抛运动

1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受            作用的运动.

2.平抛运动：初速度沿            方向的抛体运动.

3.平抛运动的特点：

(1)初速度沿水平方向；

(2)只受            作用.

二、实验：探究平抛运动的特点

【实验思路】

(1)基本思路：根据运动的分解，把平抛运动分解为不同方向上两个相对简单的            运动，分别研究物体在这两个方向的运动特点.

(2)平抛运动的分解：可以尝试将平抛运动分解为            方向的分运动和            方向的分运动.

【进行实验】

方案一：频闪照相(或录制视频)的方法

(1)通过频闪照相(或视频录制)，获得小球做平抛运动时的频闪照片(如图所示)；

(2)以抛出点为原点，建立直角坐标系；

(3)通过频闪照片描出物体经过            时间间隔所到达的位置；

(4)测量出经过T,2T,3T，…时间内小球做平抛运动的            位移和            位移，并填入表格；

(5)分析数据得出小球水平分运动和竖直分运动的特点.

方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律

步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点

图2

(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做            运动；同时B球被释放，做            运动.观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音.

(2)改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为            运动.

步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点

1.装置和实验

(1)如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平装置的可上下调节的向背板倾斜的挡板.

(2)让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板            .钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹.

(3)            调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置.

(4)以斜槽水平末端端口处小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.

(5)取下            纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹.

(6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔            ，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点.

(7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向            相等，平抛运动水平方向为            运动.

2.注意事项：

(1)实验中必须调整斜槽末端的            (将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).

(2)背板必须处于            ，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.

(3)小球每次必须从斜槽上            由静止释放.

(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时钢球球心在木板上的投影点.

(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的            一直到达            为宜.

【参考答案】重力   水平   重力   直线   水平  竖直  平抛   自由落体   自由落体   平行  上下

坐标   相等   位移   匀速直线   切线水平   竖直面内   同一位置   左上角   右下角

考点一：平抛运动概念、性质、条件、特征

【例1】2022年2月15日，北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛中，中国选手苏翊鸣夺得冠军。单板滑雪大跳台是选手从高处滑行而下通过大跳台一飞冲天，表演各种空翻、回转等空中绝技，关于这项运动，下列说法正确的是（  ）

A．苏翊鸣从高处滑下的过程中（忽略空气阻力），受到了重力、斜坡的支持力、斜坡的摩擦力和下滑力四个力的共同作用

B．苏翊鸣通过大跳台飞到空中最高点时处于平衡状态

C．苏翊鸣从高空落回地面的运动在忽略空气阻力的情况下可以看作是自由落体运动

D．裁判在评判苏翊鸣的动作并打分时，不能把苏翊鸣看作质点

【答案】D

【解析】A．苏翊鸣从高处滑下的过程中（忽略空气阻力），受到了重力、斜坡的支持力、斜坡的摩擦力三个力的作用，故A错误；B．飞到空中最高点时，受到重力的作用，所以苏翊鸣通过大跳台飞到空中最高点时处于非平衡状态，故B错误；C．苏翊鸣从高空落回地面时，仍有一个水平方向的速度，所以苏翊鸣从高空落回地面的运动在忽略空气阻力的情况下可看作是平抛运动，故C错误；D．裁判在评判苏翊鸣的动作并打分时，动作不可忽略，故不能把苏翊鸣看作质点，故D正确。故选D。

【变式练习】

1．下列说法正确的是（　　）

A．纸飞机被水平投出后，将做平抛运动

B．铁饼被运动员奋力投出后的运动可视为平抛运动

C．小球从水平桌面边缘滚落后的运动可视为平抛运动

D．上升到最高点的烟火爆炸后，会形成一个半径逐渐增大的“火球”，其球面上的每一颗火星均做平抛运动

【答案】C

【解析】A．纸飞机受到的空气阻力不可忽略，所以加速度不等于重力加速度，故A错误；B．抛出的铁饼初速度不是水平的，不是平抛，是斜抛运动，故B错误；C．小球从水平桌面边缘滚落后，具有水平方向的初速度，忽略空气阻力，只受重力作用，可视为平抛物体运动，故C正确；D．不是每一颗“火球”都是平抛运动，其中有的斜抛、有的平抛、有的竖直加速下落，总之会有很多种，故D错误。故选C。

2．有关平抛运动的下列说法其中错误的是（　　）

A．平抛的初速度必须水平 B．运动过程中只受重力的作用

C．平抛轨迹是一条抛物线 D．平抛的初速度越大，在空中运动时间越长

【答案】D

【解析】AB．平抛运动是初速度水平，且只受重力的运动，故AB正确，不符合题意；C．平抛运动水平方向为匀速直线运动

竖直方向为自由落体运动

联立可求得平抛运动的物体轨迹方程为

由此可知，平抛运动的轨迹为抛物线，故C正确，不符合题意；D．平抛运动的时间为

由此可知，物体竖直方向位移越大，运动时间越长，与初速度无关，故D错误，符合题意。

故选D。

考点二：验证平抛运动水平方向做匀速直线运动

【例2】如图所示，滑道1和2完全相同，滑道底部水平，滑道2与光滑水平板相接。将两个一样的小钢球从两个轨道的距底端相同高度处由静止同时释放，则将观察到的现象是A、B两个小球在水平板上相遇，改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，这说明（　　）

A．平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动

B．平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动

C．A球在下落过程中竖直方向速度越来越大

D．A、B球的速度任意时刻都相同

【答案】A

【解析】AB．改变释放点的高度和上面滑道对地的高度，重复实验，A、B两球仍会在水平面上相遇，说明两球水平方向速度相同，B做匀速直线运动，则说明平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动，无法说明竖直方向的运动情况。故A正确；B错误；C．该实验无法说明A球在下落过程中竖直方向速度越来越大。故C错误；D．A有水平和竖直方向的速度，B只有水平方向的速度。故D错误。故选A。

【变式练习】

1．如图所示是利用频闪照相法研究小球运动过程的频闪照片。从照片上看，相邻位置间的小球水平间距相等，竖直间距不相等，以下说法正确的是（　　）

A．小球在水平方向做匀速直线运动

B．小球在水平方向做匀加速直线运动

C．小球在竖直方向做匀速直线运动

D．小球在竖直方向做匀加速直线运动

【答案】A

【解析】AB．小球在相等时间内的水平位移相等，可知水平方向做匀速直线运动，选项A正确，B错误；CD．小球在竖直方向间距逐渐增加，则小球在竖直方向做加速运动，但是不能确定是匀加速直线运动，选项CD错误。故选A。

2．如图所示，若两个金属小球通过电磁铁控制，同时沿相同斜槽轨道运动，水平出去后，一个在空中做平抛运动，一个沿水平轨道做匀速直线运动（阻力可忽略）。改变两个斜槽轨道的高度差，进行多次实验可以发现两个小球总是会在水平轨道上相撞。这个实验说明（　　）

A．平抛运动在水平方向做匀速运动 B．平抛运动在竖直方向做自由落体

C．能同时说明上述两条规律 D．不能说明上述规律中的任何一条

【答案】A

【解析】改变高度度差，都能相撞，可以说明两个小球水平方向运动状态相同，也就是平抛运动水平方向是匀速直线运动，不能说明竖直方向的运动情况，A正确，BCD错误。故选A。

考点三：验证平抛运动竖直方向做自由落体运动

【例3】用如图所示的装置研究平抛运动。敲击弹性金属片后，A、B两球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法中合理的是（　　）

A．能听到A球与B球同时落地的声音

B．B球比A球先落地

C．A球比B球先落地

D．该实验可以验证物体在水平方向上做匀速直线运动

【答案】A

【解析】ABC．敲击弹性金属片后，A球做平抛运动，平抛运动的竖直方向做自由落体运动。B球做自由落体运动，所以两球在竖直方向的运动完全相同，根据

可知两球下落高度相同，则运动时间也相同，所以能听到A球与B球同时落地的声音，故A正确，BC错误；D．该实验是比较A球竖直方向上的运动与B球的运动，来验证平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，而水平方向没有对比实验，所以不能验证物体在水平方向上做匀速直线运动，故D错误。故选A。

【变式练习】

1．如图，用小锤击打弹性金属片C后，M球沿水平方向抛出，同时N球自由下落。改变小球下落的高度重复实验，发现处于同一高度的M、N总是同时落地。这一实验现象说明M球抛出后（　　）

A．竖直方向的分运动是匀速直线运动 B．竖直方向的分运动是自由落体运动

C．水平方向的分运动是匀速直线运动 D．水平方向的分运动是匀加速直线运动

【答案】B

【解析】M球做平抛运动，N球做自由落体运动。实验中发现位于同一高度的M、N两个小球总是同时落地，说明M球的竖直分运动与N球完全相同，即说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故B正确，ACD错误。故选B。

2．按照运动的合成和分解，平抛运动可以分解为（　　）

A．水平方向匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动

B．水平方向匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

C．水平方向匀加速速直线运动和竖直方向的匀速直线运动

D．水平方向匀加速速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动

【答案】B

【解析】平抛运动可以分解为：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。故选B。

一、单选题

1．某学习小组利用手机的频闪功能，成功记录了两小球的运动情况。实验中两个小球同时开始运动，甲小球由静止释放，乙小球水平抛出。小组成员从手机照片中看到，同一时刻两小球处于同一高度，这说明了（　　）

A．平抛运动在水平方向上的运动是匀速直线运动

B．平抛运动在水平方向上的运动是自由落体运动

C．平抛运动在竖直方向上的运动是匀速直线运动

D．平抛运动在竖直方向上的运动是自由落体运动

【答案】D

【解析】从手机照片中看到，同一时刻两小球处于同一竖直高度，说明平抛运动在竖直方向上和自由落体运动一样的。故选D。

2．军事演习中，飞机投弹的过程可以抽象成如图所示的过程。在距地面h（h很大）高处以初速度沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力。研究平抛运动的规律时主要采用的研究方法是（　　）

A．合成法 B．分解法 C．等效法 D．替代法

【答案】B

【解析】研究平抛运动的规律时主要采用的研究方法是分解法，通常将平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动进行分析。故选B。

3．关于平抛运动，下列说法中正确的是（　　）

A．平抛运动是一种变加速运动 B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大

C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等

【答案】C

【解析】AB．做平抛运动的物体只受重力，故加速度恒定，运动轨迹为曲线，故平抛运动为匀加速曲线运动，故AB错误；C．由于做平抛运动的物体加速度恒定，故每秒内的速度增量相等，故C正确；D．由于做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上作匀加速直线运动，有

x=v0t

故合位移为

因s与t非线性关系，则每秒位移增量不等，故D错误。故选C。

4．飞机水平飞行时向下投弹，不计空气阻力，下列四幅图中正确表示炮弹加速度方向的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】不计空气阻力，炮弹投出后做平抛运动，只受重力作用，所以加速度为重力加速度，方向竖直向下。故选C。

5．物块a从距离水平地面m高处以m/s的初速度水平抛出，此时物块b从物块a的正下方的水平地面上以某初速度开始做匀减速直线运动，当物块b的速度减为0时两物块恰好发生碰撞。取重力加速度大小m/s2，不计空气阻力，不考虑物块a着地后反弹的情况，则（　　）

A．物块a在空中运动的时间为0.5s

B．物块a在空中运动的时间为1s

C．物块b与地面间的动摩擦因数为0.2

D．物块b与地面间的动摩擦因数为0.6

【答案】B

【解析】AB．物块a竖直方向做自由落体运动，根据

解得

故B正确，A错误；

CD．物块的水平位移与物块b的位移相等为

物块b的逆向为匀加速直线运动，根据

解得物块b的加速度大小

根据牛顿第二定律

解得

故CD错误。故选B。

6．如图所示，将系在细线下的小球拉至A点释放，小球将在A、C两点之间往复摆动，下列分析正确的是（　　）

A．小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，则小球将竖直下落

B．小球摆至B位置时，若一切外力消失，则小球将静止

C．小球摆至C位置时，若细线突然断裂，则小球将沿斜上方飞出

D．小球摆至C位置时，若一切外力消失，小球将静止在C位置

【答案】D

【解析】A．小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，小球将做平抛运动。A错误；B．小球摆至B位置时，若一切外力消失，则小球将在水平方向做匀速直线运动。B错误；C．小球摆至C位置时，若细线突然断裂，则小球将做自由落体运动。C错误；D．小球摆至C位置时，若一切外力消失，小球将静止在C位置。D正确。故选D。

7．某人投掷飞镖，他站在投镖线上从同一点C水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶中心O点，如图所示。为了能把飞镖打在标靶中心O点，则他可能做出的调整为（　　）

A．保持初速度不变，升高抛出点C的高度

B．保持初速度不变，升高抛出点C的高度

C．保持抛出点C位置不变，投出飞镖的初速度比大些

D．保持抛出点C位置不变，投出飞镖的初速度比小些

【答案】B

【解析】AB．由题意可知，飞镖A打的位置比靶心位置更高，所以为了能打中靶心，在保持初速度不变时，应该降低抛出点的高度；飞镖B打的位置比靶心位置更低，故在保持初速度不变时，要想打中靶心应该将抛出点的高度升高，故A错误，B正确；CD．保持抛出点C位置不变时，飞镖做平抛运动的水平位移不变，则应该投出飞镖的初速度比小一些，使运动时间变大，竖直分位移增大；或投出飞镖的初速度比大一些，使运动时间变小，竖直位移也就会变小一些，从而打中靶心，故CD错误。故选B。

8．“套圈儿”是许多人喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设圆环的运动可视为平抛运动，则：（　　）

A．小孩抛出的圆环速度大小较小 B．两人抛出的圆环速度大小相等

C．大人抛出的圆环运动时间较短 D．小孩抛出的圆环运动时间较短

【答案】D

【解析】CD．竖直方向由位移公式可得

大人抛出的圆环，竖直位移较大，故运动时间较长，小孩抛出的圆环运动时间较短，故C错误，D正确；AB．水平方向由位移公式可得

两人扔出的圆环水平位移相等，可知小孩抛出的圆环速度大小较大，故AB错误。故选D。

二、多选题

9．甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的p点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平初速度v。做平抛运动，乙以水平初速度v。沿光滑水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则下列说法正确的是（　　）

A．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点

B．若甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点

C．若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球一定落地

D．无论初速度v0的大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇

【答案】ABC

【解析】A.甲做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体，与丙相同；水平方向是匀速运动，与乙的运动相同；三者同时开始运动，则甲在空中任意位置时，丙都和它在同一水平线上，乙都和它在同一竖直线上，所以若三者同时相遇，只能是在P点相遇，A正确；B.甲和丙在落地之前同一时刻在同一竖直线上，若在空中相遇，相遇点必然在P点所在的竖直线上，但不一定在P点，乙球始终在甲球的正下方，所以甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点，B正确；C.若只有甲、乙两球在水平面上相遇，由于丙球始终和甲球在同一水平线上，所以丙球落到P点，C正确；D.若v比较小，则可能出现甲、乙相遇点在P点的左侧，D错误；故选ABC。

10．从高度H处以水平初速度抛出的小球，忽略空气阻力，关于运动时间t与水平位移x，说法正确的是（    ）

A．当H一定时，越大，x越大 B．当H一定时，越大，t越大

C．当一定时，H越大，x越小 D．当一定时，H越大，x越大

【答案】AD

【解析】ACD．水平方向

竖直方向

可得

则当H一定时，t一定，越大，x越大；当一定时，H越大，x越大，AD正确、C错误；

B．竖直方向

可得

即当H一定时， t一定，与无关，故B错误。故选AD。

11．如图，用小锤打击弹簧金属片，A球向水平方向飞出，同时B球被松开，竖直向下运动。用不同的力打击弹簧金属片，可以观察到两球总是同时落地，改变此装置距地面的高度，重复上述实验，仍然可以看到相同的实验现象。则该实验可说明（　　）

A．平抛运动竖直方向分运动不受水平方向分运动的影响

B．平抛运动竖直方向分运动是自由落体运动

C．平抛运动水平方向分运动是匀加速直线运动

D．平抛运动水平方向分运动是匀速直线运动

【答案】AB

【解析】AB．本实验中A做平抛运动，B做自由落体运动，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动，竖直方向分运动不受水平方向分运动的影响，AB正确；CD．本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，CD错误。故选AB。

三、实验题

12．某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长L为10cm，当地的重力加速度g取10m/s2，其中第4点处的位置被污迹覆盖。

（1）若以拍摄的第1点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为（________cm，________cm）；

（2）小球平抛的初速度大小为________m/s；

（3）另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以为纵轴，为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度________m/s。

【答案】（1）60     60     （2）2    （3）

【解析】（1）[1]平抛运动满足水平方向做匀速直线运动，由图表可知经过相等时间小球在水平方向经过20cm，所以4点的水平坐标应为60cm；[2]平抛运动满足竖直方向做匀加速直线运动，由图表可知经过相等时间小球在竖直方向下落高度增量

故4点的纵坐标为60cm；

（2）[3]根据，可得图中相邻两拍摄点之间的时间间隔为

可得小球平抛的初速度大小为

（3）[4]水平方向

竖直方向

消去得

可知斜率

解得

13．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。

（2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为拋出点，则此小球作平抛运动的初速度为___________m/s。（g取9.8m/s2）

（3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平拋运动的初速度为___________m/s，B点的竖直分速度为___________m/s。（g取10m/s2）

【答案】（1）水平     初速度相同    （2）1.6     （3）1.5     2

【解析】（1）[1]为了保证小球的初速度水平，斜槽末端切线应水平。

 [2]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。

（2）[3]分析图乙，O点为抛出点，取坐标点：x=32.00cm=0.32m，y=19.6cm=0.196m，在竖直方向上则有

水平方向上则有

x=v0t

代入数据解得小球平抛初速度

（3）[4]分析图丙 L=5cm=0.05m，由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为3L，则运动时间T相等，在竖直方向，由图示可知，由匀变速直线运动的推论可得

初速度

 [5]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在B点竖直分速度